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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试同步达标检测题
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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了﹣2的倒数是，下列各数，关于零的叙述，错误的是，计算2﹣等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣40元表示（ ）
A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元
2．﹣2的倒数是（ ）
A．B．﹣4C．﹣1D．﹣
3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|﹣|b﹣c|化简结果为（ ）
A．2a+b﹣cB．2a+b+cC．b+cD．3b﹣c
4．下列结论中，不能由a+b＝0得到的是（ ）
A．a2＝﹣abB．a＝0，b＝0C．|a|＝|b|D．a2＝b2
5．下列各数：（﹣3）2、0、、、（﹣1）2019、﹣22、﹣（﹣8）、中，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．关于零的叙述，错误的是（ ）
A．零大于一切负数
B．零的绝对值和相反数都等于本身
C．n为正整数，则0n＝0
D．零没有倒数，也没有相反数
7．计算2﹣（﹣3）×4的结果是（ ）
A．10B．﹣20C．﹣10D．14
8．﹣（﹣）的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
9．截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（ ）
A．252.9×108B．2.529×109
C．0.2529×1010D．2.529×1010
10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点O
二．填空题
11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作 米．
12．把﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）写成省略加号的和的形式是 ．
13．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为 ．
14．用科学记数法表示2019﹣nCV冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示 ．
15．若令a⊗b＝ab﹣b2，a#b＝a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）＝ ．
三．解答题
16．计算：（﹣+1﹣）÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2|
17．把下列各数填入相应的大括号里．
﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．
正数：{ …}；
分数：{ …}；
非负整数：{ …}；
负有理数：{ …}．
18．“数形结合”是一种重要的数字方法．如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|＝a；当a在数轴上位于原点时，|a|＝0；当a在数轴上位原点的左侧时，|a|＝﹣a．试用这种方法解决下列问题．
（1）当a＝1.5，b＝﹣2.5时，＝ ；
（2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置
①求++的值．
②化简：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b+c|．
19．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．
20．已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
（1）请直接写出A，B两点所对应的数．
（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．
（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． D．
3． D．
4． B．
5． C．
6．D．
7． D．
8． D．
9． D．
10． A．
二．填空题
11．﹣20．
12．﹣2+3+5﹣4﹣3．
13． 3．
14． 1.2×10﹣7．
15．﹣8
三．解答题
16．解：原式＝（﹣+﹣）×（﹣42）+×|﹣1﹣9|
＝27﹣54+10+×10
＝﹣17+15
＝﹣2．
17．解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣，0，﹣4中，分类如下：
正数：{3，+，10，…}；
分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；
非负整数：{3，10，0，…}；
负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．
故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．
18．解：（1）∵a＝1.5，b＝﹣2.5，
∴a＞0，b＜0，
∴＝＝1+1＝2，
故答案为：2；
（2）①由数轴上a，b，c的位置可得：|a|＝a，|b|＝﹣b，|c|＝﹣c，
故原式＝
＝1﹣1﹣1
＝﹣1．
②由数轴上a，b的位置可得：a﹣b＞0，a+b＜0，b+c＜0，
故原式＝a﹣b+2（a+b）﹣（b+c）
＝3a﹣c．
19．解：（1）3；5；﹣5和1；
（2）|a+4|+|a﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和，值为6．
故答案为：3；5；﹣5和1．
20．解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；
（2）设经过x秒点A、B相遇，
根据题意得：3x﹣x＝28，
解得：x＝14，
则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；
（3）依题意有
20﹣2t＝8+t，
解得t＝4；
或2t＝20，
解得t＝10；
或2（2t﹣20）＝8+t，
解得t＝16；
或2t﹣t＝20+8，
解得t＝28；
或2t﹣20＝2（8+t），方程无解．
故t的值为4或10或16或28．
一．选择题
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣40元表示（ ）
A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元
2．﹣2的倒数是（ ）
A．B．﹣4C．﹣1D．﹣
3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|﹣|b﹣c|化简结果为（ ）
A．2a+b﹣cB．2a+b+cC．b+cD．3b﹣c
4．下列结论中，不能由a+b＝0得到的是（ ）
A．a2＝﹣abB．a＝0，b＝0C．|a|＝|b|D．a2＝b2
5．下列各数：（﹣3）2、0、、、（﹣1）2019、﹣22、﹣（﹣8）、中，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．关于零的叙述，错误的是（ ）
A．零大于一切负数
B．零的绝对值和相反数都等于本身
C．n为正整数，则0n＝0
D．零没有倒数，也没有相反数
7．计算2﹣（﹣3）×4的结果是（ ）
A．10B．﹣20C．﹣10D．14
8．﹣（﹣）的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
9．截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（ ）
A．252.9×108B．2.529×109
C．0.2529×1010D．2.529×1010
10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点O
二．填空题
11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作 米．
12．把﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）写成省略加号的和的形式是 ．
13．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为 ．
14．用科学记数法表示2019﹣nCV冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示 ．
15．若令a⊗b＝ab﹣b2，a#b＝a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）＝ ．
三．解答题
16．计算：（﹣+1﹣）÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2|
17．把下列各数填入相应的大括号里．
﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．
正数：{ …}；
分数：{ …}；
非负整数：{ …}；
负有理数：{ …}．
18．“数形结合”是一种重要的数字方法．如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|＝a；当a在数轴上位于原点时，|a|＝0；当a在数轴上位原点的左侧时，|a|＝﹣a．试用这种方法解决下列问题．
（1）当a＝1.5，b＝﹣2.5时，＝ ；
（2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置
①求++的值．
②化简：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b+c|．
19．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．
20．已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
（1）请直接写出A，B两点所对应的数．
（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．
（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． D．
3． D．
4． B．
5． C．
6．D．
7． D．
8． D．
9． D．
10． A．
二．填空题
11．﹣20．
12．﹣2+3+5﹣4﹣3．
13． 3．
14． 1.2×10﹣7．
15．﹣8
三．解答题
16．解：原式＝（﹣+﹣）×（﹣42）+×|﹣1﹣9|
＝27﹣54+10+×10
＝﹣17+15
＝﹣2．
17．解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣，0，﹣4中，分类如下：
正数：{3，+，10，…}；
分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；
非负整数：{3，10，0，…}；
负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．
故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．
18．解：（1）∵a＝1.5，b＝﹣2.5，
∴a＞0，b＜0，
∴＝＝1+1＝2，
故答案为：2；
（2）①由数轴上a，b，c的位置可得：|a|＝a，|b|＝﹣b，|c|＝﹣c，
故原式＝
＝1﹣1﹣1
＝﹣1．
②由数轴上a，b的位置可得：a﹣b＞0，a+b＜0，b+c＜0，
故原式＝a﹣b+2（a+b）﹣（b+c）
＝3a﹣c．
19．解：（1）3；5；﹣5和1；
（2）|a+4|+|a﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和，值为6．
故答案为：3；5；﹣5和1．
20．解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；
（2）设经过x秒点A、B相遇，
根据题意得：3x﹣x＝28，
解得：x＝14，
则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；
（3）依题意有
20﹣2t＝8+t，
解得t＝4；
或2t＝20，
解得t＝10；
或2（2t﹣20）＝8+t，
解得t＝16；
或2t﹣t＝20+8，
解得t＝28；
或2t﹣20＝2（8+t），方程无解．
故t的值为4或10或16或28．
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