冀教版3.2 代数式优秀单元测试课堂检测

第三章　代数式

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列式子中代数式的个数是 (　　)

-2x-5,-y,2y+1=4,4a4+2a2b3,-6.

A.2     B.3     C.4     D.5

2.下列各式符合代数式书写规范的是 (　　)

A.a8     B.m-1元    C.    D.1x

3.当x=-1时,代数式3x2+9x-1的值为 (　　)

A.0     B.-7     C.-9    D.3

4.下面所列代数式错误的是 (　　)

A.m的2倍与n的3倍的和是2m+3n 

B.a,b两数的和与这两数差的积是(a+b)(a-b)

C.a与b两数和的是a+b 

D.被3除商m余2的数是3m+2

5.如图1,三角尺中阴影部分的面积为 (　　)

图1

A.ab-2πr         B.ab-2πr

C.ab-πr2         D.ab-πr2

6.某企业今年1月份的产值为x万元,2月份的产值比1月份产值减少了10%,则该企业1月份和2月份的产值和是              (　　)

A.[x+(1-10%)x]万元      B.[x+(1+10%)x]万元

C.(1-10%)x万元       D.(1+10%)x万元

7.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以元出售,则下列说法中能正确表示该商店促销方法的是              (　　)

A.原价减去10元后再打8折    B.原价打8折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折    D.原价打2折后再减去10元

8.如图2,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块长方形,则这块长方形较长的边长为              (　　)

　　图2

A.3a+2b    B.3a+4b    C.6a+2b    D.6a+4b

9.当x=-1时,代数式ax3+bx+1的值为-2021,则当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为 (　　)

A.-2020    B.2021    C.-2022    D.2023

10.如图3是一个运算程序,若输入的x=-5,则输出的结果为(　　)

图3

A.-5     B.0     C.38     D.102

11.如图4,按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指……的顺序从1开始数数,当数到2021时,对应的手指是              (　　)

图4

A.食指         B.中指  

C.无名指         D.小指

12.用棋子摆出下列一组图形:

图5

按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子枚数为 (　　)

A.3n     B.6n     C.3n+6     D.3n+3

二、填空题(本大题共4个小题,共15分,13~15小题,每小题3分,16小题有两个空,每空3分)

13.“a的5倍与b的差”用代数式可表示为　　　　. 

图6

14.如图6,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD,设AB边的长为x米,则长方形菜园的面积为　　　　　　平方米.(用含x的代数式表示) 

15.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

那么当输入的数据是n时,输出的数据是　　　　. 

16.如图7,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律,那么第4个图形中的x=　　　　,一般地,用含有m,n的代数式表示y为　　　　　　. 

图7

三、解答题(共49分)

17.(6分)当a取下列值时,求代数式的值:

(1)a=4;(2)a=-.

18.(7分)如图8,一个田径场由两个半圆和一个正方形组成.

(1)用含a的代数式表示该田径场的面积;

(2)当a=80米时,求这个田径场的面积(π取3.14).

　                                                                          图8

19.(9分)观察图9所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的.

图9

(1)填空:

(2)按这种规律排列下去,第n个图形有多少个○?第2021个图形有多少个○?

20.(9分)四人做传数游戏,甲任意报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案.

(1)设甲所报的数为x,请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来;

(2)若甲报的数为-9,则丁报出的答案是多少?

21.(9分)某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为400元/人,同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠方案:甲旅行社给每位游客七五折优惠;乙旅行社是免去一位游客的费用,其余游客八折优惠.

(1)若设参加旅游的教师共有x(x>10)人,则选择甲旅行社的费用为　　　　元,选择乙旅行社的费用为　　　　元(用含x的代数式表示); 

(2)假如该校组织17位教师到杭州旅游,那么该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.

22.(9分)某公司在A,B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台,从A,B两地运往甲、乙两地的费用如下表:

(1)如果从A地运往甲地x台,请完成下表:

(2)请用含x的代数式表示总运费.

答案

1.C　[解析] -2x-5,-y,4a4+2a2b3,-6是代数式.故选C.

2.C

3.B　[解析] 把x=-1代入3x2+9x-1,得原式=3×(-1)2+9×(-1)-1=3-9-1=-7.

4.C

5.D　[解析] 阴影部分的面积=S三角形-S圆=ab-πr2.

6.A　[解析] 因为该企业今年1月份的产值为x万元,2月份的产值比1月份产值减少了10%,所以2月份的产值为(1-10%)x万元,故该企业1月份和2月份的产值和是[x+(1-10%)x]万元.

7.B　[解析] 根据“折”的含义,把x变成x,是把原价打8折,再用它减去10,即把原价打8折后再减去10元.故选B.

8.A

9.D　[解析] 把x=-1代入代数式,得-a-b+1=-2021,即a+b=2022,则当x=1时,原式=a+b+1=2022+1=2023.

10.D　[解析] 把x=-5代入,得-2×(-5)+1=11,不是偶数;把x=11代入,得(11-1)2+2=100+2=102,是偶数,则输出的结果为102.

11.D　[解析] 根据题意可观察出第一组数是5个数,以后每组是4个数,每两组的循环是“无名指,中指,食指,大拇指,食指,中指,无名指,小指”,所以2021-5=2016,2016÷8=252,所以对应的是小指.

12.D　[解析] 因为第1个图形需棋子3+3=6(枚);第2个图形需棋子3×2+3=9(枚);第3个图形需棋子3×3+3=12(枚)……所以第n个图形需棋子(3n+3)枚.故选D.

13.5a-b　[解析] “a的5倍与b的差”表示为a×5-b,即5a-b.

14.

15.

16.63　y=m(n+1)　[解析] 观察,发现规律3=1×(2+1),15=3×(4+1),35=5×(6+1),所以x=7×(8+1)=63,y=m(n+1).

17.解:(1)当a=4时,原式==1.

(2)当a=-时,原式==.

18.解:(1)该田径场的面积为a2+π2.

(2)当a=80米时,这个田径场的面积为6400+π×2≈11424(米2).

19.解:(1)表格中依次填入:7,10,13,16.

(2)观察图形的变化,得

第n个图形有1+3×n=(3n+1)个○.

第2021个图形有1+3×2021=6064(个)○.

20.[解析] 列代数式,要明确文字语言中的运算关系.

解:(1)x→x+1→(x+1)2→(x+1)2-1.

(2)当x=-9时,(x+1)2-1=(-9+1)2-1=64-1=63.

答:丁报出的答案是63.

21.[解析] (1)选择甲旅行社的费用为400×0.75x=300x(元), 选择乙旅行社的费用为400×0.8(x-1)=320(x-1)元.

故答案为300x,320(x-1).

解:(1)300x　320(x-1)

(2)该校选择甲旅行社比较优惠.

理由:当x=17时,300x=300×17=5100,320(x-1)=320×16=5120.

因为5100<5120,

所以选择甲旅行社比较优惠.

22.解:(1)填表如下:

(2)总运费为{600x+500(17-x)+400(18-x)+800[14-(17-x)]}元.