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北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 复习课件
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这是一份北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 复习课件，共33页。PPT课件主要包含了方程定义，1含有未知数，2等式，等式的性质是什么，方程的解，一元一次方程定义，1只有一个未知数，3整式方程，a≠3，解下列一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
含有未知数的等式叫做方程。
判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？
性质1 等式两边同时加(或减)同一个代数式, 所得结果仍是等式.
性质2 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为０的数), 所得结果仍是等式.
如果a=b,那么a ± c =b±c
(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ）
练习：判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
求方程的解的过程叫解方程。
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
关键点：移项一定要变号。
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？
（2）未知数的次数为1
注：三个条件要全部满足
1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？
解一元一次方程的一般步骤:
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
1.不要漏乘不含分母的项
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
1.不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号
1.移动的项一定要变号，不移的项不变号
2.注意移项较多时不要漏项
把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式
2.字母和字母的指数不变
将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a
解的分子，分母位置不要颠倒
2.分子作为一个整体要加上括号
2.括号前是负号，各项要变号
图示解一元一次方程的步骤为
注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。
去分母, 得5x –（1.5 - x）= 1
去括号，得 5x – 1.5 + x = 1
移项, 得 5x + x = 1 + 1.5
合并同类项得6x=2.5
3·3x+3×1-12 =
9x+3-12=2x-2
9x-2x=-2-3+12
7x=7
1.若两个多项式5x+2与-2x+10的值互为相反数，则(x-2)的值是
3.若关于x的方程( m-2)x |m|-1 +3=0是一元一次方程，求这个方程的解.
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形．6.写出答案（包括单位名称） ．
列一元一次方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题常见的类型
1. 和、差、倍、分问题
列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.
例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？
按8折出售时的利润率是5%
彩电的进价为4000元
根据题意找出等量关系：
如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：
例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？
解：设此彩电的标价为x元，根据题意，得
答：此彩电的标价为5250元。
例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？
答： 新团员中有30名男同学
快速解答：小华今年15岁，他爸爸43岁，问：经过几年后小华会是爸爸年龄的1/3 ？
32x＋24（65－x）＝1800
解：设男同学有x名，女同学有（65-x)名
12. 甲、乙两地相距120千米，一辆汽车和一辆摩托车从两地同时出发相向而行，1.2小时相遇. 相遇后，摩托车继续前进，汽车在相遇处停留10分钟后原速返回，结果在第一次相遇后半小时再次遇到摩托车，问汽车、摩托车每小时各行驶多少千米？
13. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
解：设x个人加工轴杆，(90-x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意,得12x×2=16(90-x).去括号,得24x=1440-16x.移项、合并同类项,得40x=1440.解得x=36. 则90-x=90-36=54.答：应调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.
14. 春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量.
解：设甲商城原来有该品牌服装x件，则乙商城原来有该品牌服装(450-x)件，根据题意，得x+50=2[(450-x)-50].解得x=250.则450-x=450-250=200. 答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件.
含有未知数的等式叫做方程。
判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？
性质1 等式两边同时加(或减)同一个代数式, 所得结果仍是等式.
性质2 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为０的数), 所得结果仍是等式.
如果a=b,那么a ± c =b±c
(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ）
练习：判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
求方程的解的过程叫解方程。
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
关键点：移项一定要变号。
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？
（2）未知数的次数为1
注：三个条件要全部满足
1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？
解一元一次方程的一般步骤:
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
1.不要漏乘不含分母的项
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
1.不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号
1.移动的项一定要变号，不移的项不变号
2.注意移项较多时不要漏项
把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式
2.字母和字母的指数不变
将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a
解的分子，分母位置不要颠倒
2.分子作为一个整体要加上括号
2.括号前是负号，各项要变号
图示解一元一次方程的步骤为
注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。
去分母, 得5x –（1.5 - x）= 1
去括号，得 5x – 1.5 + x = 1
移项, 得 5x + x = 1 + 1.5
合并同类项得6x=2.5
3·3x+3×1-12 =
9x+3-12=2x-2
9x-2x=-2-3+12
7x=7
1.若两个多项式5x+2与-2x+10的值互为相反数，则(x-2)的值是
3.若关于x的方程( m-2)x |m|-1 +3=0是一元一次方程，求这个方程的解.
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形．6.写出答案（包括单位名称） ．
列一元一次方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题常见的类型
1. 和、差、倍、分问题
列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.
例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？
按8折出售时的利润率是5%
彩电的进价为4000元
根据题意找出等量关系：
如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：
例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？
解：设此彩电的标价为x元，根据题意，得
答：此彩电的标价为5250元。
例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？
答： 新团员中有30名男同学
快速解答：小华今年15岁，他爸爸43岁，问：经过几年后小华会是爸爸年龄的1/3 ？
32x＋24（65－x）＝1800
解：设男同学有x名，女同学有（65-x)名
12. 甲、乙两地相距120千米，一辆汽车和一辆摩托车从两地同时出发相向而行，1.2小时相遇. 相遇后，摩托车继续前进，汽车在相遇处停留10分钟后原速返回，结果在第一次相遇后半小时再次遇到摩托车，问汽车、摩托车每小时各行驶多少千米？
13. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
解：设x个人加工轴杆，(90-x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意,得12x×2=16(90-x).去括号,得24x=1440-16x.移项、合并同类项,得40x=1440.解得x=36. 则90-x=90-36=54.答：应调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.
14. 春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量.
解：设甲商城原来有该品牌服装x件，则乙商城原来有该品牌服装(450-x)件，根据题意，得x+50=2[(450-x)-50].解得x=250.则450-x=450-250=200. 答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件.
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