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2020年广东省深圳市龙岗区智民实验学校七年级（上）数学第一阶段复习卷（含答案）
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这是一份初中本册综合达标测试，共10页。试卷主要包含了﹣5的相反数是，下面几何体截面一定是圆的是，下列说法正确的是，下面计算正确的是，现规定一种新运算“*”等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．下面几何体截面一定是圆的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台
4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）
A．4.995×1011B．49.95×1010
C．0.4995×1011D．4.995×1010
5．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若a是正数，则﹣a不一定是负数
D．﹣a表示a的相反数
6．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
7．下面计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣2）2＝22B．（﹣3）2×
C．﹣34＝（﹣3）4D．（﹣0.1）2＝0.12
8．如图，图1、图2、图3均由四个全等的等边三角形组成，其中能够折叠围成一个立体图形的有（ ）
A．只有图①B．只有图①、图②
C．图①、图②、图③D．只有图②、图③
9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①②B．①④C．②③D．③④
10．现规定一种新运算“*”：a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则（）*3＝（ ）
A．B．8C．D．
二．填空题
11．如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 米．
12．比较大小：﹣ ﹣．（选填“＜，＝，＞”）
13．桌面上放两件物体，它们的三视图，则这两个物体分别是 ，它们的位置是 ．
14．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为 ．
15．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|＝ ．
16．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ．
17．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是
三．解答题
18．将下列各数填在相应的括号里：
3、﹣7、﹣、5.6、0、﹣8、15、
分数集合：{ }
整数集合：{ }
非负数集合：{ }．
19．在数轴上表示下列各数：0，﹣3.5，1，﹣1，+3，﹣2．并比较它们的大小．
20．计算题
（1）（﹣﹣+）×（﹣24） （2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|
21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求+m﹣cd的值．
22．已知下图为一几何体的三视图
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
23．某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，+75，﹣25，+90．
（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
24．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：
（1）若n＝8时，则S的值为 ．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2+4+6+8+…+2n＝ ．
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+…+210+212的值（要有过程）．
25．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题：
（1）＝ ．＝
（2）＝ （a≠0），＝ （其中a＞0，b≠0）
（3）若abc≠0，试求的所有可能的值．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
2．解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．
故选：C．
3．解：由题意得，
圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．
故选：C．
4．解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．
故选：D．
5．解：A、一个数前面加上“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣|﹣2|，错误；
B、零既不是正数也不是负数，错误；
C、若a是正数，则﹣a一定是负数，错误；
D、﹣a表示a的相反数，正确；
故选：D．
6．解：由题意，得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，
故a+b+c＝1﹣1+0＝0．
故选：B．
7．解：A：﹣（﹣2）2＝﹣22；
B：（﹣3）2×（﹣）＝﹣6；
C：﹣34＝﹣（﹣3）4；
D：（﹣0.1）2＝0.12．
故选：D．
8．解：只有图①、图②能够折叠围成一个三棱锥．
故选：B．
9．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴①正确；②错误，
∵a＞0，b＜0，
∴ab＜0，∴③错误；
∵b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，a+b＜0，
∴a﹣b＞a+b，∴④正确；
即正确的有①④，
故选：B．
10．解：（）*3＝（）3＝．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵向东走5米记作+5米，
∴向西走3米记作﹣3米．
故答案为：﹣3．
12．解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
13．解：由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；
由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；
