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山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：第三章 第8课时 二次函数的实际应用
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这是一份山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：第三章 第8课时 二次函数的实际应用，共10页。
【思路分析】 (1)小球飞行高度为15 m，即y＝－5x2＋20x中y的值为15，解方程求出x的值，即为飞行时间；(2)小球飞出时和落地时的高度为0，据此可求出x的值，再求差即可；(3)求小球飞行高度何时最大，最大高度是多少，即求x为何值时，二次函数有最大值，最大值是多少．
【规范解答】解：(1)飞行时间是1 s或3 s.(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4 s.(3)在飞行过程中，小球飞行高度第2 s时最大，最大高度是20 m.
【方法点拨】 解抛物线形实际问题的注意事项：1．解题的关键：进行二次函数建模，依据题意，建立合适的平面直角坐标系，并利用抛物线的性质解决问题；2．解题技巧：所建立的坐标系能使所设的表达式形式最简；3．注意问题：①题意分析不透，不能建立符合题意的函数模型或所建立的函数模型不正确，导致解题错误；②忽视了自变量的取值范围，造成错解．
(2021·济宁)某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．(1)求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？(2)甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调整价格，每降价1元，平均每天可多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？
【规范解答】解：(1)甲种商品每箱盈利15元，乙种商品每箱盈利10元．(2)当降价5元时，该商场利润最大，最大利润为2 000元．
【方法点拨】利用二次函数解决实际生活中的利润问题，应认清变量所表示的实际意义，注意隐含条件的使用，同时考虑问题要全面．此类问题一般是先运用“总利润＝总售价－总成本”或“总利润＝每件商品所获利润×销售数量”，建立利润与价格之间的函数关系式，求出这个函数关系式的最大值，即求得的最大利润．
【思路分析】 (1)小球飞行高度为15 m，即y＝－5x2＋20x中y的值为15，解方程求出x的值，即为飞行时间；(2)小球飞出时和落地时的高度为0，据此可求出x的值，再求差即可；(3)求小球飞行高度何时最大，最大高度是多少，即求x为何值时，二次函数有最大值，最大值是多少．
【规范解答】解：(1)飞行时间是1 s或3 s.(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4 s.(3)在飞行过程中，小球飞行高度第2 s时最大，最大高度是20 m.
【方法点拨】 解抛物线形实际问题的注意事项：1．解题的关键：进行二次函数建模，依据题意，建立合适的平面直角坐标系，并利用抛物线的性质解决问题；2．解题技巧：所建立的坐标系能使所设的表达式形式最简；3．注意问题：①题意分析不透，不能建立符合题意的函数模型或所建立的函数模型不正确，导致解题错误；②忽视了自变量的取值范围，造成错解．
(2021·济宁)某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．(1)求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？(2)甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调整价格，每降价1元，平均每天可多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？
【规范解答】解：(1)甲种商品每箱盈利15元，乙种商品每箱盈利10元．(2)当降价5元时，该商场利润最大，最大利润为2 000元．
【方法点拨】利用二次函数解决实际生活中的利润问题，应认清变量所表示的实际意义，注意隐含条件的使用，同时考虑问题要全面．此类问题一般是先运用“总利润＝总售价－总成本”或“总利润＝每件商品所获利润×销售数量”，建立利润与价格之间的函数关系式，求出这个函数关系式的最大值，即求得的最大利润．
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