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初中苏科版第2章 有理数综合与测试课后测评
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这是一份初中苏科版第2章 有理数综合与测试课后测评，共9页。试卷主要包含了﹣的相反数是，计算下列各式，结果为负数的是，数a的绝对值一定是，定义运算a⨂b＝，则等内容，欢迎下载使用。
满分120分
班级______姓名______学号______成绩______
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣D．
2．在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”，则下列哪种巧克力的质量是合格的 （ ）
A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克
4．北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场！被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首．其中数据1400000用科学记数法应表示为（ ）
A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×106D．14×105
5．若数轴上点A和点B分别表示数﹣3和1，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
6．计算下列各式，结果为负数的是（ ）
A．（﹣7）÷（﹣8）B．（﹣7）×（﹣8）C．（﹣7）﹣（﹣8）D．（﹣7）+（﹣8）
7．数a的绝对值一定是（ ）
A．非负数B．负数C．非正数D．正数
8．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．﹣a＞﹣b＞aD．a•b＞0
9．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对
10．定义运算a⨂b＝，则（﹣2）⨂4＝（ ）
A．﹣1B．﹣3C．5D．3
二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．﹣2020的倒数是
12．进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为 ．
13．在有理数﹣4.2、6、0、﹣11、﹣中，分数有 个．
14．不改变原式的值，把﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）写出最简形式 ．
15．若|a|＝9，则a的值是 ．
16．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝ ．
17．在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是 ．
18．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝ ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣2，1，2.5，﹣，0.4．
20．（6分）若|a+5|+|b﹣2|+|c+4|＝0，求÷的值．
21．（8分）将下列各数填入相应的大括号里．
，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．
正分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
22．（12分）计算题：
（1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）（﹣1）÷（﹣2）×；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）；
（4）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．
23．（8分）如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题
（1）点A向右移动3个单位长度后，哪个点表示的数最大？
（2）点C向左移动6个单位长度后，点B表示的数比点C表示的数大多少？
24．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
操作一：
（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数3表示的点与数 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使数6表示的点与数﹣2表示的点重合，回答下列问题：
①数5表示的点与数 表示的点重合；
②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为13（A在B的左侧），则A点表示的数为 ，B点表示的数为 ．
③如果表示数a与﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ．
25．（9分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
26．（9分）有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+3﹣6﹣9；
（2）若1÷3×6□9＝﹣7，请推算□内的符号；
（3）在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣的相反数是，
故选：D．
2．解：在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有：，0.101001000…共2个．
故选：B．
3．解：∵23+0.25＝23.25，23﹣0.25＝22.75，
∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．
∴符合条件的只有D．
故选：D．
4．解：将1400000用科学记数法表示为：1.4×106．
故选：C．
5．解：1﹣（﹣3）＝1+3＝4，
∴点A和点B之间的距离是4．
故选：D．
6．解：A、（﹣7）÷（﹣8）＝，不符合题意；
B、（﹣7）×（﹣8）＝56，不符合题意；
C、（﹣7）﹣（﹣8）＝1，不符合题意；
D、（﹣7）+（﹣8）＝﹣15，符合题意．
故选：D．
7．解：数a的绝对值一定是非负数．
故选：A．
8．解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
A、a+b＜0，不正确；
B、a﹣b＜0，不正确；
C、﹣a＞﹣b＞a，正确；
D、a•b＜0，不正确；
故选：C．
9．解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，
解得x＝﹣2，y＝3，
所以，|x+y|＝|﹣2+3|＝1．
故选：A．
10．解：根据题中的新定义得：﹣2﹣4＝﹣6＜1，
则有（﹣2）⨂4＝4﹣1＝3，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．解：﹣2020的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
12．解：进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为﹣5辆，
故答案为：﹣5辆．
13．解：在有理数﹣4.2、6、0、﹣11、﹣中，分数有﹣4.2，﹣，共2个，
故答案为：2．
14．解：﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）＝﹣6﹣3+4﹣2．
