北师大版2021年中考数学总复习《整式的乘除》（含答案） 试卷
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《整式的乘除》
一 、选择题
1.计算a•a2的结果是( )
A．a3 B．a2 C．3a D．2a2
2.已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是( )
A.16 B.﹣16 C. D.8
3.计算(－2a2)3的结果是( )
A.－6a2 B.－8a5 C.8a5 D.－8a6
4.计算(﹣2m)2•(﹣m•m2+3m3)的结果是( )
A．8m5 B．﹣8m5 C．8m6 D．﹣4m4+12m5
5.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为-1
已知a-b=3,ab=2,则a2+b2的值为（ ）
A.13 B.7 C.5 D.11
6.若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是( )
A.2 B.12 C.±12 D.±24
7.已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系是( )
A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c>b>a D.b＞c＞a
二 、填空题
8.若 ax=3，ay=2，则 ax+2y= .
9.若2×8n×16n=222,则n=_______
10.已知(x﹣y)2﹣2x+2y+1=0，则x﹣y= .
11.已知x2＋y2＋10=2x＋6y，则x21＋21y的值为__
三 、解答题
12.化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
13.化简：(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1).
14.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.
15.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)图1中阴影部分面积为 ，图2中阴影部分面积为 ，对照两个图形的面积可以验证 公式(填公式名称)请写出这个乘法公式 .
(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2=15，x+2y=3，求x﹣2y的值；
②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.
参考答案
1.答案为：A.
2.A；
3.D.
4.答案为：A.
5.答案为：A；
6.A
7.答案为：D;
8.C
9.答案为：12；
10.答案为：3
11.答案为：1.
12.答案为：64．
13.原式=6a3-35a2+13a
14.解：原式=x2＋2x＋1＋x2－2x－x2＋1=x2＋2.
15.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25；
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.
16.解：(1)图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(a﹣b)，
对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故答案为：a2﹣b2，(a+b)(a﹣b)，平方差，a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
(2)①∵x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y)，∴15=3(x﹣2y)，∴x﹣2y=5；
②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(24﹣1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(28﹣1)(28+1)……(264+1)+1
=(264﹣1)(264+1)+1
=2128﹣1+1
=2128.
