初中1.2.4 绝对值第1课时学案

这是一份初中1.2.4 绝对值第1课时学案，共2页。学案主要包含了情景创设，例题精讲，拓展提高，知识巩固等内容，欢迎下载使用。

1.2 有理数


1.2.4 绝对值


第1课时 绝对值


学习目标


1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值


2.会利用绝对值比较两个有理数的大小


3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想


学习难点


绝对值意义的理解


教学过程


【情景创设】


小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?


数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值


绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3


口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值


0


1


2


4


3


-3


6


5


-1


-2


-4


-5


-6


A


E


D


C


B


F





表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0


总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？


【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。


活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？


活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。


思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。


（1）负数公司能招到职员吗？


（2）0能找到工作吗？


总结：


问题2、比较-3与-6的绝对值的大小


练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来


计算：① ② ③ ④


【拓展提高】


（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿


（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．


（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿


【知识巩固】


1.判断题


(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）


(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( )


(3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( )


2.填空题


(1) +6的符号是_______,绝对值是_______,的符号是_______,绝对值是_______


在数轴上离原点距离是3的数是________________


绝对值等于本身的数是___________


绝对值小于2的整数是________________________


用”>”、”<”、”=”连接下列两数:


∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5


∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣


(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.


(7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.


3.选择题


(1)下列说法中，错误的是( )


A +5的绝对值等于5 B 绝对值等于5的数是5


C -5的绝对值是5 D +5、-5的绝对值相等


(2)绝对值最小的有理数是 ( )


A.1 B.0 C.-1 D.不存在


(3)绝对值最小的整数是( )


A.-1 B.1 C.0 D.不存在


(4)绝对值小于3的负数的个数有( )


A.2 B.3 C.4 D.无数


(5)绝对值等于本身的数有（ ）


A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个


4.解答题. (1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.


-1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75


计算：





作业：习题1.4 第6、7题