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人教版高中物理必修第二册模块综合检测(一)含答案
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这是一份人教版高中物理必修第二册模块综合检测(一)含答案，共7页。
模块综合评价(一) (时间：75分钟，满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意) 1.如图所示，跳伞运动员以4 m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5 m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是( ) A．5 m/s B．3 m/s C．9 m/s D.eq \r(41) m/s 解析：选B 跳伞运动员参与了水平和竖直两方向的运动，水平方向上的分运动不影响竖直方向上的分运动，根据平行四边形定则可知风速v2＝eq \r(v2－v12)＝eq \r(52－42) m/s＝3 m/s，B选项正确。 2.图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片。轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135 kg，则巡视器( ) A．受到月球的引力为1 350 N B．在AB段运动时一定有加速度 C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度 解析：选B 月球上的g值与地球不同，故质量为135 kg的巡视器受到月球的引力不是1 350 N，故A错误；由于巡视器在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；平均速度的方向与位移方向相同，由题图可知OA段与AB段的位移方向不同，故平均速度方向不同，故C错误；根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，小于OAB轨迹长度，故D错误。 3．下列关于质点做匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A．由a＝eq \f(v2,r)知a与r成反比 B．由a＝ω2r知a与r成正比 C．由ω＝eq \f(v,r)知ω与r成反比 D．由ω＝2πn知ω与转速n成正比 解析：选D 由a＝eq \f(v2,r)知，只有当v一定时a才与r成反比；同理，由a＝ω2r知，只有当ω一定时a才与r成正比；由ω＝eq \f(v,r)知v一定，ω与r成反比，故A、B、C均错误；而ω＝2πn中，2π是定值，ω与转速n成正比，D正确。 4．神舟十六号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则( ) A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大 B．返回舱中的航天员处于失重状态，不受地球的引力 C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行 D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒 解析：选C 根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，可得v＝eq \r(\f(GM,r))，可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要环绕速度相同就可以在同一轨道运行，与返回舱和天和核心舱的质量无关，A错误，C正确；返回舱中的航天员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供航天员绕地球运动的向心力，B错误；返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，D错误。 5.如图所示，重力为G的物体受一向上的拉力F，向下以加速度a做匀减速运动，则( ) A．重力做正功，拉力做正功，合力做正功 B．重力做正功，拉力做负功，合力做负功 C．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 D．重力做正功，拉力做负功，合力做正功 解析：选B 由于物体向下运动，因此重力做正功，拉力做负功，物体向下做匀减速运动，说明加速度的方向向上，合力向上，故合力做负功，B正确。 6．如图甲所示，有一物体由O点以初速度v0沿水平面向右滑行，物体始终受到一个水平向左的恒力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，其动能Ek随离开O点的距离x变化的图线如图乙所示，则以下说法正确的是( ) A．物体的质量为m＝2 kg B．物体受到水平向左的恒力F＝2 N C．物体与水平面间的摩擦力大小Ff＝3 N D．由于摩擦力做负功，物体的机械能不断减小 解析：选A 根据图像可以判断，动能改变量等于合力做的功，因此图像的斜率代表合力，即F＋Ff＝5 N，F－Ff＝1 N，联立可得F＝3 N、Ff＝2 N，B、C错误；物体先经历减速停止阶段，机械能减小，在外力F作用下，反向加速，动能变大，机械能增加，所以D错误；根据Ff＝μmg可知m＝2 kg，A正确。 7.滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块( ) A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 解析：选C 因为频闪照片时间间隔相同，对比题图乙可知题图甲中滑块加速度大，是上滑阶段，根据牛顿第二定律可知题图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；从题图甲中的A点到题图乙中的A点，滑块先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功，根据动能定理可知题图甲中滑块经过A点的动能较大，故B错误；由于题图甲中滑块加速度大，根据x＝eq \f(1,2)at2，可知题图甲中滑块在A、B之间的运动时间较短，故C正确；无论上滑或下滑，滑块受到的滑动摩擦力大小均相等，故题图甲和乙中滑块在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图所示，某长为R的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，以下说法中正确的是( ) A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B．