数学七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试同步达标检测题

这是一份数学七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列表述不能表示代数式“4a”意义的是 ( )


A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘


2．已知a=2，b=3，则( )．


A．ax3y2和bm3n2是同类项


B．3xay3和bx3y3是同类项


C．bx2a+1y4和ax5yb+1是同类项


D．5m2bn5a和6n2bm5a是同类项


3．通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是 ( )


A．(a＋ SKIPIF 1 < 0 b)元 B．(a－ SKIPIF 1 < 0 b)元 C．(a＋5b)元 D．(a－5b)元


4．下列运算正确的是 ( )


A．－2(3x－1)=－6x－1 B．－2(3x－1)=－6x＋1


C．－2(3x－1)=－6x－2 D．－2(3x－1)= －6x＋2


5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：





若 SKIPIF 1 < 0 ，则1000m= ( )


A．－1000 B．1000 C．－2000 D．2000


6．在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是 ( )





A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1


7．如图，边长为 (m＋3) 的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙)，若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是 ( )





A．m＋3 B．m＋6 C．2m＋3 D．2m＋6


8．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于( )


A．2017 B．2018 C．－2017 D．－2018





9．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数既是三角形数又是正方形数的是 ( )





A．2010 B．2012 C．2014 D．2016


10．如图，在长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF= SKIPIF 1 < 0 BC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的( )





A．2倍 B． 3倍 C．4倍 D．5倍





二、填空题


11．若一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元．


12．如图，做一个试管架，在长a cm的木条上钻4个圆孔，若每个孔的半径均为2 cm，则图中x为 ．(用含a的代数式表示)





13．已知－2am－1b4与3abn+2是同类项，则(n－m)m= ．


14．当 SKIPIF 1 < 0 时，多项式 SKIPIF 1 < 0 的值是0，则多项式 SKIPIF 1 < 0 = ．


15．若a＋b=2，a b=－1，则3a＋a b＋3b= ．


16．若x=1时，2ax2＋b x=3，则当x=2时，ax2＋b x= ．


17．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，如果在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走的路程为_________千米．


18．如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2016次输出的结果为





19．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10 %．此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 ．


20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a＋b＋c= ．





三、解答题


21．(本题4分) 用字母表示图中阴影部分的面积 (单位：cm)：














22．(本题4分) 已知(a－3) x2 SKIPIF 1 < 0 ＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值．




















23．(本题6分) 化简求值：


(1) 3x2+2xy－4y2－2(3xy－y2－2x2)，其中x=1，y=－2；

















(2) 4(x2－3x)－5(2x2－5x)，其中x=－1．

















24．(本题6分) 一个三角形的一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a－b．


(1) 求这个三角形的周长；


(2) 若a=5，b=3，求三角形的周长．


























25．(本题6分) 某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A －B看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B= x2－x－1．


(1) 求多项式A；


(2) 求A－B的正确答案．











26．(本题8分) 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下：


加数m的个数 和(S)


1—————→2=1×2


2————→2＋4=6=2×3


3———→2＋4＋6=12=3×4


4——→2＋4＋6＋8=20=4×5


5—→2＋4＋6＋8＋10=30=5×6


(1) 按这个规律，当m=6时，和为 ；


(2) 从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为 ；


(3) 应用上述公式计算：


①2＋4＋6＋…＋200； ②202＋204＋206＋…＋300．




















27．(本题8分) 观察下列等式：


第1个等式：a1= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ×(1－ SKIPIF 1 < 0 )；第2个等式：a2= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ×( SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 )；


第3个等式：a3= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ×( SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 )；第4个等式：a4= SKIPIF 1 < 0 =× SKIPIF 1 < 0 ×( SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 )；


…


请回答下列问题：


(1) 按以上规律列出第5个等式：a5= = ；


(2) 用含n的代数式表示第n个等式：an= = (n为正整数)；


(3) 求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
































28．(本题10分) 小明拿若干张扑克牌变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边、中间、右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．


(1) 若一开始每份放的牌都是8张，按这个规则变魔术，则最后中间一堆剩 张牌．


(2) 此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌 (每堆牌不少于两张)，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘．(要求：用所学的知识写出揭秘的过程)






































29．(本题8分)方方与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块再剪成9块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成9块……这样类似地进行下去，能不能在第n次剪出的纸片恰好是2016块?若能，求出这个n的值；若不能，请说明理由．






































参考答案


1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B


9．D(提示：通过观察，既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数) 10．B


11．2000a 12． SKIPIF 1 < 0 13．－1 14． SKIPIF 1 < 0 15．5 16．6


17．20 18．1 19．乙 20．110(提示：通过观察，a=6＋4=10，c=6＋3=9，b=ac＋1=91，即a＋b＋c=110)


21．(1) S阴=(a b－b c)cm2 (2) S阴=(r2－ SKIPIF 1 < 0 πr2) cm2


22．由题意得 SKIPIF 1 < 0 ＋2=5，b=－2且a－3≠0，则a=－3，b=－2，所以a2－3ab＋b2=9－18＋4=－5


23．(1) 原式=7x2－4xy－2y2，当x=1，y=－2时，原式=7 (2) 原式=－6x2＋13x，当x=－1时，原式=－19


24．(1) 三角形的周长为(a＋b)＋(a＋b＋b)＋(a＋b－a＋b)=2a＋5b (2) 当a=5，6=3时，周长为25


25．(1) 由已知A＋B=3x2－3x＋5，则A=2x2－2x＋6 (2) A－B=2x2－2x＋6－(x2－x－1)= x2－x＋7


26．(1) 42 (2) S=m(m＋1) (3) ①S=2＋4＋6＋…＋200=100×101=10100 ②因为2＋4＋6＋…＋300=150×151=22650，所以202＋204＋206＋…＋300=22650－10100=12550


27．(1) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ×( SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ) (2) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ×( SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 )


(3) a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100= SKIPIF 1 < 0 ×(1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＋．．．＋ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 )= SKIPIF 1 < 0 ×(1－ SKIPIF 1 < 0 )= SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0


28．(1) 1 (2) 不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．理由：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则，第一次：左边、中间、右边的扑克牌分别是(x－2)张、(x＋2)张、x张；第二次：左边、中间、右边的扑克牌分别是(x－2)张、(x＋3)张、(x－1)张；第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有(x－2)＋y=2x (张)，即y=2x－(x－2)=( x＋2)(张)，所以，这时中间一堆剩(x＋3)－y=(x＋3)－(x＋2)=1(张)扑克牌．所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌。


29．每剪的那一块变成9块。因此每剪一次，纸片的块数比以前增加8块，剪了n次，


就应该有(8n+1)块纸片，根据题意，得8n+1=2016，解得n=252．即剪252次后，


总块数恰好是2016块．