2020年广东省揭阳市慈云实验学校七年级（上）期中复习试卷 解析版

2020年广东省揭阳市慈云实验学校七年级（上）期中复习试卷

满分120分   时间90分钟

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．﹣8的相反数是（　　）

A．﹣8 B． C．8 D．﹣

2．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　）

A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%

3．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体的形状是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 

C．球 D．以上都有可能

4．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（　　）

A．0.18×107 B．1.8×105 C．1.8×106 D．18×105

5．将正方体展开后，不能得到的展开图是（　　）

A．  B．  C．  D．

6．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（　　）元．

A．mx+ny B．（m+n）（x+y） C．nx+my D．mn（x+y）

7．在数轴上与原点的距离等于4的点表示的数是（　　）

A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．无法确定

8．下面说法中不正确的是（　　）

A．的常数项是1              B．a2+2ab+b2是二次三项式 

C．x+不是多项式                  D．单项式πr2h的系数是π

9．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（　　）

A．|a﹣b|＝b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0

10．若|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，则a3+2b＝（　　）

A．17 B．﹣17 C．17或﹣17 D．以上都不对

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．若一个直棱柱有12个顶点，则它有　   　条棱，有　   　个面．

12．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边长2a+b，第三条边长比这条边短3a﹣b，则这个三角形的周长为　   　．

13．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为　   　．

14．1﹣2+3﹣4+…+99﹣100＝　   　．

15．规定“⊗”是一种运算且a⊗b＝ab﹣ba，则4⊗（3⊗2）＝　   　．

16．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为　   　．

17．计算：＝　   　．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）计算：

（1）（﹣8）﹣（﹣7）﹣|﹣3|           （2）﹣22+3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）

19．（6分）画出数轴，把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣1.5，﹣12在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．

20．（6分）一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如所示：

（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；

（2）求该几何体的体积．

21．（8分）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．

22．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值．

23．（8分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3

（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？

（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？

24．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝ab﹣2a﹣2b+1．

（1）计算：5⊕4的值；

（2）计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值；

（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．

25．（10分）【阅读材料】问题：如何计算呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这题的计算．他们的解法如下：

解：

根据阅读材料，请你完成下列问题：

（1）计算：；

（2）直接写出结果：＝　   　；（不需要计算过程）

（3）计算：．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：﹣8的相反数是8，

故选：C．

2．解：∵“盈利5%”记作+5%，

∴﹣3%表示表示亏损3%．

故选：A．

3．解：截面平行于圆柱的底面时，截面是圆；截面平行于圆锥的底面时，截面是圆；球的截面是圆，

故选：D．

4．解：1800000这个数用科学记数法可以表示为1.8×106，

故选：C．

5．解：正方体展开图中不可以出现“田”字，

故选：B．

6．解：笔记本每本m元，买x本笔记本，需要mx元，

圆珠笔每支n元，买y支圆珠笔需要ny元，

则买x本笔记本和y支圆珠笔共需（mx+ny）元；

故选：A．

7．解：若在原点的左边，则该点表示的数为﹣4，

若在原点的右边，则该点表示的数为4，

综上所述，该点表示的数是4或﹣4．

故选：C．

8．解：A、由于＝x+，可知常数项是，不是1，故此选项符合题意；

B、a2+2ab+b2是二次三项式，此选项不符合题意；

C、x+不是多项式，其中是分式，而不是单项式，故此选项不符合题意；

D、πr2h的系数是π，π是无理数，此选项不符合题意．

故选：A．

9．解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，

A、|a﹣b|＝b﹣a，成立；

B、﹣1＜a＜0，成立；

C、|a|＜|b|，成立； 

D、b+a＞0，故不成立；

故选：D．

10．解：∵|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，

∴a＝﹣3，b＝5，

则原式＝﹣27+10＝﹣17．

故选：B．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．解：直棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它的棱的条数18条，面的个数是8个．

故答案为：18，8．

12．解：根据题意得：a+b+（a+b+2a+b）+（a+b﹣3a+b）＝2a+5b，

则这个三角形周长为2a+5b．

故答案为：2a+5b．

13．解：∵x2﹣4x﹣2＝3，即x2﹣4x＝5，

∴原式＝2（x2﹣4x）﹣5＝10﹣5＝5．

故答案为：5．

14．解：1﹣2+3﹣4+…+99﹣100＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝﹣50．

故答案是：﹣50．

15．解：4⊗（3⊗2）＝4⊗（32﹣23），

＝4⊗（9﹣8），

＝4⊗1，

＝41﹣14，

＝4﹣1，

＝3．

故答案为：3．

16．解：根据题意分析可得：第1个图形中小圆点的个数为10＝（1+2）2+1；

第2个图形中小圆点的个数为17＝（2+2）2+1；

第3个图形中小圆点的个数为26＝（3+2）2+1；

…；

第5个图形中小圆点的个数为7×7+1＝50．

故第5个图形中小圆点的个数为50．

17．解：﹣9÷3×

＝﹣9××

＝﹣1．

故答案为：﹣1．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．解：（1）原式＝﹣8+7﹣3

＝﹣1﹣3

＝﹣4；

（2）原式＝﹣4+3×（﹣1）﹣（﹣3）

＝﹣4﹣3+3

＝﹣4．

19．解：数轴上各数可表示为：

∴﹣|﹣4|＜﹣1.5＜﹣12＜0＜（﹣2）2．

20．解：（1）如图所示：

（2）该几何体的体积为：23×（2+3+2+1+1+1）＝8×10＝80（cm3）．

答：该几何体的体积为80cm3．

21．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2

＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）

＝2ab2+2，

∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，

∴a＝﹣1，b＝1，

∴原式＝2×（﹣1）×1+2

＝0．

22．解：由题意，知a+b＝0，cd＝1，m＝±3．

当m＝3时，原式＝﹣（0+1）×（2×3﹣1）＝﹣5；

当m＝﹣3时，原式＝﹣（0+1）×（﹣3×2﹣1）＝7．

所﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值为﹣5或7．

23．解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3

＝65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3

＝59.4（吨），

则下午运完货物后存货59.4吨；

（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10

＝32×10

＝320（元），

则下午货车共得运费320元．

24．解：（1）5⊕4＝5×4﹣2×4﹣2×5+1

＝20﹣8﹣10+1

＝21﹣18

＝3；

（2）原式＝[﹣2×6﹣2×（﹣2）﹣2×6+1]⊕3

＝（﹣12+4﹣12+1）⊕3

＝﹣19⊕3

＝﹣19×3﹣2×（﹣19）﹣2×3+1

＝﹣24；

（3）成立，

∵a⊕b＝ab﹣2a﹣2b+1、b⊕a＝ab﹣2b﹣2a+1，

∴a⊕b＝b⊕a，

∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．

25．解：（1）原式＝；

（2）原式＝×[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]

＝×（1﹣）

＝，

故答案为：；

（3）原式＝＝