小球过最高点时，最小速度为eq \r(gR) C．小球过最低点时，杆对球的作用力一定大于重力 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定小于重力 解析：选AC 小球在最高点时，杆可以表现为支持力，也可以表现为拉力，最小速度为零，故A正确，B错误；在最低点，合力提供向心力，指向圆心，所以杆对球的作用力一定大于重力，故C正确，D错误。 9．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 解析：选ABC 在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，C正确；根据重力做功与重力势能的改变量的关系WG＝－ΔEp，而蹦极过程中重力做功不变，与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，D错误。 10．如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长LA、LB的关系为LA>LB，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，则下列说法正确的是( ) A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能 B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等 C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大 D．A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等 解析：选AD 下落过程中，当两小球到同一水平线L上时，因它们的质量相同，则具有相同的重力势能，故A正确；根据重力势能的变化与重力及下落的高度有关，知两小球分别落到最低点的过程中下落高度不相等，故减少的重力势能不相等，故B错误；取释放的水平位置为零势能的参考面，则根据重力势能的定义知，A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小，故C错误；两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D正确。 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11.(7分)在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球在不同时刻所在的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调成水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A。将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B。又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.58 cm。g取9.8 m/s2。 (1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0＝_____________(用题中所给字母表示)。 (2)小球初速度的测量值为________m/s。 解析：由于每次移动距离x＝10.00 cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t。 由于y2－y1＝gt2，所以t＝ eq \r(\f(y2－y1,g))＝0.1 s， 故小球初速度v0＝eq \f(x,t)＝xeq \r(\f(g,y2－y1))＝1 m/s。 答案：(1)xeq \r(\f(g,y2－y1)) (2)1 12．(9分)为了验证机械能守恒定律，某同学设计了一个实验，装置如图甲所示，物块A的质量为m1，物块B和遮光片的总质量为m2，用通过定滑轮的轻细线连接，m1＜m2，开始用手托着B静止，细线伸直。此时遮光片到光电门的距离为H，然后释放物块B，当遮光片通过光电门时，光电门记录的遮光时间是2.11×10－3 s。已知遮光片的宽度为d，且d＜H，在测遮光片的宽度d时，使用20分度的游标卡尺来测量，准确操作后，部分刻度线如图乙所示，重力加速度为g。 (1)遮光片的宽度d为________cm。 (2)物块B经过光电门时的速度为______m/s(保留两位有效数字)。 (3)在误差允许的范围内，需要满足关系式______________________，即可验证机械能守恒定律(用题中所给的字母表示)。 (4)在实际运算验证时，第(3)中的关系式两边的数值总是有些差异，你认为原因可能是________________________________(答对一条即可给分)。 解析：(1)游标卡尺的主尺读数为10 mm，游标尺读数为0.05×11 mm＝0.55 mm，则遮光片的宽度d＝10.55 mm＝1.055 cm。 (2)物块B经过光电门的瞬时速度为v＝eq \f(d,Δt)＝eq \f(10.55×10－3,2.11×10－3) m/s＝5.0 m/s。 (3)系统重力势能的减小量ΔEp＝(m2－m1)gH， 系统动能的增加量为 ΔEk＝eq \f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq \f(1,2)(m1＋m2)eq \f(d2,Δt2)， 当eq \f(1,2)(m1＋m2)eq \f(d2,Δt2)＝(m2－m1)gH时，系统机械能守恒。 (4)在实际运算验证时，第(3)中的关系式两边的数值总是有些差异，可能的原因是存在阻力作用。 答案：(1)1.055 (2)5.0 (3)eq \f(1,2)(m1＋m2)eq \f(d2,Δt2)＝(m2－m1)gH (4)存在阻力作用 13．(11分)排球比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(不计空气阻力，g取10 m/s2) (1)此球能否过网？ (2)球是落在对方界内，还是界外？ 解析：(1)设排球下降到网的上端所在高度所用时间为t1， 则Δh＝eq \f(1,2)gt12，x＝v0t1， 其中Δh＝(3.04－2.24)m＝0.8 m， 解以上两式得x＝10 m＞9 m，故此球能过网。 (2)当排球落地时h＝eq \f(1,2)gt22，x′＝v0t2， 将h＝3.04 m代入得x′≈19.5 m＞18 m，故排球落在对方界外。 答案：(1)能过网 (2)界外 14．(12分)有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为 50 m 的拱桥。取g＝10 m/s2，求： (1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，桥对汽车的支持力F的大小； (2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v； (3)已知地球半径R＝6 400 km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球自转，汽车速度多大时就可以“飞”起来。 解析：(1)以汽车为研究对象，由牛顿第二定律得mg－F＝meq \f(v2,r)， 代入数据解得F＝7 600 N。 (2)当F＝0时有mg＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(gr)＝10eq \r(5) m/s。 (3)当v＝eq \r(gR)时汽车就会“飞”起来，将R＝6 400 km代入得v＝8 000 m/s。 答案：(1)7 600 N (2)10eq \r(5) m/s (3)8 000 m/s 15．(15分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为 其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1＝0.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动，物块由B到D位移与时间的关系为x＝6t－2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线方向进入圆弧轨道，g取10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)BD间的距离； (2)判断小物块m2能否沿圆弧轨道到达M点(要求写出判断过程)； (3)小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功。 解析：(1)由物块过B点后其位移与时间的关系x＝6t－2t2得v0＝6 m/s，加速度a＝－4 m/s2，物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy＝eq \r(2gR)，eq \f(vy,vD)＝tan 45°，得vD＝4 m/s，BD间位移为x1＝eq \f(vD2－v02,2a)＝2.5 m。 (2)若物块能沿轨道到达M点，其速度为vM， eq \f(1,2)m2vM2＝eq \f(1,2)m2vD2－eq \f(\r(2),2)m2gR， 得vM＝eq \r(16－8\r(2)) m/s， 若物块恰好能沿轨道过M点， 则m2g＝m2eq \f(vM′2,R)， 解得vM′＝eq \r(8) m/s>vM， 即物块不能到达M点。 (3)设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep， 释放m1时，Ep＝μm1gxCB， 释放m2时，可得Ep＝μm2gxCB＋eq \f(1,2)m2v02， 且m1＝2m2，可得Ep＝m2v02＝7.2 J， m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf， 则Ep－Wf＝eq \f(1,2)m2vD2，可得Wf＝5.6 J。 答案：(1)2.5 m (2)不能 判断见解析 (3)5.6 J
模块综合评价(一) (时间：75分钟，满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意) 1.如图所示，跳伞运动员以4 m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5 m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是( ) A．5 m/s B．3 m/s C．9 m/s D.eq \r(41) m/s 解析：选B 跳伞运动员参与了水平和竖直两方向的运动，水平方向上的分运动不影响竖直方向上的分运动，根据平行四边形定则可知风速v2＝eq \r(v2－v12)＝eq \r(52－42) m/s＝3 m/s，B选项正确。 2.图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片。轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135 kg，则巡视器( ) A．受到月球的引力为1 350 N B．在AB段运动时一定有加速度 C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度 解析：选B 月球上的g值与地球不同，故质量为135 kg的巡视器受到月球的引力不是1 350 N，故A错误；由于巡视器在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；平均速度的方向与位移方向相同，由题图可知OA段与AB段的位移方向不同，故平均速度方向不同，故C错误；根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，小于OAB轨迹长度，故D错误。 3．下列关于质点做匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A．由a＝eq \f(v2,r)知a与r成反比 B．由a＝ω2r知a与r成正比 C．由ω＝eq \f(v,r)知ω与r成反比 D．由ω＝2πn知ω与转速n成正比 解析：选D 由a＝eq \f(v2,r)知，只有当v一定时a才与r成反比；同理，由a＝ω2r知，只有当ω一定时a才与r成正比；由ω＝eq \f(v,r)知v一定，ω与r成反比，故A、B、C均错误；而ω＝2πn中，2π是定值，ω与转速n成正比，D正确。 4．神舟十六号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则( ) A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大 B．