故答案为：﹣6﹣3+4﹣2．
15．解：∵|a|＝9，
∴a的值是：±9．
故答案为：±9．
16．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，
∴a﹣b+c＝﹣1﹣1+0＝﹣2．
故答案为：﹣2．
17．解：设数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝4，
解得，x＝±4．
故答案为：±4．
18．解：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3
＝﹣4+4﹣（﹣1）
＝﹣4+4+1
＝1，
故答案为：1．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：如图所示：
20．解：∵|a+5|+|b﹣2|+|c+4|＝0，
∴a+5＝0，b﹣2＝0，c+4＝0，
解得a＝﹣5，b＝2，c＝﹣4，
÷＝×
＝×
＝5，
即÷的值是5．
21．解：正分数集合：{0.618，，0.…}；
整数集合：{ 260，﹣2，0…}；
非正数集合：{，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0…}；
有理数集合：{，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.…}；
故答案为：0.618，，0.；260，﹣2，0；，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0；，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.．
22．解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1；
（2）原式＝××＝；
（3）原式＝35+6﹣3＝38；
（4）原式＝﹣×4+×16＝﹣1+8＝7．
23．解：根据题意得：（1）点A向右移动3个单位长度后，变为﹣3+3＝0，即为原点，故C点表示的数最大；
（2）点C向左移动6个单位长度后，变为4﹣6＝﹣2，点B表示的数比点C表示的数大﹣1﹣（﹣2）＝1．
24．解：（1）使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数3表示的点与数﹣3表示的点重合：
（2）由表示6的点与表示﹣2的点重合，可确定对称点是表示2的点，则：
①表示5的点与对称点距离为3，则重合点应该是左侧与对称点距离为3的点，即﹣1；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为13÷2＝6.5，
∵对称点是表示2的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，8.5．
③|a﹣（﹣2）|＝3，
a＝1或﹣5．
故答案为：（1）﹣3；（2）①﹣1；②﹣4.5，8.5；③1或﹣5．
25．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．
故前三天共生产15300个口罩；
（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），
0.2×35600＝7120（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
26．解：（1）1+3﹣6﹣9
＝4﹣6﹣9
＝﹣2﹣9
﹣11；
（2）∵1÷3×6□9＝﹣7，
∴1×□9＝﹣7，
∴2□9＝﹣7，
∵2﹣9＝﹣7，
∴□内的符号为“﹣”；
（3）这个最小数是﹣26，
理由：∵在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□3□6的结果是负数即可，
∵1□3□6的最小值是1﹣3×6＝﹣17，
∴1□3□6﹣9的最小值时﹣17﹣9＝﹣26，
∴这个最小数是﹣26．
星 期
一
二
三
四
五
六
日
增 减
+100
﹣200
+400
﹣100
﹣100
+350
+150
满分120分
班级______姓名______学号______成绩______
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣D．
2．在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”，则下列哪种巧克力的质量是合格的 （ ）
A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克
4．北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场！被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首．其中数据1400000用科学记数法应表示为（ ）
A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×106D．14×105
5．若数轴上点A和点B分别表示数﹣3和1，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
6．计算下列各式，结果为负数的是（ ）
A．（﹣7）÷（﹣8）B．（﹣7）×（﹣8）C．（﹣7）﹣（﹣8）D．（﹣7）+（﹣8）
7．数a的绝对值一定是（ ）
A．非负数B．负数C．非正数D．正数
8．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．﹣a＞﹣b＞aD．a•b＞0
9．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对
10．定义运算a⨂b＝，则（﹣2）⨂4＝（ ）
A．﹣1B．﹣3C．5D．3
二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．﹣2020的倒数是
12．进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为 ．
13．在有理数﹣4.2、6、0、﹣11、﹣中，分数有 个．
14．不改变原式的值，把﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）写出最简形式 ．
15．若|a|＝9，则a的值是 ．
16．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝ ．
17．在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是 ．
18．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝ ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣2，1，2.5，﹣，0.4．
20．（6分）若|a+5|+|b﹣2|+|c+4|＝0，求÷的值．
21．（8分）将下列各数填入相应的大括号里．
，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．
正分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
22．（12分）计算题：
（1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）（﹣1）÷（﹣2）×；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）；
（4）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．
