中考数学专项练习：19.投影与视图

投影与视图

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一、单选题

1．如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是(    )

A． B．

C． D．

2．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

3．在下列几何体中，主视图为三角形的是(      )

A． B． C． D．

4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A． B． C． D．

5．下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）

A． B． C． D．

6．左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

7．如图，该几何体的主视图是(　 　)

A． B． C． D．

8．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，立体图形的俯视图是(   )

A． B． C． D．

10．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是　　

A． B． C． D．

11．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

12．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（     ）

A． B． C． D．

13．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（   ）

A． B． C． D．

14．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

15．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

16．如图所示的几何体的主视图为(　 　)

A． B． C． D．

17．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是　　

A． B．

C． D．

18．如图所示，该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

19．如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（    ）

A． B． C． D．

20．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（   ） 

A． B．      C．      D．

21．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球

22．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（　　）

A． B． C． D．

23．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

24．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是(     )

A． B． C． D．

25．如图所示的正六棱柱的主视图是（  ）

A． B． C． D．

26．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为(　　)

A． B． C． D．

27．如图所示的工件的主视图是（ ）

A． B． C． D．

28．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

29．如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

30．如图所示几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

31．如图所示几何体的俯视图是（    ）

A． B． C． D．

32．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）

A． B． C． D．

33．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　）

A． B． C． D．

34．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

35．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ．这个几何体只能是（ ）

A． B． C． D．

36．一个物体如图所示，它的俯视图是（    ）

A． B． C． D．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据几何体的主视图确定A、B、D 选项，然后根据俯视图确定B选项即可．

【详解】

解：A、B、D选项的主视图符合题意；

B选项的俯视图符合题意，

综上：对应的几何体为B选项中的几何体．

故选：B．

【点睛】

考查由视图判断几何体；由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点．

2．A

【解析】

左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1．故选A．

3．D

【解析】

【分析】

根据从正面看到的图是主视图解答即可.

【详解】

A.主视图是矩形，故不符合题意；

B.主视图是矩形，故不符合题意；

C.主视图是正方形，故不符合题意；

D.主视图是三角形，符合题意；

故选D.

【点睛】

从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.

4．C

【解析】

由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱．故选C．

5．C

【解析】

【分析】

此题涉及的知识点是简单几何体的三视图，属于基础题型，难度不大，从四幅图就可以直接判断得出．

【详解】

观察四幅图，A．主视图是正方形，B．主视图是三角形，C．主视图为圆，D．主视图是矩形，

故选C．

【点睛】

此题重点考察学生对于几何体的三视图的理解，抓住几何体的空间位置是正确解题的关键．

6．D

【解析】

找到从左面看所得到的图形即可：从左往右小正方形的个数依次为：2，1．故选D．

7．D

【解析】

试题分析：根据主视图是从正面看到的图形，因此可知从正面看到一个长方形，但是还得包含看不到的一天线（虚线表示），因此第四个答案正确．

故选D

考点：三视图

8．C

【解析】

试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.

故选C.

考点：三视图

9．C

【解析】

【分析】

找到从上面看所得到的图形即可．

【详解】

A、是该几何体的主视图；

B、不是该几何体的三视图；

C、是该几何体的俯视图；

D、是该几何体的左视图．

故选C．

【点睛】

考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．

10．C

【解析】

试题分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆.

故选C．

考点：简单几何体的三视图

11．D

【解析】

【分析】

左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可．

【详解】

左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D．

【点睛】

此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

12．D

【解析】

试题分析：根据三视图中，从左边看得到的图形是左视图,因此从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选D

考点：简单组合体的三视图

13．C

【解析】

【详解】

从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，

故选C．

14．B

【解析】

【分析】

由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．

【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：

则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，

故选B．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．

【详解】

请在此输入详解！

【点睛】

请在此输入点睛！

15．B

【解析】

【分析】

找到从前面看所得到的图形即可．

【详解】

解：从前面看可得到从左到右第1列有1个正方形，第2列有个1正方形，第3列有个2正方形，

故选：B．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是指从前面看所得到的图形．

16．B

【解析】

【分析】

根据三视图的定义判断即可.

【详解】

所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.

故选B.

【点睛】

本题考查了三视图知识.

17．B

【解析】

【分析】

根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．

【详解】

观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，

即主视图为：

，

故选B．

【点睛】

本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．

18．D

【解析】

试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，

故选D．

考点：简单组合体的三视图.

19．B

【解析】

【分析】

根据简单几何体的三视图即可求解.

【详解】

三视图的左视图，应从左面看，故选B

【点睛】

此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义.

20．C

【解析】

【分析】

根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案．

【详解】

主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线，画法正确的是：．

故选C．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向．

21．A

【解析】

【分析】

通过俯视图为圆得到几何体为圆柱或球，然后通过主视图和左视图可判断几何体为圆柱．

【详解】

该几何体是圆柱．

故选：A．

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助．

22．A

【解析】

【分析】

从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．

【详解】

解：如图所示几何体的左视图是

．
故选A．

【点睛】

考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

23．C

【解析】

分析：由常见几何体的三视图即可判断．

详解：由三视图知这个几何体是三棱柱，

故选C．

点睛：本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图．

24．D

【解析】

【分析】

根据几何体的三视图判断即可．

【详解】

由三视图可知：该几何体为圆锥．

故选D．

【点睛】

考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．

25．A

【解析】

分析：根据主视图是从正面看到的图象判定则可．

详解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．

故选A．

点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

26．C

【解析】

看到的棱用实线体现.故选C.

27．B

【解析】

从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选B．

28．D

【解析】

试题分析：根据三视图的法则可知B为俯视图，D为主视图，主视图为一个正方形.

29．C

【解析】

分析：直接利用左视图的观察角度进而得出答案．

详解：如图所示：

左视图为：．

故选：C．

点睛：此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．

30．B

【解析】

【分析】

根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．

【详解】

从左边看是：

故选B．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．

31．B

【解析】

【分析】

注意几何体的特征，主视图与左视图的高相同，主视图与俯视图的长相等，左视图与俯视图的宽相同．再对选项进行分析即可得到答案.

【详解】

根据俯视图的特征，应选B．故选：B．

【点睛】

本题考查了几何体的三视图，正确理解主视图与左视图以及俯视图的特征是解题的关键．

32．C

【解析】

试题分析：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C．

考点：简单组合体的三视图．

33．C

【解析】

【详解】

左视图就是从物体的左边往右边看．小正方形应该在右上角，故B错误，看不到的线要用虚线，故A错误，大立方体的边长为3cm，挖去的小立方体边长为1cm，所以小正方形的边长应该是大正方形，故D错误，所以C正确．

故此题选C．

34．C

【解析】

【分析】

根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．

【详解】

解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，

第二横行有3个正方形，

第三横行中间有一个正方形．

故选C．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

35．A

【解析】

试题分析：根据几何体的主视图可判断C不合题意；根据左视图可得B、D不合题意，因此选项A正确，故选A．

考点：几何体的三视图

36．D

【解析】

【分析】

从图形的上方观察即可求解.

【详解】

俯视图从图形上方观察即可得到，

故选D．

【点睛】

本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键．