初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试课堂检测

这是一份初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试课堂检测，共9页。试卷主要包含了﹣2021的相反数是，在下列各数中，是无理数的是，两个负数相加，其和一定是，下列说法，正确的是等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如果水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作（ ）
A．﹣5米B．+4C．﹣4米D．+5米
2．﹣2021的相反数是（ ）
A．B．C．2021D．﹣2021
3．在下列各数中，是无理数的是（ ）
A．﹣2B．πC．3.1415D．
4．两个负数相加，其和一定是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．0
5．2020年新冠肺炎影响全球，各国感染人数持续攀升，截至北京时间11月28日20：30，全球新冠肺炎病毒感染确诊人数超6100万例，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓，数据“6100万”用科学记数法表示为（ ）
A．6.1×103B．6.1×107C．61×106D．0.61×108
6．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（ ）
A．﹣4B．4C．﹣D．
7．下列说法，正确的是（ ）
A．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远
D．一个数的绝对值总是大于0
8．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣|﹣2|和|﹣2|
9．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．＞0
10．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（ ）
A．π﹣1B．﹣π+1C．﹣π﹣1D．π﹣1或﹣π﹣1
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．计算：﹣（﹣1）4＝ ．
12．﹣的倒数是 ，绝对值是 ．
13．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ．
14．在数轴上把表示﹣3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是 ．
15．在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是 ．
16．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝ ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）把下列各数填到相应的集合中．
1，，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26，1.010010001…．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
有理数集合{ …}．
18．（6分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣6． （2）（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．
19．（6分）计算：
（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）； （2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．
20．（8分）计算：
（1）（﹣36）×（）； （2）﹣23×（﹣4）2÷（﹣2）3﹣（﹣1）2021．
21．（8分）画出数轴，并回答下列问题：
①数轴上的点表示下列各数：5，﹣3.5，2，﹣2．
②在数轴上标出表示﹣2的点A，写出将点A平移4个单位长度后得到的数．
22．（8分）已知：|a|＝3，|b|＝5．
（1）若ab＞0，求a+b值；
（2）若ab＜0，求（a+b﹣2）2．
23．（8分）出租车司机小张某天下午的营运全在南北走向的大街上行驶．如果规定向北为正，向南为负，这天下午行车里程如下（单位：km）：+5，+7，﹣15，+20，﹣16，+15，﹣8，﹣12．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的哪个方向？距起始点的距离为多少千米？
（2）在行驶过程中，最远处距出发点有多远？
（3）若每千米的油费为2元，这天下午的总油费为多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：∵正数和负数表示具有相反意义的量，
∴水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作﹣5米，
故选：A．
2．解：﹣2021的相反数是2021，
故选：C．
3．解：∵﹣2是整数，
∴A不符合题意，
∵π是无限不循环小数，
∴B选项符合题意，
∵3.1415是有限的，
∴C不符合题意，
∵是循环小数，
∴D不符合题意，
故选：B．
4．解：根据有理数的加法法则，两个负数相加，和取它们相同的符号，取负号，所以和为负数．
故选：B．
5．解：数据“6100万”即为61000000，用科学记数法表示为6.1×107．
故选：B．
6．解：∵点A在数轴．上表示的数是4，
∴点A表示的数的相反数是﹣4．
故选：A．
7．解：∵一个数的绝对值是指这个数到原点的距离，
∴一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，
又∵0的绝对值是0，
∴只有C选项正确，
故选：C．
8．解：A．23＝8，32＝9，
∴23≠32，故此选项不符合题意；
B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，
∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；
C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，
∴﹣22≠（﹣2）2，故此选项不符合题意；
D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，
∴﹣|﹣2|≠|﹣2|，故此选项不符合题意；
故选：B．
9．解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，故A正确；
a﹣b＜0，故B不正确；
ab＜0，故C不正确；
，故D不正确．
故选：A．
10．解：∵圆的直径为1个单位长度，
∴此圆的周长＝π，
∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π+1；
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：﹣（﹣1）4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：的倒数是，绝对值是．
故答案为：；．
13．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
14．解：依题意得：左移：﹣3﹣5＝﹣8，
右移：﹣3+5＝2．
故答案为：﹣8或2．
15．解：当这个点在表示2的点的右边时，该点为2+5＝7，
当这个点在表示2的点的左边时，该点为2﹣5＝﹣3，
故答案为：﹣3或7．
16．解：根据题意可得
{3.9}+{﹣}﹣{1}＝（3﹣3.9）+[（﹣2）﹣（﹣1.5）]﹣（1﹣1）＝﹣0.9+（﹣0.5）＝﹣1.4．
故答案为：﹣1.4．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：正数集合：{1，，1.010010001…，…}；
负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26，…}；
整数集合：{1，0，﹣9，﹣26，…}；
有理数集合{ 1，，0，﹣6.4，﹣9，﹣26，…}．
故答案为：1，，1.010010001…；﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；1，0，﹣9，﹣26；1，，0，﹣6.4，﹣9，﹣26．
18．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣6
＝30﹣7﹣6
＝17．
（2）（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）
＝[﹣0.5+（﹣5）]+（3+2.75）
＝（﹣6）+6
＝0．
19．解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝﹣××
＝﹣；
（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）
＝0．
20．解：（1）（﹣36）×（）
＝﹣36×+36×+36×
＝﹣27+28+15
＝16；
（2）﹣23×（﹣4）2÷（﹣2）3﹣（﹣1）2021
＝﹣8×16÷（﹣8）+1
＝16+1
＝17．
21．解：①如图所示：
②如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是2或﹣6．
22．解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5．
（1）当ab＞0时，a和b同号，
当a＝3，b＝5时，a+b＝3+5＝8；
当a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣3﹣5＝﹣8．
∴a+b的值为±8；
（2）当ab＜0时，a和b异号，
当a＝3，b＝﹣5时，（a+b﹣2）2＝（3﹣5﹣2）2＝16；
当a＝﹣3，b＝5时，（a+b﹣2）2＝（﹣3+5﹣2）2＝0．
∴（a+b﹣2）2＝16或0．
23．解：（1）+5+（+7）+（﹣15）+（+20）+（﹣16）+（+15）+（﹣8）+（﹣12）
＝5+7﹣15+20﹣16+15﹣8﹣12
＝﹣4，
∴将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的南边，距起始点的距离为4千米；
（2）送第一名乘客后距出发点距离：|+5|＝5，
送第二名乘客后距出发点：|+5+7|＝12，
送第三名乘客后距出发点：|+5+7﹣15|＝3，
送第四名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20|＝17，
送第五名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16|＝1，
送第六名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15|＝16，
送第七名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15﹣8|＝8，
送第八名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15﹣8﹣12|＝4，
∴在行驶过程中，最远处距出发点有17千米；
（3）（|+5|+|+7|+|﹣15|+|+20|+|﹣16|+|+15|+|﹣8|+|﹣12|）×2
＝98×2
＝196，
∴这天下午的总油费为196元．
答：（1）将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的南边，距起始点的距离为4千米；
（2）在行驶过程中，最远处距出发点有17千米；
（3）这天下午的总油费为196元．
题号
一
二
三
总分
得分