人教版数学2020年七年级上册期中考前训练
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一．选择题
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
2．在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．13.75×106 B．13.75×105 C．1.375×108 D．1.375×109
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．3和﹣3 B．﹣3和 C．﹣3和 D．和3
5．满足|x|＝2的数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
6．下列各题中同类项的是（ ）
A．2ab与a2b B．a2b与
C．x与2x D．a2b3与4a3b2
7．计算1﹣3+5﹣7+9＝（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
8．将准确数1.804精确到百分位后，得到的近似数为（ ）
A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.800
9．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是＝，已知a1＝5，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019等于（ ）
A． B． C． D．5
二．填空题
11．单项式﹣的系数是 ．
12．数轴上点A表示﹣1，点B表示2，则表示A、B两点间的距离是 ．
13．已知代数式3x﹣2y的值是﹣2．则代数式6x﹣4y﹣5的值为 ．
14．在﹣1，2，﹣3，4中，任取3个不同的数相乘，则其中最小的积是 ．
15．当m＝ 时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．
16．若|m|＝4，|n|＝2，且m＞n，则nm的值为 ．
17．观察下列式子：2＝22×，3＝32×，4＝42×，…．你发现它们之间存在的规律是 ．
（用含n的式子表示出来，n表示大于等于2整数）
三．解答题
18．计算：
（1）（1﹣+）×（﹣48） （2）﹣32﹣（﹣1）3×﹣6÷（﹣）2
19．（1）﹣3x2﹣2xy+6+3x2﹣5xy﹣8 （2）﹣3（2b﹣3a）+2（2a﹣3b）
20．求多项式3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．
21．（1）用数轴上的点表示下列各数：
﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣|﹣3|，3．
（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．
22．已知代数式A＝6x+4y﹣5，B＝2（x+y）+（x﹣3）．
（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣B的值；
（2）请问A﹣2B的值与x、y的取值是否有关，试说明理由．
23．一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．
（1）用含a的代数式表示这个三位数；
（2）根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？
24．观察下面三行数：
第一行：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…
第二行：1、7、﹣5、19、﹣29、67…
第三行：5、﹣1、11、﹣13、35、﹣61…
探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题：
（1）直接写出第二行数的第8个数是 ；
（2）直接写出第二行第n个数是 ，第三行第n个数是 ；
（3）取每行的第n个数，请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134，并说明理由．
25．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣）⑤＝ ；
（2）关于除方，下列说法错误的是
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；
C.3④＝4③
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣）⑩＝ ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；
（3）算一算：24÷23+（﹣8）×2③．
