初中北师大版2.9 有理数的乘方教课课件ppt

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1.理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算． 2.培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维． 3.会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题．感受有理数的乘方与实际问题之间的联系．初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略．
1.有理数乘法法则内容是什么？2.怎样确定几个非零有理数的积的符号？
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？
思考：分裂5小时会有多少个细胞？
5小时要分裂10次，所以共有细胞：
2×2×2…×2×2=1024个
思考： a×a×a××a 相乘应如何表示？
2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?
乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读作_________ (2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作_________, (3)(-1/3) 8的指数是________,底数______ 读作_______, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是________,读作_______, （5）x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.
把下列各式写成乘方的形式：
（1）6×6×6 =（2）2.1×2.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4） × × × × =
提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。
（1）53 （2）(-3)4 （3）( )3
如（-3）4 不能写成-34，（ ）3不能写成 3
解：1、53=5×5×5=125 2、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 3、（ ）3=（ ）×（ ）×（ ）=
例2：计算（1） ；（2） ；（3）
（1） =-（-8）=8；
通过上述练习，我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 :正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.
设n为正整数，计算：（1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1
解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1
2n为偶数，2n+1为奇数
1.计算：（1）（-3）3；（2）(-1.5)2; （3）( )2 （4）﹣（﹣3）2；（5）﹣（﹣2）3
2.一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？3.有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8？
1.（1）-27；（2）2.25；（3）（4）-9；（5）8.2.解：4和-4的平方是16 ，0 的平方是 0，3.解：2 的立方是 8，-2的立方是 -8.
1.有理数乘方的意义2.有理数乘方的符号法则