23．（8分）如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题
（1）点A向右移动3个单位长度后，哪个点表示的数最大？
（2）点C向左移动6个单位长度后，点B表示的数比点C表示的数大多少？
24．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
操作一：
（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数3表示的点与数 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使数6表示的点与数﹣2表示的点重合，回答下列问题：
①数5表示的点与数 表示的点重合；
②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为13（A在B的左侧），则A点表示的数为 ，B点表示的数为 ．
③如果表示数a与﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ．
25．（9分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
26．（9分）有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+3﹣6﹣9；
（2）若1÷3×6□9＝﹣7，请推算□内的符号；
（3）在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣的相反数是，
故选：D．
2．解：在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有：，0.101001000…共2个．
故选：B．
3．解：∵23+0.25＝23.25，23﹣0.25＝22.75，
∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．
∴符合条件的只有D．
故选：D．
4．解：将1400000用科学记数法表示为：1.4×106．
故选：C．
5．解：1﹣（﹣3）＝1+3＝4，
∴点A和点B之间的距离是4．
故选：D．
6．解：A、（﹣7）÷（﹣8）＝，不符合题意；
B、（﹣7）×（﹣8）＝56，不符合题意；
C、（﹣7）﹣（﹣8）＝1，不符合题意；
D、（﹣7）+（﹣8）＝﹣15，符合题意．
故选：D．
7．解：数a的绝对值一定是非负数．
故选：A．
8．解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
A、a+b＜0，不正确；
B、a﹣b＜0，不正确；
C、﹣a＞﹣b＞a，正确；
D、a•b＜0，不正确；
故选：C．
9．解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，
解得x＝﹣2，y＝3，
所以，|x+y|＝|﹣2+3|＝1．
故选：A．
10．解：根据题中的新定义得：﹣2﹣4＝﹣6＜1，
则有（﹣2）⨂4＝4﹣1＝3，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．解：﹣2020的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
12．解：进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为﹣5辆，
故答案为：﹣5辆．
13．解：在有理数﹣4.2、6、0、﹣11、﹣中，分数有﹣4.2，﹣，共2个，
故答案为：2．
14．解：﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）＝﹣6﹣3+4﹣2．
故答案为：﹣6﹣3+4﹣2．
15．解：∵|a|＝9，
∴a的值是：±9．
故答案为：±9．
16．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，
∴a﹣b+c＝﹣1﹣1+0＝﹣2．
故答案为：﹣2．
17．解：设数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝4，
解得，x＝±4．
故答案为：±4．
18．解：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3
＝﹣4+4﹣（﹣1）
＝﹣4+4+1
＝1，
故答案为：1．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：如图所示：
20．解：∵|a+5|+|b﹣2|+|c+4|＝0，
∴a+5＝0，b﹣2＝0，c+4＝0，
解得a＝﹣5，b＝2，c＝﹣4，
÷＝×
＝×
＝5，
即÷的值是5．
21．解：正分数集合：{0.618，，0.…}；
整数集合：{ 260，﹣2，0…}；
非正数集合：{，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0…}；
有理数集合：{，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.…}；
故答案为：0.618，，0.；260，﹣2，0；，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0；，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.．
22．解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1；
（2）原式＝××＝；
（3）原式＝35+6﹣3＝38；
（4）原式＝﹣×4+×16＝﹣1+8＝7．
23．解：根据题意得：（1）点A向右移动3个单位长度后，变为﹣3+3＝0，即为原点，故C点表示的数最大；
（2）点C向左移动6个单位长度后，变为4﹣6＝﹣2，点B表示的数比点C表示的数大﹣1﹣（﹣2）＝1．
24．解：（1）使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数3表示的点与数﹣3表示的点重合：
（2）由表示6的点与表示﹣2的点重合，可确定对称点是表示2的点，则：
①表示5的点与对称点距离为3，则重合点应该是左侧与对称点距离为3的点，即﹣1；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为13÷2＝6.5，
∵对称点是表示2的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，8.5．
③|a﹣（﹣2）|＝3，
a＝1或﹣5．
故答案为：（1）﹣3；（2）①﹣1；②﹣4.5，8.5；③1或﹣5．
25．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．
故前三天共生产15300个口罩；
（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），
0.2×35600＝7120（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
26．解：（1）1+3﹣6﹣9
＝4﹣6﹣9
＝﹣2﹣9
﹣11；
（2）∵1÷3×6□9＝﹣7，
∴1×□9＝﹣7，
∴2□9＝﹣7，
∵2﹣9＝﹣7，
∴□内的符号为“﹣”；
（3）这个最小数是﹣26，
理由：∵在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□3□6的结果是负数即可，
∵1□3□6的最小值是1﹣3×6＝﹣17，
∴1□3□6﹣9的最小值时﹣17﹣9＝﹣26，
∴这个最小数是﹣26．
星 期
一
二
三
四
五
六
日
增 减
+100
﹣200
+400
﹣100
﹣100
+350
+150
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