2019-2020学年四川省成都市大邑县七上期中数学试卷
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- 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走 米记为 米，那么 米表示
A．向东走 米 B．向西走 米 C．向南走 米 D．向北走 米
- 如图，几何体从上面看到的几何图形是
A． B． C． D．
- 下列运算中正确的是
A． B．
C． D．
- 下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是
A． B． C． D．
- 中国倡导的“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为 亿人，则“ 亿”这个数用科学记数法可表示为
A． B． C． D．
- 将 ，，， 这四个数分别用点表示在数轴上，其中与 所表示的点最近的数是
A． B． C． D．
- 将 去括号，下列结论正确的是
A． B．
C． D．
- 有理数 ， 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个结论正确的是
A． B． C． D．
- 已知 ，则整式 的值为
A． B． C． D．
- 下列说法：
① 乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数；
②任何互为相反数的商都等于 ；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数．
其中正确说法的个数有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 计算：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
- 式子“”读作 ．
- 单项式 的系数是 ；多项式 的次数是 ．
- 如图，是一个数值转换机，若输入数 为 ，则输出数是 ．
- 计算： ．
- 已知 ，，且 ， 的值为 ．
- 下列是有规律排列的一列数：，，，，，，请观察此一列数，按此规律，第 个数应是 ．
- 三个互不相等的有理数，既可以表示为 ，， 的形式，也可以表示为 ，， 的形式，那么 ； ．
- 在数轴上有理数 ， 分别用点 ， 表示，我们称点 是点 的“差倒数点”．已知数轴上点 的差倒数点为点 ；点 的差倒数点为点 ；点 的差倒数点为点 ，，这样在数轴上依次得到点 ，，，，，．若点 ，，，，， 在数轴上分别表示的有理数为 ，，，，，．则当 时，代数式 的值为 ．
- 计算．
(1) ；
(2) ．
- 先化简，再求值：已知 ．
求代数式 的值．
- 对于有理数 ，，定义一种新运算“”，规定 ．
(1) 计算 的值；
(2) 当 ， 在数轴上位置如图所示时，化简 ．
- 如图，大小两个正方形的边长分别为 ，．
(1) 用含 ， 的代数式表示阴影部分的面积 ；
(2) 如果 ，，求阴影部分的面积．
- 某出租车一天上午从 地出发在沿着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：）依先后次序记录如下：
，，，，，，，，，．
(1) 将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？
(2) 不超过 千米时，按起步价收费 元，超过 千米的部分，每千米收费 元，司机上午的营业额是多少？
- 小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）
(1) 求 的值．
(2) 请用含 的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；
(3) 按市场价格，木地板单价为 元/平方米，地砖单价为 元/平方米．装修公司有 ， 两种活动方案，如表：已知卧室 的面积为 平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？
- 已知 与 互为相反数， 与 互为倒数， 的绝对值是 ， 是相反数是它本身，求 的值．
- 观察下列等式：
第 个等式：；
第 个等式：；
第 个等式：；
第 个等式：；
请解答下列问题：
(1) 按以上规律列出第 个等式： ；第 （ 为正整数）个等式： ；
(2) 求 的值；
(3) 数学符号 ，试求 的值．
- 已知数轴上有 ，， 三点，分别代表 ，，，两只电子蚂蚁甲，乙分别从 ， 两点同时相同而行，甲的速度为 个单位/秒．
(1) 问多少秒后，甲到 ，， 的距离和为 个单位？
(2) 若乙的速度为 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从 ， 两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
(3) 在（）（）的条件下，当甲到 ，， 的距离和为 个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
答案
1. 【答案】B
2. 【答案】C
3. 【答案】C
【解析】A．，故本选项错误，
B． 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误，
C．，正确，
D． 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误．
4. 【答案】A
【解析】A．有两个面重叠，不能折成正方体；
选项B，C，D经过折叠均能围成正方体
5. 【答案】C
【解析】 亿 ，
将 亿用科学记数法表示应为 ．
6. 【答案】B
【解析】 选项A： 与 的距离为 ；
选项B： 与 的距离为 ；
选项C： 与 的距离为 ；
选项D： 与 的距离为 ；
与 的距离最近．
7. 【答案】D
8. 【答案】A
【解析】观察图形可知：，且 ，
，
，，，，
故选A．
9. 【答案】D
【解析】 ，
．
10. 【答案】B
【解析】（） 乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数，这个说法正确；
（）任何互为相反数的商都等于 ，这个说法错误，例如 的相反数是 ，但 除以 没有意义；
（）数轴上原点两侧的数互为相反数，这个说法错误，例如 和 是数轴上原点两侧的数，但不是互为相反数；
（）互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数，这个说法正确；
则说法正确的个数有 个．
故选：B．
11. 【答案】 ； ； ；
12. 【答案】 的平方的相反数
【解析】式子 的底数是 ，指数是 ，读作 的平方的相反数，结果是 ．
故答案为： 的平方的相反数．
13. 【答案】 ；
14. 【答案】
【解析】 ，
，
则 ，
．
故答案为：．
15. 【答案】
【解析】
16. 【答案】 或
【解析】 ，，
，．
，
当 ， 时，；
当 ， 时，．
的值为 或 ．
17. 【答案】
【解析】第 个数的符号为 ，分子为 ，分母为 ，
第 个数应是 ，
故答案为：．
18. 【答案】 ；
【解析】 三个互不相等的有理数，既表示为 ，， 的形式，又可以表示为 ，， 的形式，
这两个数组的数分别对应相等．
与 中有一个是 ， 与 中有一个是 ，但若 ，会使 无意义，
，只能 ，即 ，于是 ．只能是 ，于是 ．
故答案为：，．
19. 【答案】
【解析】 ，
，
，
，
，
，
，
，
．
20. 【答案】
(1)
(2)
21. 【答案】
，
，，
22. 【答案】
(1)
(2) 由 ， 在数轴上位置，可得 ，，，
则
23. 【答案】
(1) 大小两个正方形的边长分别为 ，，
阴影部分的面积为：
(2) ，，
阴影部分的面积是 ．
24. 【答案】
(1) ，
故在向东 处．
(2) 营业额 元．
25. 【答案】
(1) 根据题意，可得 ，
解得 ．
(2) 铺设地面需要木地板：
铺设地面需要地砖：．
(3) 卧室 的面积为 平方米，
，
，
，
铺设地面需要木地板：，
铺设地面需要地砖：．
种活动方案所需的费用：（元），
种活动方案所需的费用：（元），
，
小方家应选择 种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．
26. 【答案】 与 互为相反数， 与 互为倒数， 的绝对值是 ， 是相反数是它本身，
，，，，
当 时，；
当 时，．
27. 【答案】
(1) ；；；
(2)
(3)
28. 【答案】
(1) 设 秒后，甲到 ，， 的距离和为 个单位．
点距 ， 两点的距离为 ，
点距 ， 两点的距离为 ，
点距 ， 的距离为 ，
故甲应位于 或 之间．
① 之间时：，；
② 之间时：，．
(2) 设 后甲与乙相遇，
，
解得：，
，，
答：甲，乙在数轴上表示 的点处相遇．
(3) ①甲位于 之间时：甲返回到 需要 ，乙 只能走 连 之间的一半都到不了，故不能与 相遇；
②甲位于 时：甲已用 ，乙也已用 ，走了 ，距 点只剩 了，连一秒都用不了，甲距 ，故不能相遇．
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