人教版2020年（秋）七年级上册期中考前训练卷 解析版
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复习范围：第1-2章
一．选择题
1．2020的相反数是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C． D．﹣
2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
3．下列各题中同类项的是（ ）
A．2ab与a2b B．a2b与 C．x与2x D．a2b3与4a3b2
4．下列说法正确的是（ ）
A．有理数不是正数就是负数 B．﹣a是负数
C．分数都是有理数 D．绝对值等于本身的数是正数
5．将准确数1.804精确到百分位后，得到的近似数为（ ）
A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.800
6．计算1﹣3+5﹣7+9＝（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律
7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ）
A．b＜a B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b﹣a＞0
8．如果a+b＞0，a＞b，则a一定是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
9．下列各式中，不相等的是（ ）
A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|
10．如图，阴影部分的面积是（ ）
A． B． C．6xy D．3xy
二．填空题
11．某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元．
12．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
13．已知p是数轴上表示﹣2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是 ．
14．已知代数式3x﹣2y的值是﹣2．则代数式6x﹣4y﹣5的值为 ．
15．若多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项，则k的值是 ．
16．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝ ．
17．有一列式子，按一定规律排列成﹣2a2，4a5，﹣8a10，16a17，﹣32a26，…，第n个式子为 （n为正整数）．
三．解答题
18．计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3 （2）（﹣+）÷（﹣）
19．化简：
（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2 （2）
20．在数轴上把下列数表示出来，并用“＜”连接各数．
﹣|﹣3.5|，，，（﹣1）2，﹣22．
21．已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数．求（y+b）2+m（a+cd）+nb2的值．
22．先化简，再求值
（1）﹣3（2a2﹣2ab）﹣4（a2+ab﹣6），其中a＝1，b＝﹣1．
（2）（x2﹣y）﹣（x﹣y2）+（x2+y2），其中x＝6，y＝2．
23．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6．请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？
24．一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．
（1）用含a的代数式表示这个三位数；
（2）根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？
25．已知A＝3a2﹣ab﹣2a，B＝﹣a2+ab﹣2．
（1）求4A﹣3（A﹣B）的值；
（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．
26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ；
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：2020的相反数是﹣2020．
故选：A．
2．解：将1300000用科学记数法表示为：1.3×106．
故选：C．
3．解：A、2ab与a2b相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；
B、a2b与相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；
C、x与2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合题意；
D、a2b3与4a3b2相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；
故选：C．
4．解：A、π是正数但不是有理数，故此选项错误；
B、当a≤0时，﹣a是非负数，故此选项错误；
C、有理数包括整数和分数，故此选项正确；
D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；
故选：C．
5．解：数1.804精确到百分位后，得到的近似数为1.80．
故选：B．
6．解：计算1﹣3+5﹣7+9＝（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了加法交换律与结合律．
故选：D．
7．解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．
A、b＜a，正确；
B、a+b＜0，正确；
C、ab＜0，正确；
D、b﹣a＜0，原题错误．
故选：D．
8．解：∵a+b＞0，a＞b，
∴a一定是正数，
故选：A．
9．解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；
B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；
C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；
D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．
故选：A．
10．解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy＝5xy+0.5xy＝5.5xy．
故选：A．
二．填空题
11．解：根据题意得：
本月的收入为：（2a+10）元）．
故答案为：（2a+10）．
12．解：单项式﹣的系数是，次数为3，
故答案为：﹣；3．
13．解：若向左平移2个单位长度，则为：﹣2﹣2＝﹣4；
若是向右平移2个单位长度，则为﹣2+2＝0．
14．解：∵3x﹣2y＝﹣2，
∴6x﹣4y﹣5
＝2（3x﹣2y）﹣5
＝2×（﹣2）﹣5
＝﹣9．
故答案为：﹣9．
15．解：∵多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项，
∴kxy﹣2xy＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
16．解：由题意，得：2△（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝16．
17．解：由﹣2a2，4a5，﹣8a10，16a17，﹣32a26，得出规律
系数是（﹣2）的n次方，次数是n2+1，
第n个式子为，
故答案为：．
三．解答题
18．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
19．解：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2
＝x2﹣10y．
（2）
＝x2﹣y﹣x2﹣y
＝．
20．解：∵﹣|﹣3.5|＝﹣3.5；（﹣1）2＝1；﹣22＝﹣4．
在数轴表示如图：
∴．
21．解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，
∴a﹣3＝0，a＝3，
b﹣2＝0，b＝2，
∵c和d互为倒数，
∴cd＝1，
∵m和n的绝对值相等，且mn＜0，
∴m+n＝0，
∵y为最大的负整数，
∴y＝﹣1，
∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2
＝（﹣1+2）2+m（3+1）+4n
＝1+4（m+n）
＝1+0
＝1．
22．解：（1）原式＝﹣6a2+6ab﹣4a2﹣4ab+24
＝﹣10a2+2ab+24，
当a＝1，b＝﹣1时，
原式＝﹣10×12+2×1×（﹣1）+24
＝﹣10﹣2+24
＝12；
（2）原式＝x2﹣y﹣x+y2+x2+y2
＝x2+y2﹣x﹣y，
当x＝6，y＝2时，
原式＝×62+×22﹣×6﹣×2
＝24+2﹣2﹣1
＝23．
23．解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6
＝﹣13+21
＝8千米，
所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8千米；
（2）10×8+2×（5﹣3）+2×（10﹣3）+2×（5﹣3）+2×（6﹣3）
＝80+4+14+4+6
＝108元．
24．解：（1）当个位数字为a时，则十位数字为2a﹣1，百位数字为a+6，
∴这个三位数是100（a+6）+10（2a﹣1）+a＝121a+590，
（2）由题意，可知a的取值是1，2，3．
当a＝1时，三位数是711，
当a＝2时，三位数是832，
当a＝3时，三位数是953．
25．解：（1）∵A＝3a2﹣ab﹣2a，B＝﹣a2+ab﹣2，
∴原式＝4A﹣3A+3B
＝A+3B
＝（3a2﹣ab﹣2a）+3（﹣a2+ab﹣2）
＝3a2﹣ab﹣2a﹣3a2+3ab﹣6＝2ab﹣2a﹣6．
（2）∵A+3B＝（2b﹣2）a﹣6与a的取值无关，
∴2b﹣2＝0，解得b＝1．
26．解：（1）3，5，1或﹣5；
（2）因为|a+4|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．
又因为数a位于﹣4与2之间，
所以|a+4|+|a﹣2|＝6；
（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．
所以当a＝1时，式子的值最小，
此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．
