人教版2020年七年级数学上册第三次月考模拟试卷六(含答案)

人教版2020年七年级数学上册

第三次月考模拟试卷

一、选择题

1．﹣5的倒数是（　　）

A．5 B．﹣5 C． D．﹣

2．图中所示几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm

4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（　　）

A．0 B．1 C． D．3

5．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（　　）

A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9

6．当x=3，y=2时，代数式的值是（　　）

A． B．2 C．0 D．3

7．下列式子中，是一元一次方程的有（　　）

A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4

8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　）

A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2

9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（　　）

A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能

10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

二．填空题

11．﹣的系数是　　．

12．比较大小：　　（用“＞或=或＜”填空）．

13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据　　．

14．若3 070 000=3.07×10x，则x=　　．

15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为　　．

16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=　　度．

三．解答题

17．计算：

（1）26﹣17+（﹣6）﹣33             （2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．

18．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．

19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）

20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定 向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？

21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：

（1）AC的长；  

（2）CD的长．

22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．

（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（　　）°；

（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．

理由如下：．

由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE=　　=（　　）°

由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=　　=（　　）°

所以∠CAD=　　=（　　）°．

23．观察下面的一列式子：

﹣==

﹣==

﹣==

…

利用上面的规律回答下列问题：

（1）填空：﹣=　　；

（2）计算： ++++++．

24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一件夹克送一件T恤；

②夹克和T恤都按定价的80%付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款　　元，T恤需付款　　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款　　元，T恤需付款　　元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

参考答案

1．D．

2．D．

3．B．

4．C．

5．B．

6．A.

7．A．

8．B．

9．C．

10．C．

11．﹣．

12．答案为：＜．

13．两点确定一条直线．

14．6．

15．答案为：36°．

16．答案为：155．

17．解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33=9﹣6﹣33=3﹣33=﹣30              

（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1﹣×[﹣6]=﹣1+1=0

18．解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b，

当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×1×（﹣2）=10．

19．解：如图，线段BC=a﹣b．

20．解：（1）10+（﹣3）+（﹣5）+5+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+10=2，

即最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点2千米，在顺德客运站的东边；

（2）2.5×（10+3+5+5+8+6+3+6+4+10）=2.5×60=150（元），

即司机这个下午的营业额是150元．

21．解：（1）∵DA=8，DB=6，

∴AB=AD+DB=14，

∵C为线段AB的中点，

∴AC=AB=×14=7，

（2）∵DA=8，AC=7，

∴CD=AD﹣AC=8﹣7=1．

22．解：（1）∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=90°﹣40°=50°．

（2）理由如下：由∠BAD=90°与∠DAE=46°，

所以∠BAE=∠BAD+∠DAE=136°，

由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=∠BAE=68°

所以∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=22°．

故答案为：（1）50°；（2）∠BAD+∠DAE；136°；∠BAE；68；∠BAD﹣∠BAC；22．

23．解：（1）根据题意知﹣=，故答案为：；

（2）原式=++++++

=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．

24．解：（1）方案①：夹克的费用：30×100=3000元，T恤的费用为：60（x﹣30）元；

方案②：夹克的费用：30×100×0.8=2400元，T恤的费用为：60×0.8x=48x元；

（2）当x=40时，

方案①3000+60（40﹣30）=3600元

方案②2400+48×40=4320元

因为3600＜4320，所以按方案①合算．

（3）先买30套夹克，此时T恤共有30件，

剩下的10件的T恤用方案②购买，此时10件的T恤费用为：10×60×0.8=480，

∴此时共花费了：3000+480=3480＜3600

所以按方案①买30套夹克和T恤，再按方案②买10件夹克和T恤更省钱．

故答案为：（1）3000，60（x﹣30），2400，48x；