还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放．
14．解：∵|a﹣6|+|b+5|＝0，
∴a＝6，b＝﹣5．
∴a+b＝6+（﹣5）＝1．
故答案为：1．
15．解：∵m、n互为相反数，∴m+n＝0．
∴|m﹣1+n|＝|﹣1|＝1．
故答案为：1．
16．解：①底面周长为6，高为16π，
π×（）2×16π
＝π××16π
＝144；
②底面周长为16π，高为6，
π×（）2×6
＝π×64×6
＝384π．
答：这个圆柱的体积可以是144或384π．
故答案为：144或384π．
17．解：由观察可知，
1周围四个面分别是4，5，2，3，
则1的对面是6；
又与3相邻的数是1，2，5，6，
则3的对面是4，则2与5相对，
所以？一定是1，6两个数中的一个，
又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．
故答案为：6．
三．解答题
18．解：分数集合：{﹣，5.6，﹣8，}；整数集合：{3、﹣7、0、15}；非负数集合：{3，5.6，0，15，}，
故答案为：﹣，5.6，﹣8，；3、﹣7、0、15；3，5.6，0，15，
19．解：
﹣3.5＜﹣2＜﹣1＜0＜1＜+3．
20．解：（1）原式＝18+20﹣21＝17；
（2）原式＝4×7+18﹣5
＝28+18﹣5
＝41．
21．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴+m﹣cd＝±2﹣1，
∴所求代数式的值为1或﹣3．
22．解：（1）由三视图知该几何体是：三棱柱；
（2）其展开图如下：
（3）S侧＝S长×3＝4×10×3＝120（cm2）．
23．解：（1）150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25+90＝420（米），
500﹣420＝80（米），
即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差80米；
（2）150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90＝730（米），
730×0.04×5＝146（升）
即他们共使用氧气146升．
24．解：（1）若n＝8时，则S的值为8×9＝72；
故答案为72；
（2）S＝2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）；
故答案为n（n+1）；
（3）102+104+106+…+212
＝（2+4+6+…+102+…+212）﹣（2+4+6+…+100）
＝106×107﹣50×51
＝11342﹣2550
＝8792．
25．解：（1）＝1，＝﹣1，
故答案为：1，﹣1；
（2）当a＞0时，＝1；当a＜0时，＝﹣1；
当b＞0时，＝1+1＝2；当b＜0时，＝1﹣1＝0；
故答案为：1或﹣1，2或0；
（3）①当a＞0，b＞0，c＞0时，＝1+1+1+1＝4，
②当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，＝﹣1+1+1﹣1＝0，
③当a，b，c三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，＝1﹣1﹣1+1＝0，
④当a＜0，b＜0，c＜0时，＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，
综上所述，的所有可能的值为±4，0．
加数的个数n
S
1
2＝1×2
2
2+4＝6＝2×3
3
2+4+6＝12＝3×4
4
2+4+6+8＝20＝4×5
5
2+4+6+8+10＝30＝5×6
一．选择题
1．﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．下面几何体截面一定是圆的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台
4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）
A．4.995×1011B．49.95×1010
C．0.4995×1011D．4.995×1010
5．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若a是正数，则﹣a不一定是负数
D．﹣a表示a的相反数
6．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
7．下面计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣2）2＝22B．（﹣3）2×
C．﹣34＝（﹣3）4D．（﹣0.1）2＝0.12
8．如图，图1、图2、图3均由四个全等的等边三角形组成，其中能够折叠围成一个立体图形的有（ ）
A．只有图①B．只有图①、图②
C．图①、图②、图③D．只有图②、图③
9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①②B．①④C．②③D．③④
10．现规定一种新运算“*”：a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则（）*3＝（ ）
A．B．8C．D．
二．填空题
11．如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 米．
12．比较大小：﹣ ﹣．（选填“＜，＝，＞”）
13．桌面上放两件物体，它们的三视图，则这两个物体分别是 ，它们的位置是 ．
14．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为 ．
15．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|＝ ．
16．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ．
17．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是
三．解答题
18．将下列各数填在相应的括号里：
3、﹣7、﹣、5.6、0、﹣8、15、
分数集合：{ }
整数集合：{ }
非负数集合：{ }．
19．在数轴上表示下列各数：0，﹣3.5，1，﹣1，+3，﹣2．并比较它们的大小．
20．计算题
（1）（﹣﹣+）×（﹣24） （2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|
21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求+m﹣cd的值．
22．已知下图为一几何体的三视图
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
23．某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，+75，﹣25，+90．
