初中4.2 解一元一次方程学案

这是一份初中4.2 解一元一次方程学案，共6页。

知识点 用移项与合并同类项解一元一次方程


1．方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是( )


A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6


C．3x－2x＝－8－6 D．3x－2x＝8－6


2．下列方程变形中的移项正确的是( )


A．从7＋x＝3得x＝3＋7


B．从5x－x＝x－3得5x－x＝－3


C．从2x＋3－x＝7得2x＋x＝7－3


D．从2x－3＋x＝6得2x＋x＝6＋3


3．3x＋6＝17移项得__________，x＝______．


4．方程2x－0.3＝1.2＋3x移项得______________．


5．方程3x＋1＝7的解是________．


6．当x＝________时，代数式4x＋2与3x－9的值互为相反数．


7．某数的一半比它的eq \f(1,3)大4，则这个数为________．


8．下列移项对不对？如果不对，请说明错在哪里？应怎样改正？


(1)从3x＋6＝0得3x＝6；


(2)从2x＝x－1得到2x－x＝1；


(3)从2＋x－3＝2x＋1得到2－3－1＝2x－x.























9．教材练一练第1题变式解下列方程：


(1)eq \f(1,2)x－6＝eq \f(3,4)x； (2)4x－5＝eq \f(9,2)x＋4；




















(3)12x＋8＝8x－4－2x.

















10．小华同学在解方程5x－1＝( )x＋3移项时，“( )”处的数字忘记变号了，解得x＝2，则该方程的正确的解应为x＝__________．


11．当x为何值时，代数式x＋1的值比代数式5－x的值大9?














12．若x＝－3是方程ax＋4＝20＋a的解，试解关于y的方程ay＋6＝a－2y.




















13．解方程|x|－2＝0，可以按下面的步骤进行：


解：当x≥0时，得x－2＝0.


解这个方程，得x＝2；


当x＜0时，得－x－2＝0.


解这个方程，得x＝－2.


所以原方程的解是x＝2或x＝－2.


仿照上述的解题过程，解方程|x－2|－1＝0.




















1．C 2.D


3．3x＝17－6 eq \f(11,3)


4．2x－3x＝1.2＋0.3 [解析] 根据等式的基本性质1，移项时要变号．


5．x＝2 [解析] 移项，得3x＝7－1，合并同类项，得3x＝6，方程两边再同除以3，得x＝2.


6．1 [解析] 由题意得(4x＋2)＋(3x－9)＝0，化简得7x－7＝0，解得x＝1.


7．24 [解析] 设这个数为x.由题意得eq \f(1,2)x＝eq \f(1,3)x＋4，解得x＝24.故这个数为24.


8．解： (1)不对．移项时忘了要变号，应改为3x＝－6.


(2)不对．原方程中的－1仍然在方程的右边，并没有移项，所以不能变号，应改为2x－x＝－1.


(3)对．


9．解：(1)移项，得eq \f(1,2)x－eq \f(3,4)x＝6.


合并同类项，得－eq \f(1,4)x＝6.


系数化为1，得x＝－24.


(2)移项，得4x－eq \f(9,2)x＝4＋5.


合并同类项，得－eq \f(1,2)x＝9.


系数化为1，得x＝－18.


(3)移项，得12x－8x＋2x＝－4－8.


合并同类项，得6x＝－12.


系数化为1，得x＝－2.


10． eq \f(1,2)


[解析] 设“( )”处的正确数字为a，根据题意，把x＝2代入方程得10－1＝－a×2＋3，解得a＝－3，所以“( )”处的正确数字是－3，即5x－1＝－3x＋3，解得x＝eq \f(1,2).


11．解：根据题意，得x＋1＝5－x＋9.


移项、合并同类项，得2x＝13.


系数化为1，得x＝eq \f(13,2).


即当x＝eq \f(13,2)时，代数式x＋1的值比代数式5－x的值大9.


12． 解：把x＝－3代入方程ax＋4＝20＋a，


得－3a＋4＝20＋a，解得a＝－4.


把a＝－4代入方程ay＋6＝a－2y，得


－4y＋6＝－4－2y，解得y＝5.


13．解：当x≥2时，得x－2－1＝0，解这个方程，得x＝3；当x＜2时，得2－x－1＝0，解这个方程，得x＝1.所以原方程的解是x＝3或x＝1.