苏科版七年级上册第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程导学案及答案

这是一份苏科版七年级上册第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程导学案及答案，共9页。




知识点 用去括号解一元一次方程


1．填空：－3(2x＋1)＝2(1－2x)－1.


解：去括号，得________________．


移项，得________________．


合并同类项，得________________．


系数化为1，得________________．


2．解方程3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是( )


A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x


C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x


3．方程2(x－1)＝x＋2的解是( )


A．x＝1 B．x＝2


C．x＝3 D．x＝4


4．若代数式4x－7与代数式5eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(2,5)))的值相等，则x的值是( )


A．－9 B．1 C．－5 D．3


5．y＝________时，代数式2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3.


6．若2(x＋3)和3(1－x)互为相反数，则x＝________．


7．已知a＝2x－7，b＝3(x＋2)，当a＝b－2时，x＝__________．


8．解下列方程：


(1)4x－2(x－2)＝8；




















(2)3－(5－2x)＝x＋2；




















(3)3x－4(2x＋5)＝x＋4；




















(4)2x－2(3－2x)＝4(1＋x)．

















9．x为何值时，代数式2x－1的值比x＋3的值的3倍少5?


























10．方程eq \f(1,2)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)x－1))))＝1的解为( )


A．x＝12 B．x＝24 C．x＝25 D．x＝28


11．定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为________．


12．解下列方程：


(1)3－[2x－4(x＋1)]＝2；

















(2)3x－[3(x＋1)－(x＋4)]＝1.




















13．小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3，请你求出a的值及方程正确的解．























14．请你阅读下面解方程的过程，再回答问题：


10y－(14y－4)＝20y＋15－3y.


解：去括号，得10y－14y－4＝20y＋15－3y.


移项，得10y－14y＋20y－3y＝15－4.


合并同类项，得13y＝11.


系数化为1，得y＝eq \f(11,13).


(1)上述解方程过程中，从哪一步开始出现错误？


(2)请你写出正确的解答过程．




















15．如图4－2－2是数值转换机的示意图．


eq \x(输入x)→eq \x(－2)→eq \x(×4)→eq \x(＋x)→eq \x(输出y)


图4－2－2


(1)若输入的x是7，则输出结果y的值是多少？


(2)若输出结果y的值是7，求输入的x的值．


























16．阅读理解题：


请你仔细阅读下列材料：让我们规定一种运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc，例如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 3,4 5))＝2×5－3×4＝10－12＝－2，请你按照这种规定，解下列各题：


(1)求eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1 2,－1 1))的值；


(2)求x的值，使得eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－1 2,3 3))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x －2,1 －1)).








1．－6x－3＝2－4x－1 －6x＋4x＝2－1＋3


－2x＝4 x＝－2


2．B [解析] 去括号，得3－5x－10＝x.


故选B.


3．D


4．A [解析] 根据题意得4x－7＝5eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(2,5)))，解得x＝－9.





5．10 [解析] 根据题意得2(3y＋4)－5(2y－7)＝3，解得y＝10.


6．9 [解析] 因为2(x＋3)与3(1－x)互为相反数，所以2(x＋3)＋3(1－x)＝0，解得x＝9.


7．－11 [解析] 把a＝2x－7，b＝3(x＋2)代入a＝b－2得2x－7＝3(x＋2)－2，解得x＝－11.


8．解：(1)去括号，得4x－2x＋4＝8.


移项，得4x－2x＝8－4.


合并同类项，得2x＝4.


系数化为1，得x＝2.


(2)去括号，得3－5＋2x＝x＋2.


移项，得2x－x＝2－3＋5.


合并同类项，得x＝4.


(3)去括号，得3x－8x－20＝x＋4.


移项、合并同类项，得－6x＝24.


系数化为1，得x＝－4.


(4)去括号，得2x－6＋4x＝4＋4x.


移项，得2x＋4x－4x＝4＋6.


合并同类项，得2x＝10.


系数化为1，得x＝5.


9．解：根据题意得2x－1＝3(x＋3)－5，解得x＝－5，∴当x＝－5时，代数式2x－1的值比x＋3的值的3倍少5.


10．D [解析] 方程两边分别乘2，3，4，即eq \f(1,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)x－1))＝2，eq \f(1,4)x－1＝6，x－4＝24，所以x＝28.


11．x＝－eq \f(13,3)


12．解：(1)去小括号，得3－(2x－4x－4)＝2.


再去小括号，得3－2x＋4x＋4＝2.


移项，得－2x＋4x＝2－3－4.


合并同类项，得2x＝－5.


系数化为1，得x＝－eq \f(5,2).


(2)(方法一)先去小括号，


得3x－(3x＋3－x－4)＝1.


合并括号内的同类项，


得3x－(2x－1)＝1.


去括号，得3x－2x＋1＝1.


合并同类项，得x＋1＝1.


移项，得x＝0.


(方法二)先去中括号，得


3x－3(x＋1)＋(x＋4)＝1.


去括号，得3x－3x－3＋x＋4＝1.


合并同类项，得x＋1＝1.


移项，得x＝0.


13． 解：由题意，得y＝3是关于y的方程3y＋a＝2y＋4的解，解得a＝1.则原方程可化为3(y＋1)＝2y＋4，解得y＝1.所以a的值是1，方程正确的解是y＝1.


14．解：(1)从第一步去括号开始出现错误．


(2)去括号，得10y－14y＋4＝20y＋15－3y.


移项，得10y－14y－20y＋3y＝15－4.


合并同类项，得－21y＝11.


系数化为1，得y＝－eq \f(11,21).


15． 解：由图可得4(x－2)＋x＝y.


(1)当x＝7时，y＝27.


即输出结果y的值是27.


(2)当y＝7时，4(x－2)＋x＝7，


解得x＝3.即输入的x的值是3.


16．解：(1)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1 2,－1 1))＝－1×1－2×(－1)＝－1＋2＝1.


(2)由eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－1 2,3 3))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x －2,1 －1))


得3(x－1)－3×2＝－x＋2，解得x＝eq \f(11,4).