（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
24．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：
（1）若n＝8时，则S的值为 ．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2+4+6+8+…+2n＝ ．
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+…+210+212的值（要有过程）．
25．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题：
（1）＝ ．＝
（2）＝ （a≠0），＝ （其中a＞0，b≠0）
（3）若abc≠0，试求的所有可能的值．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
2．解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．
故选：C．
3．解：由题意得，
圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．
故选：C．
4．解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．
故选：D．
5．解：A、一个数前面加上“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣|﹣2|，错误；
B、零既不是正数也不是负数，错误；
C、若a是正数，则﹣a一定是负数，错误；
D、﹣a表示a的相反数，正确；
故选：D．
6．解：由题意，得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，
故a+b+c＝1﹣1+0＝0．
故选：B．
7．解：A：﹣（﹣2）2＝﹣22；
B：（﹣3）2×（﹣）＝﹣6；
C：﹣34＝﹣（﹣3）4；
D：（﹣0.1）2＝0.12．
故选：D．
8．解：只有图①、图②能够折叠围成一个三棱锥．
故选：B．
9．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴①正确；②错误，
∵a＞0，b＜0，
∴ab＜0，∴③错误；
∵b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，a+b＜0，
∴a﹣b＞a+b，∴④正确；
即正确的有①④，
故选：B．
10．解：（）*3＝（）3＝．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵向东走5米记作+5米，
∴向西走3米记作﹣3米．
故答案为：﹣3．
12．解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
13．解：由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；
由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；
还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放．
14．解：∵|a﹣6|+|b+5|＝0，
∴a＝6，b＝﹣5．
∴a+b＝6+（﹣5）＝1．
故答案为：1．
15．解：∵m、n互为相反数，∴m+n＝0．
∴|m﹣1+n|＝|﹣1|＝1．
故答案为：1．
16．解：①底面周长为6，高为16π，
π×（）2×16π
＝π××16π
＝144；
②底面周长为16π，高为6，
π×（）2×6
＝π×64×6
＝384π．
答：这个圆柱的体积可以是144或384π．
故答案为：144或384π．
17．解：由观察可知，
1周围四个面分别是4，5，2，3，
则1的对面是6；
又与3相邻的数是1，2，5，6，
则3的对面是4，则2与5相对，
所以？一定是1，6两个数中的一个，
又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．
故答案为：6．
三．解答题
18．解：分数集合：{﹣，5.6，﹣8，}；整数集合：{3、﹣7、0、15}；非负数集合：{3，5.6，0，15，}，
故答案为：﹣，5.6，﹣8，；3、﹣7、0、15；3，5.6，0，15，
19．解：
﹣3.5＜﹣2＜﹣1＜0＜1＜+3．
20．解：（1）原式＝18+20﹣21＝17；
（2）原式＝4×7+18﹣5
＝28+18﹣5
＝41．
21．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴+m﹣cd＝±2﹣1，
∴所求代数式的值为1或﹣3．
22．解：（1）由三视图知该几何体是：三棱柱；
（2）其展开图如下：
（3）S侧＝S长×3＝4×10×3＝120（cm2）．
23．解：（1）150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25+90＝420（米），
500﹣420＝80（米），
即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差80米；
（2）150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90＝730（米），
730×0.04×5＝146（升）
即他们共使用氧气146升．
24．解：（1）若n＝8时，则S的值为8×9＝72；
故答案为72；
（2）S＝2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）；
故答案为n（n+1）；
（3）102+104+106+…+212
＝（2+4+6+…+102+…+212）﹣（2+4+6+…+100）
＝106×107﹣50×51
＝11342﹣2550
＝8792．
25．解：（1）＝1，＝﹣1，
故答案为：1，﹣1；
（2）当a＞0时，＝1；当a＜0时，＝﹣1；
当b＞0时，＝1+1＝2；当b＜0时，＝1﹣1＝0；
故答案为：1或﹣1，2或0；
（3）①当a＞0，b＞0，c＞0时，＝1+1+1+1＝4，
②当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，＝﹣1+1+1﹣1＝0，
③当a，b，c三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，＝1﹣1﹣1+1＝0，
④当a＜0，b＜0，c＜0时，＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，
综上所述，的所有可能的值为±4，0．
加数的个数n
S
1
2＝1×2
2
2+4＝6＝2×3
3
2+4+6＝12＝3×4
4
2+4+6+8＝20＝4×5
5
2+4+6+8+10＝30＝5×6
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