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人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后测评
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这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（基础题+提高题）
基础题
一、选择题
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )．
A． B． C． D．x＝5
2. 下列变形错误的是( )
A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x－2 =2x + 1得x= 3
C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= －
3. 解方程时，去分母正确的是( )．
A．3(x+1)＝1-5(2x-1) B．3x+3＝15-10x-5
C．3(x+1)＝15-5(2x-1) D．3x+1＝15-10x+5
4. 将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( )
A 3x＋2－2x＋1 B 3x＋2－4x＋1 C 3x＋2－4x－2 D 3x＋2－4x＋2
5. 当x=2时，代数式ax－2x的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ）
A.－8 B.－4 C.－2 D.8
6．某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么□处应该是数字( )．
A．-2.5 B．2.5 C．5 D．7
7．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为( )．
A．4 B．5 C．6 D．7
8.某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（ ）
A．80人B．84人C．88人D．92人
二、填空题
9．在0，－1，3中， 是方程3x－9=0的解.
10．如果3x＝－6是关于x的一元一次方程，那么a＝ ，方程的解 .
11.若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a= 7 ．
12．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上 .
13．“代数式9－x的值比代数式－1的值小6”用方程表示为 .
14．当x＝ 时，代数式与互为相反数.
15．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水
升.
16．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 .
三、解答题
17．（1）；
（2）．
18．已知代数式的值为0，求代数式的值．
19.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
20．学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?
提高题
一、选择题
1．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是( )．
A．±1 B．1 C．-1 D．0或1
2．甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（ ）
A．4（x﹣1）=2013B．4x﹣1=2013C．x+1=2013D．（x+1）=2013
3．已知，则等于（ ）．
A． B． C． D．
4.已知是方程的解，那么关于y的方程的解是( )．
A．y＝1 B．y＝-1 C．y＝0 D．方程无解
5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）
A．80元B．100元 C．120元D．160元
7．某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x＝﹣2.5，那么□处应该是数字( )．
A．-2.5 B．2.5 C．5 D．7
8. 已知：，，，，…，
若符合前面式子的规律，则a＋b的值为（ ）．
A． 179 B． 140 C． 109 D． 210
二、填空题
9．已知方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．
10．已知和互为相反数，则________．
11．当x＝________时，代数式的值为-1．
12．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．
13.20××年3月份有5个星期六，它们的日期之和是80，若当月第三个星期六的日期为x，那么x= ．
14．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
15．已知关于的方程和方程有相同的解，则出该方程的解为 ．
16. x表示一个两位数, y表示一个三位数, 若把x放在y的左边组成一个五位数记作M1, 把y放在x的左边组成一个五位数记作M2, 则 M1 M2 是 的倍数．
三、解答题
17．解方程：
（1）．
（2）
（3）｜3x-2｜-4=0
18.探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.
19.小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小明与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．
20．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
基础题答案
一、选择题
1.D
2.D
3.C
4.D
5．B
6．C
7．C
8.C
二、填空题
9. 3；
10. ，-2；
11.7.
12. -2x；
13. ；
14. ；
15. 15；
16. 3000.
三、解答题
17．解：(1)去分母，得3x-0.4＝2x+1.4．
移项，得3x-2x＝1.4+0.4．
合并同类项，得x＝1.8．
(2)去分母，得12x-3(x-1)＝4(x+3)．
去括号，得12x-3x+3＝4x+12．
移项，得12x-3x-4x＝12-3．
合并同类项．得5x＝9．
系数化为1，得．
18．解：由题意，得．去分母，得．
移项合并同类项，得．系数化为1，得y＝2．
当y＝2时，，
即若代数式的值为0，则代数式的值为．
19.
解：设每件衬衫降价x元，依题意有
120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），
解得x=20．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
20．
解：设两人一起做x天，据题意，得：
，解得x＝2．
师傅应得报酬为×2×450＝225(元)．
徒弟应得报酬为450-225＝225(元)．
答：师傅应得报酬为225元，徒弟应得报酬为225元．
提高题答案
一、选择题
1. B
2. C
3. D
4.C.
5. A
6．C
7．C
8．C
二、填空题
9．x＝1
10．-8
11．
12．40
13.16.
