2020-2021学年山东省济宁市邹城六中七年级（上）第一次月考数学试卷

2020-2021学年山东省济宁市邹城六中七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共计30分，每题3分）

1．（3分）﹣3的相反数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣3 D．3

2．（3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（　　）

A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣

3．（3分）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（　　）

A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克

4．（3分）某市区某天的最高气温是8℃，最低气温是零下4℃，则该地这一天的温差是（　　）

A．﹣10℃ B．﹣8℃ C．8℃ D．12℃

5．（3分）1.61×104的精确度为（　　）

A．精确到百分位 B．精确到百位 

C．精确到千分位 D．精确到千位

6．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0

7．（3分）两个数相加，如果和为负数，则这两个数（　　）

A．一定都为负数 B．一定是一正一负 

C．至少有一个负数 D．可以都为正数

8．（3分）将6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　）

A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3+7﹣2

9．（3分）下列说法不正确的是（　　）

A．倒数是它本身的数是±1 

B．相反数是它本身的数是0 

C．绝对值是它本身的数是0 

D．平方是它本身的数是0和1

10．（3分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律判断32020的个位数字是（　　）

A．3 B．9 C．7 D．1

二、填空题（共计15分，每题3分）

11．（3分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是　 　．

12．（3分）比较大小：﹣　 　﹣．

13．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则a+b＝　   　．

14．（3分）绝对值不大于3的所有整数的积是　 　．

15．（3分）设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[﹣1.02]＝﹣2，根据此规律得：[﹣0.6]＝　   　．

三、解答题（共计55分）

16．（8分）计算：

（1）35﹣91+5﹣9；

（2）．

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（6分）（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数：．

（2）将（1）中的数用“＜”连接起来．

19．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3，且m＜0．求|m|+（cd+a+b）m的值．

20．（8分）对于有理数a，b，定义运算：a⊕b＝ab﹣b．

（1）计算4⊕5的值．

（2）计算[（﹣2）⊕6]⊕3的值．

21．（8分）阅读下面的解答过程．计算：．

解：因为，

所以原式＝

＝

＝

＝．

根据以上解题方法计算：

（1）＝　                　（n为正整数）；

（2）利用你发现的规律，计算：．

22．（11分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：

+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+1，+10．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？　        　；

（2）这天上午出租车总共行驶了多少km？

（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？

2020-2021学年山东省济宁市邹城六中七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共计30分，每题3分）

1．（3分）﹣3的相反数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣3 D．3

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．

故选：D．

2．（3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（　　）

A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．

【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．

故选：B．

3．（3分）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（　　）

A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克

【分析】根据25±0.25的意义，进而求出符合题意的答案．

【解答】解：∵一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，

∴一袋面粉质量合格的范围是：24.75～25.25，

故24.80在这个范围内．

故选：D．

4．（3分）某市区某天的最高气温是8℃，最低气温是零下4℃，则该地这一天的温差是（　　）

A．﹣10℃ B．﹣8℃ C．8℃ D．12℃

【分析】根据有理数的减法，即可解答．

【解答】解：8﹣（﹣4）＝8+4＝12（℃），

故选：D．

5．（3分）1.61×104的精确度为（　　）

A．精确到百分位 B．精确到百位 

C．精确到千分位 D．精确到千位

【分析】根据题目中的数据和近似数的定义可以解答本题．

【解答】解：∵1.61×104＝16100，

∴1.61×104的精确到百位，

故选：B．

6．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0

【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．

【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，

∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，

故选：D．

7．（3分）两个数相加，如果和为负数，则这两个数（　　）

A．一定都为负数 B．一定是一正一负 

C．至少有一个负数 D．可以都为正数

【分析】利用有理数的加法法则判断即可．

【解答】解：两个数相加，如果和为负数，则这两个数至少有一个负数，

故选：C．

8．（3分）将6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　）

A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3+7﹣2

【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再转化成省略加号的形式．

【解答】解：6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）＝6+（+3）+（+7）+（﹣2）＝6+3+7﹣2．

故选：D．

9．（3分）下列说法不正确的是（　　）

A．倒数是它本身的数是±1 

B．相反数是它本身的数是0 

C．绝对值是它本身的数是0 

D．平方是它本身的数是0和1

【分析】根据倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、倒数是它本身的数是±1正确，故本选项错误；

B、相反数是它本身的数是0正确，故本选项错误；

C、绝对值是它本身的数是0和正数，故本选项正确；

D、平方是它本身的数是0和1正确，故本选项错误．

故选：C．

10．（3分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律判断32020的个位数字是（　　）

A．3 B．9 C．7 D．1

【分析】观察给定的算式可知：个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，结合2020是4的整数倍即可得出结论．