返回舱中的航天员处于失重状态，不受地球的引力 C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行 D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒 解析：选C 根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，可得v＝eq \r(\f(GM,r))，可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要环绕速度相同就可以在同一轨道运行，与返回舱和天和核心舱的质量无关，A错误，C正确；返回舱中的航天员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供航天员绕地球运动的向心力，B错误；返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，D错误。 5.如图所示，重力为G的物体受一向上的拉力F，向下以加速度a做匀减速运动，则( ) A．重力做正功，拉力做正功，合力做正功 B．重力做正功，拉力做负功，合力做负功 C．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 D．重力做正功，拉力做负功，合力做正功 解析：选B 由于物体向下运动，因此重力做正功，拉力做负功，物体向下做匀减速运动，说明加速度的方向向上，合力向上，故合力做负功，B正确。 6．如图甲所示，有一物体由O点以初速度v0沿水平面向右滑行，物体始终受到一个水平向左的恒力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，其动能Ek随离开O点的距离x变化的图线如图乙所示，则以下说法正确的是( ) A．物体的质量为m＝2 kg B．物体受到水平向左的恒力F＝2 N C．物体与水平面间的摩擦力大小Ff＝3 N D．由于摩擦力做负功，物体的机械能不断减小 解析：选A 根据图像可以判断，动能改变量等于合力做的功，因此图像的斜率代表合力，即F＋Ff＝5 N，F－Ff＝1 N，联立可得F＝3 N、Ff＝2 N，B、C错误；物体先经历减速停止阶段，机械能减小，在外力F作用下，反向加速，动能变大，机械能增加，所以D错误；根据Ff＝μmg可知m＝2 kg，A正确。 7.滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块( ) A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 解析：选C 因为频闪照片时间间隔相同，对比题图乙可知题图甲中滑块加速度大，是上滑阶段，根据牛顿第二定律可知题图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；从题图甲中的A点到题图乙中的A点，滑块先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功，根据动能定理可知题图甲中滑块经过A点的动能较大，故B错误；由于题图甲中滑块加速度大，根据x＝eq \f(1,2)at2，可知题图甲中滑块在A、B之间的运动时间较短，故C正确；无论上滑或下滑，滑块受到的滑动摩擦力大小均相等，故题图甲和乙中滑块在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图所示，某长为R的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，以下说法中正确的是( ) A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B．小球过最高点时，最小速度为eq \r(gR) C．小球过最低点时，杆对球的作用力一定大于重力 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定小于重力 解析：选AC 小球在最高点时，杆可以表现为支持力，也可以表现为拉力，最小速度为零，故A正确，B错误；在最低点，合力提供向心力，指向圆心，所以杆对球的作用力一定大于重力，故C正确，D错误。 9．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 解析：选ABC 在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，C正确；根据重力做功与重力势能的改变量的关系WG＝－ΔEp，而蹦极过程中重力做功不变，与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，D错误。 10．如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长LA、LB的关系为LA>LB，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，则下列说法正确的是( ) A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能 B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等 C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大 D．A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等 解析：选AD 下落过程中，当两小球到同一水平线L上时，因它们的质量相同，则具有相同的重力势能，故A正确；根据重力势能的变化与重力及下落的高度有关，知两小球分别落到最低点的过程中下落高度不相等，故减少的重力势能不相等，故B错误；取释放的水平位置为零势能的参考面，则根据重力势能的定义知，A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小，故C错误；两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D正确。 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11.(7分)在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球在不同时刻所在的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调成水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A。将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B。