初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试课后练习题

苏科版初中数学七年级上册第二章《有理数》单元测试卷

考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若海平面以上米，记作米，则海平面以下米，记作(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

2. 在数，，，，，中，负数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3. 有理数表示(    )

A. 正有理数 B. 负有理数 C. 零 D. 无法确定

4. 下列各数：，，，，，，，其中有理数的个数是个．(    )

A.  B.  C.  D.

5. 若与互为相反数，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

6. 下列四个数中，比小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 年月日，杭州某区最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高(    )

A.  B.  C.  D.

9. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 下列互为倒数的是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

11. 计算的正确结果是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 计算时，下列四种算法中不正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作______．
14. 在数轴上，点表示，从点出发，沿数轴移动个单位长度到达点，则点表示的数是______．
15. 年月日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步目前探测器距离地球约千米，这个数据用科学记数法可表示为______ ．
16. 已知是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，则___________．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么

和各表示什么

水面低于标准水位和高于标准水位各怎样表示

18. 科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定，原子核所带电荷为正电荷．氢原子中的原子核与电子各带个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来．
19. 与之间还有负数吗与之间呢如有，请举例．

与之间有负整数吗与之间有哪些整数

有比大的负整数吗

写出个小于并且大于的数．

20. 一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表我们约定向东为正，向西为负，单位：千米

快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上？距离公司多少千米？
在第______次记录时快递小哥距公司地最远．
如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？
如果快递小哥从公司出发投递包裹时摩托车有汽油升，那么快递小哥在投递完最后一个包裹后能把摩托车送回到公司吗，试计算说明．

21. 如果，那么一定是吗如果，那么等于几如果，那么等于几
22. 列式计算：
    减去与的和；
    ，，三个数的和减这三个数绝对值的和．
23. 列式计算

一个数与的积为，求这个数

除以一个数的商为，求这个数，

24. 地球绕太阳公转的速度约是，声音在空气中的传播速度约是试比较两个速度的大小．
25. 当温度每上升时，某种金属丝伸长反之，当温度每下降时，金属丝缩短把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，金属丝的长度经历了怎样的变化最后的长度比原长度伸长多少
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查正数和负数，理解正数与负数在实际问题中的意义是解题的关键，由题意可知海平面下用负数表示．
【解答】
解：由题可知以海平面为基准，海平面上记为正数，海平面下记为负数，所以海平面以下米记作米．
故选A．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了正数与负数，理解正负数的意义是判断的前提．
根据负数小于判断即可．
【解答】
解：在数，，，，，中，负数有，，，，共个．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】解：既能表示，也可以表示正有理数或负有理数，
故选：．
根据有理数的定义解答即可．
本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解答本题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．
根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．
【解答】
解：，，，，，，，其中有理数有，，，，，，共个，故选：．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是绝对值，相反数，熟知的绝对值是是解答此题的关键．先求出的值，进而可得出结论．
【解答】
解：因为与互为相反数，
所以，
所以．
故选A．  

6.【答案】 

【解析】解：，
所以比小的数是，
故选：．
有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
 

7.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
根据有理数的减法法则计算即可得出答案．
【解答】
解：

，
故选：．  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数的除法法则，属于基础题．根据有理数的除法法则计算即可．
【解答】
解：原式，
故选：．  

10.【答案】 

【解析】解：因为，所以和是互为倒数，因此选项A符合题意；
B.因为，所以与不是互为倒数，因此选项B不符合题意；
C.因为，所以和不是互为倒数，因此选项C不符合题意；
D.因为，所以和不是互为倒数，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据互为倒数的意义，找出乘积为的两个数即可．
本题考查了倒数，理解互为倒数的意义是正确判断的前提，掌握“乘积为的两个数互为倒数”是正确判断的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：原式
，
故选：．
根据有理数的乘方计算即可．
本题考查了有理数的乘方，掌握与的不同是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：，故选项A不符合题意；
，故选项B、不符合题意，选项C符合题意；
故选：．
根据有理数的乘除法法则可以判断各个选项是否符合题意．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则．
 