【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，

∴个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，

∵2020÷4＝505，

∴32020的个位数字与4次方的个位数相同，

∴32020的个位数字为1．

故选：D．

二、填空题（共计15分，每题3分）

11．（3分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是　2　．

【分析】根据题意画出数轴，即可得出移动后M表示的数．

【解答】解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．

故答案为：2．

12．（3分）比较大小：﹣　＞　﹣．

【分析】根据有理数大小比较的方法可得在负有理数中，绝对值大的反而小．

【解答】解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较．

∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．

13．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则a+b＝　﹣1　．

【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值，进而求得代数式的值．

【解答】根据题意得a+3＝0，b﹣2＝0，

解得：a＝﹣3，b＝2，

则a+b＝﹣3+2＝﹣1．

故答案是：﹣1．

14．（3分）绝对值不大于3的所有整数的积是　0　．

【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．

【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，

它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0＝0．

故答案是：0．

15．（3分）设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[﹣1.02]＝﹣2，根据此规律得：[﹣0.6]＝　﹣1　．

【分析】根据新定义判断即可．

【解答】解：设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[﹣1.02]＝﹣2，根据此规律得：[﹣0.6]＝﹣1．

故答案为：﹣1．

三、解答题（共计55分）

16．（8分）计算：

（1）35﹣91+5﹣9；

（2）．

【分析】（1）从左向右依次计算即可．

（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可．

【解答】解：（1）原式＝﹣56+5﹣9

＝﹣51﹣9

＝﹣60．

（2）原式＝5+4﹣2﹣7

＝（5﹣2）+（4﹣7）

＝3﹣3

＝0．

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

【分析】（1）使用乘法分配律进行简便计算；

（2）先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．

【解答】解：（1）原式＝﹣+

＝﹣4+18

＝14；

（2）原式＝﹣1﹣1×（）×3

＝﹣1﹣（﹣）×3

＝﹣1+

＝﹣．

18．（6分）（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数：．

（2）将（1）中的数用“＜”连接起来．

【分析】（1）根据数轴的的定义表示各数即可；

（2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．

【解答】解：（1）如图所示：

（2）由（1）可得，．

19．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3，且m＜0．求|m|+（cd+a+b）m的值．

【分析】根据相反数和倒数的定义求得a+b＝0，cd＝1，根据绝对值的概念即m的取值范围确定m的取值，然后代入求值即可．

【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，

∴a+b＝0，cd＝1，

∵m是绝对值等于3，且m＜0，

∴m＝﹣3，

∴原式＝3+（1+0）×（﹣3）

＝3+1×（﹣3）

＝3﹣3

＝0，

即|m|+（cd+a+b）m的值为0．

20．（8分）对于有理数a，b，定义运算：a⊕b＝ab﹣b．

（1）计算4⊕5的值．

（2）计算[（﹣2）⊕6]⊕3的值．

【分析】（1）根据新定义运算法则列式计算，注意先算乘法，然后再算减法；

（2）根据新定义运算法则列式计算，注意先算乘法，然后再算减法，有小括号先算小括号里面的．

【解答】解：（1）原式＝4×5﹣5

＝20﹣5

＝15；

（2）原式＝[（﹣2）×6﹣6]⊕3

＝（﹣12﹣6）⊕3

＝﹣18⊕3

＝﹣18×3﹣3

＝﹣54﹣3

＝﹣57．

21．（8分）阅读下面的解答过程．计算：．

解：因为，

所以原式＝

＝

＝

＝．

根据以上解题方法计算：

（1）＝　　（n为正整数）；

（2）利用你发现的规律，计算：．

【分析】（1）由观察即可得出；

（2）根据前面的结论可以求得所求式子的值．

【解答】解：（1）由题意可得：，

故答案为：；

（2）

＝

＝

＝．

22．（11分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：

+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+1，+10．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？　商场东1千米处　；

（2）这天上午出租车总共行驶了多少km？

（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？

【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；

（2）根据绝对值的定义列式计算即可；

（3）根据题意列式计算即可．

【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+1+10＝1（km），

所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到商场东1千米处；

故答案为：商场东1千米处；

（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+1|+|+10|＝59（km），

答：这天上午出租车总共行驶了59km．

（3）59×2.5﹣59×0.08×6.5

＝147.5﹣30.68

＝116.82（元），

答：这半天出租车盈利了116.82元．