北师大版2021年中考数学总复习《一元一次方程》（含答案） 试卷
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《一元一次方程》
一 、选择题
1.下列方程中，解是x=4的是（ ）
A．2x+5=10 B．0.5x+3=2x-3 C．-3x-8=4 D．2(2x-1)=3x-5
2.下列说法中，正确的个数是( )
①若mx=my，则mx－my=0；
②若mx=my，则x=y；
③若mx=my，则mx＋my=2my；
④若x=y，则mx=my.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.解方程 有下列四步，其中发生错误的一步是( )
A.去分母，得2(x＋1)-x-1=4 B.去括号，得2x＋2-x-1=4
C.移项，得2x-x=4-2＋1 D.合并同类项，得x=3
4.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程( )
A.22＋x=2×26 B.22＋x=2(26-x)
C.2(22＋x)=26-x D.22=2(26-x)
5.市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x
6.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )
A.500元 B.400元 C.300元 D.200元
7.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙
8.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动.设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时t的值是( )
A.2.5 B.4 C.5 D.6
二 、填空题
9.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折优惠可获利760元，则此电脑的定价为 元．
10.若x=2是方程k(2x﹣1)=kx+7的解，那么k的值是________
11.一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则山下到山顶的路程为________千米.
12.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3.
三 、解答题
13.解方程：2(x＋3)=-3(x-1)＋2
14.解方程:
15.文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案.
方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；
方案二：按购买金额的九折付款.
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x＞10)本.
(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；
(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？
16.公园门票价格规定如下表：
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
①两班各有多少学生？
②如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：C
3.答案为：A；
4.答案为：B；
5.答案为：A.
6.答案为：C；
7.B
8.答案为：C；
9.答案为：6400．
10.答案为：7．
11.答案为：5
12.答案为：1000；
13.答案为：x=-0.2.
14.解：整理，得，
去分母，得6(4x+9)﹣10(3+2x)=15(x﹣5)，
去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，
移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，
合并，得﹣11x=﹣99，
系数化为1，得x=9.
15.解：(1)方案一：25×10＋5(x－10)=5x＋200(x＞10)；
方案二：(25×10＋5x)×0.9=4.5x＋225(x＞10).
(2)由题意，得5x＋200=4.5x＋225，解得x=50.
故购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多.
16.解：①设初一(1)班有x人，则有13x+11(104-x)=1240，解得：x=48．
即初一(1)班48人，初一(2)班56人；
②解：要想享受优惠，由(1)可知初一(1)班48人，只需多买3张，
51×11=561，48×13=624＞561，∴48人买51人的票可以更省钱．
