北师大版2021年中考数学总复习《基本平面图形》（含答案） 试卷

北师大版2021年中考数学总复习

《基本平面图形》

一         、选择题

1.小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是(     )

A.态          B.度          C.决          D.定

2.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(   )

3.已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC: ∠AOB=4:3,则∠BOC=(     )

A.10°        B.40°         C.40°或70°       D.10°或70°

4.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到(   ) 

5.如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是(  )

A.∠DOE的度数不能确定

B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

C.∠BOE=2∠COD

D.2∠AOD=∠EOC

6.若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是(      )

A.∠1=∠2         B.∠1＞∠2          C.∠1＜∠2         D.以上都不对

7.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（     ）

 A.140°        B.160°        C.170°       D.150°

8.如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为(  )

A.671             B.672               C.673                      D.674

二         、填空题

9.若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是________度．

10.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)

11.如图，O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有_____对.

12.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为         .

三         、解答题

13.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

14.如图(1)，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.

(1)试计算该直角三角形斜边上的高；

(2)按如图(2)，(3)，(4)三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.(结果保留π)

15.如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

(1)求∠MON的度数；

(2)如果已知∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；

(3)如果已知∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；

(4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？

16.如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：C

3.答案为：D

4.答案为：C

5.答案为：B.

6.答案为：B.

7.答案为：B

8.答案为：C.

9.答案为：60

10.答案为：＞．

11.答案为：2.

12.答案为：10.

13.解：

(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.

(2)因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

所以∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°.

所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.

(3)因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，

所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.

又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，

所以∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.

14.解：(1)三角形的面积为0.5×5h=0.5×3×4，解得h= 12/5.

(2)在图(2)中，所得立体图形的体积为1/3π×32×4=12π；

在图(3)中，所得立体图形的体积为1/3π×42×3=16π；

在图(4)中，所得立体图形的体积为1/3π×(2.4)2×5=9.6π.

15.解：

(1)因为OM平分∠AOC，

所以∠MOC=0.5∠AOC.

因为ON平分∠BOC，

所以∠NOC=0.5∠BOC，

所以∠MON=∠MOC－∠NOC=0.5∠AOC－0.5∠BOC=0.5∠AOB.

而∠AOB=∠AOM＋∠MOB=90°，

所以∠MON=45°.

(2)当∠AOB=80°，其他条件不变时，

∠MON=0.5×80°=40°.

(3)当∠BOC=60°，其他条件不变时，

∠MON=45°.

(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：

∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小无关.

16.解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：

∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD；

（2）若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，

∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ACB=90°+60°=150°；

（3）猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：

∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，

∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°；

（4）成立．