13.【答案】 

【解析】解：由题意，水位上升为正，下降为负，
水位下降记作．
故答案为：．
根据正负数的意义求解．
本题考查正负数的意义，理解为正的量是求解本题的关键．
 

14.【答案】或 

【解析】

【分析】
此题考查了数轴，解题的关键是根据题意列出式子，再根据有理数的加减法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉先根据点所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点沿数轴向右移动和点沿数轴向左移动时，列出式子，求出点表示的数．
【解答】
解：点表示，
从点出发，沿数轴向右移动个单位长度到达点，则点表示的数是；
从点出发，沿数轴向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是；
故答案为：或．  

15.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定的值以及的值．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，可以得到、、的值，从而可以求得所求式子的值．
【解答】
解：是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，
，，，



，
故答案为：．  

17.【答案】解：表示水面高于标准水位，表示水面低于标准水位；

水面低于标准水位用表示，高于标准水位用表示．

【解析】此题考查正负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据用正数表示水面高于标准水位的高度可知，负数就表示低于标准水位的高度求解
根据原题中规定的正负数的意义求解．
 

18.【答案】解：氢原子中的原子核所带电荷可以用表示，电子所带电荷可以用表示． 

【解析】本题考查了正数和负数的知识点，解题关键点是熟练掌握正负数表示相反意义的量．
根据正负数表示相反意义的量，根据原子核所带电荷为正电荷，可得电子的带电，即可解答．
 

19.【答案】解：和之间还有负数，如，与之间还有负数，如；

和之间有负整数；与之间有整数，，；

没有比大的负整数；

例如，，，。
 

【解析】本题主要是考查有理数的大小的比较和有理数的分类，要认真掌握有理数比较大小的方法及负数、整数、负整数的定义与特点。
根据负数的定义进行解答即可；
根据负整数的定义进行解答即可；
根据负整数的定义进行解答即可；
根据负整数的定义进行解答即可．
 

20.【答案】 

【解析】解：

千米，
所以在公司的西方，距离公司千米；
第一次是千米，
第二次是千米，
第三次是千米，
第四次是千米，
第五次是千米，
第六次是千米，
第七次是千米，
所以第五次记录时快递小哥距公司地最远；


公里
所以需要汽油元；
根据知，返回公司还要多走公里，
升升，
所以，可以返回公司．
利用有理数的加减法，求七个数的和，得出的数是正数，表示在公司东，是负数，就在公司西；
从第一个数开始，绝对值最大的就是最远距离；
首先算出走过的路，即各数的绝对值的和，乘以每千米耗油量，再乘以单价即可；
以求得路程再加上返回公司的路程，算出总油耗，与升比较，多于升就回不去；少于升就能返回公司．
本题考查的是绝对值的性质，有理数的加减和乘法，大小比较等知识，关键就是要求学生对有理数相关知识的要熟练掌握．
 

21.【答案】解：当时，不一定是还可以是；
如果，那么；
如果，那么． 

【解析】本题主要考查绝对值的性质以及相反数的性质，熟练掌握二者的性质是解决问题的关键根据“绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；绝对值等于的数是；相反数等于它本身的数是”即可解决问题．
 

22.【答案】解：


；


． 

【解析】先求和再计算减法；
先求出这三个数的和和这三个数绝对值的和，再计算减法即可．
本题考查了有理数的减法，绝对值，有理数的加法，根据题意列出代数式是解题的关键．
 

23.【答案】解：，
即这个数是；
，
即这个数是． 

【解析】本题考查了有理数的除法运算以及乘除法关系解题关键是能根据题意列出算式．
根据乘除法的关系“一个因数积另一个因数”列出算式，计算出结果即为所求的数；
根据乘除法的关系“除数被除数商”列出算式，计算出结果即为所求的数．
 

24.【答案】解：米秒，
米秒米秒，
地球公转的速度大于声音的传播的速度． 

【解析】根据千米小时乘以，除以，可得米秒，根据有理数的大小比较，可得答案．
本题考查了科学记数法，利用单位间的关系化成同一单位是解题关键．
 

25.【答案】解：金属丝的长度先伸长，后缩短；
设时金属丝的长度为，
根据题意得：金属丝最后的长度．
金属丝最后的长度原来的长度．
即金属丝最后的长度比原来的长度伸长，也即是缩短了． 

【解析】本题考查有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，另外本题也可通过金属丝上升然后下降后长度不变，而金属丝总的温度变化为下降，也可求出答案．设时金属丝的长度为，根据“温度上升，金属丝伸长；温度下降，金属丝缩短”求出经加热和冷却后的金属丝的长度，继而即可求出金属丝最后的长度与原来的长度之差．