14．128，－256，512
15．
16．9
三、解答题
17．【解析】
解：（1）整理，得，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
（2）原方程可化为：
解得：x=
（3）原式可化为：｜3x-2｜=4
由，可得：；由，可得：
所以原方程的解为：x=2，x=-；
18. 【解析】
解：①当，即 b＜-1时，原方程无解；
②当，即 b=-1时，原方程只有一个解；
③ 当，即b＞-1时，原方程有两个解．
19.【解析】
解：设小明家到学校的距离为x米，
由题意，得+40=，
解得x=6000．
答：小明家到学校的距离为6000米．
20．【解析】
解：（1）①解：设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得
1500＋2100（50－）=90000．
解得： =25，则50－=25．
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机（50－ ）台，根据题意，得
1500＋2500（50－）=90000．
解得： =35，则50－=15．
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，根据题意，得
2100＋2500（50－）=90000．
解得： =87.5（不合题意）．
故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，
第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，
因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．
（基础题+提高题）
基础题
一、选择题
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )．
A． B． C． D．x＝5
2. 下列变形错误的是( )
A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x－2 =2x + 1得x= 3
C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= －
3. 解方程时，去分母正确的是( )．
A．3(x+1)＝1-5(2x-1) B．3x+3＝15-10x-5
C．3(x+1)＝15-5(2x-1) D．3x+1＝15-10x+5
4. 将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( )
A 3x＋2－2x＋1 B 3x＋2－4x＋1 C 3x＋2－4x－2 D 3x＋2－4x＋2
5. 当x=2时，代数式ax－2x的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ）
A.－8 B.－4 C.－2 D.8
6．某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么□处应该是数字( )．
A．-2.5 B．2.5 C．5 D．7
7．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为( )．
A．4 B．5 C．6 D．7
8.某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（ ）
A．80人B．84人C．88人D．92人
二、填空题
9．在0，－1，3中， 是方程3x－9=0的解.
10．如果3x＝－6是关于x的一元一次方程，那么a＝ ，方程的解 .
11.若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a= 7 ．
12．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上 .
13．“代数式9－x的值比代数式－1的值小6”用方程表示为 .
14．当x＝ 时，代数式与互为相反数.
15．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水
升.
16．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 .
三、解答题
17．（1）；
（2）．
18．已知代数式的值为0，求代数式的值．
19.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
20．学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?
提高题
一、选择题
1．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是( )．
A．±1 B．1 C．-1 D．0或1
2．甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（ ）
A．4（x﹣1）=2013B．4x﹣1=2013C．x+1=2013D．（x+1）=2013
3．已知，则等于（ ）．
A． B． C． D．
4.已知是方程的解，那么关于y的方程的解是( )．
A．y＝1 B．y＝-1 C．y＝0 D．方程无解
5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）
A．80元B．100元 C．120元D．160元
7．某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x＝﹣2.5，那么□处应该是数字( )．
A．-2.5 B．2.5 C．5 D．7
8. 已知：，，，，…，
若符合前面式子的规律，则a＋b的值为（ ）．
A． 179 B． 140 C． 109 D． 210
二、填空题
9．已知方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．
10．已知和互为相反数，则________．
11．当x＝________时，代数式的值为-1．
12．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．
13.20××年3月份有5个星期六，它们的日期之和是80，若当月第三个星期六的日期为x，那么x= ．
14．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
15．已知关于的方程和方程有相同的解，则出该方程的解为 ．
16. x表示一个两位数, y表示一个三位数, 若把x放在y的左边组成一个五位数记作M1, 把y放在x的左边组成一个五位数记作M2, 则 M1 M2 是 的倍数．
三、解答题
17．解方程：
（1）．
（2）
（3）｜3x-2｜-4=0
18.探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.
19.小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小明与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．
20．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
基础题答案
一、选择题
1.D
2.D
3.C
4.D
5．B
6．C
7．C
8.C
二、填空题
9. 3；
10. ，-2；
11.7.
12. -2x；
13. ；
14. ；
15. 15；
16. 3000.
三、解答题
17．解：(1)去分母，得3x-0.4＝2x+1.4．
移项，得3x-2x＝1.4+0.4．
合并同类项，得x＝1.8．
(2)去分母，得12x-3(x-1)＝4(x+3)．
去括号，得12x-3x+3＝4x+12．
移项，得12x-3x-4x＝12-3．
合并同类项．得5x＝9．
系数化为1，得．
18．解：由题意，得．去分母，得．
移项合并同类项，得．系数化为1，得y＝2．
当y＝2时，，
即若代数式的值为0，则代数式的值为．
19.
解：设每件衬衫降价x元，依题意有
120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），
解得x=20．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
20．
解：设两人一起做x天，据题意，得：
，解得x＝2．
师傅应得报酬为×2×450＝225(元)．
徒弟应得报酬为450-225＝225(元)．
答：师傅应得报酬为225元，徒弟应得报酬为225元．
提高题答案
一、选择题
1. B
2. C
3. D
4.C.
5. A
6．C
7．C
8．C
二、填空题
9．x＝1
10．-8
11．
12．40
13.16.
14．128，－256，512
15．
16．9
三、解答题
17．【解析】
解：（1）整理，得，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
（2）原方程可化为：
解得：x=
（3）原式可化为：｜3x-2｜=4
由，可得：；由，可得：
所以原方程的解为：x=2，x=-；
18. 【解析】
解：①当，即 b＜-1时，原方程无解；
②当，即 b=-1时，原方程只有一个解；
③ 当，即b＞-1时，原方程有两个解．
19.【解析】
解：设小明家到学校的距离为x米，
由题意，得+40=，
解得x=6000．
答：小明家到学校的距离为6000米．
20．【解析】
解：（1）①解：设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得
1500＋2100（50－）=90000．
解得： =25，则50－=25．
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机（50－ ）台，根据题意，得
1500＋2500（50－）=90000．
解得： =35，则50－=15．
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，根据题意，得
2100＋2500（50－）=90000．
解得： =87.5（不合题意）．
故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，
第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，
因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．
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