又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.58 cm。g取9.8 m/s2。 (1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0＝_____________(用题中所给字母表示)。 (2)小球初速度的测量值为________m/s。 解析：由于每次移动距离x＝10.00 cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t。 由于y2－y1＝gt2，所以t＝ eq \r(\f(y2－y1,g))＝0.1 s， 故小球初速度v0＝eq \f(x,t)＝xeq \r(\f(g,y2－y1))＝1 m/s。 答案：(1)xeq \r(\f(g,y2－y1)) (2)1 12．(9分)为了验证机械能守恒定律，某同学设计了一个实验，装置如图甲所示，物块A的质量为m1，物块B和遮光片的总质量为m2，用通过定滑轮的轻细线连接，m1＜m2，开始用手托着B静止，细线伸直。此时遮光片到光电门的距离为H，然后释放物块B，当遮光片通过光电门时，光电门记录的遮光时间是2.11×10－3 s。已知遮光片的宽度为d，且d＜H，在测遮光片的宽度d时，使用20分度的游标卡尺来测量，准确操作后，部分刻度线如图乙所示，重力加速度为g。 (1)遮光片的宽度d为________cm。 (2)物块B经过光电门时的速度为______m/s(保留两位有效数字)。 (3)在误差允许的范围内，需要满足关系式______________________，即可验证机械能守恒定律(用题中所给的字母表示)。 (4)在实际运算验证时，第(3)中的关系式两边的数值总是有些差异，你认为原因可能是________________________________(答对一条即可给分)。 解析：(1)游标卡尺的主尺读数为10 mm，游标尺读数为0.05×11 mm＝0.55 mm，则遮光片的宽度d＝10.55 mm＝1.055 cm。 (2)物块B经过光电门的瞬时速度为v＝eq \f(d,Δt)＝eq \f(10.55×10－3,2.11×10－3) m/s＝5.0 m/s。 (3)系统重力势能的减小量ΔEp＝(m2－m1)gH， 系统动能的增加量为 ΔEk＝eq \f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq \f(1,2)(m1＋m2)eq \f(d2,Δt2)， 当eq \f(1,2)(m1＋m2)eq \f(d2,Δt2)＝(m2－m1)gH时，系统机械能守恒。 (4)在实际运算验证时，第(3)中的关系式两边的数值总是有些差异，可能的原因是存在阻力作用。 答案：(1)1.055 (2)5.0 (3)eq \f(1,2)(m1＋m2)eq \f(d2,Δt2)＝(m2－m1)gH (4)存在阻力作用 13．(11分)排球比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(不计空气阻力，g取10 m/s2) (1)此球能否过网？ (2)球是落在对方界内，还是界外？ 解析：(1)设排球下降到网的上端所在高度所用时间为t1， 则Δh＝eq \f(1,2)gt12，x＝v0t1， 其中Δh＝(3.04－2.24)m＝0.8 m， 解以上两式得x＝10 m＞9 m，故此球能过网。 (2)当排球落地时h＝eq \f(1,2)gt22，x′＝v0t2， 将h＝3.04 m代入得x′≈19.5 m＞18 m，故排球落在对方界外。 答案：(1)能过网 (2)界外 14．(12分)有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为 50 m 的拱桥。取g＝10 m/s2，求： (1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，桥对汽车的支持力F的大小； (2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v； (3)已知地球半径R＝6 400 km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球自转，汽车速度多大时就可以“飞”起来。 解析：(1)以汽车为研究对象，由牛顿第二定律得mg－F＝meq \f(v2,r)， 代入数据解得F＝7 600 N。 (2)当F＝0时有mg＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(gr)＝10eq \r(5) m/s。 (3)当v＝eq \r(gR)时汽车就会“飞”起来，将R＝6 400 km代入得v＝8 000 m/s。 答案：(1)7 600 N (2)10eq \r(5) m/s (3)8 000 m/s 15．(15分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为 其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1＝0.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动，物块由B到D位移与时间的关系为x＝6t－2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线方向进入圆弧轨道，g取10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)BD间的距离； (2)判断小物块m2能否沿圆弧轨道到达M点(要求写出判断过程)； (3)小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功。 解析：(1)由物块过B点后其位移与时间的关系x＝6t－2t2得v0＝6 m/s，加速度a＝－4 m/s2，物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy＝eq \r(2gR)，eq \f(vy,vD)＝tan 45°，得vD＝4 m/s，BD间位移为x1＝eq \f(vD2－v02,2a)＝2.5 m。 (2)若物块能沿轨道到达M点，其速度为vM， eq \f(1,2)m2vM2＝eq \f(1,2)m2vD2－eq \f(\r(2),2)m2gR， 得vM＝eq \r(16－8\r(2)) m/s， 若物块恰好能沿轨道过M点， 则m2g＝m2eq \f(vM′2,R)， 解得vM′＝eq \r(8) m/s>vM， 即物块不能到达M点。 (3)设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep， 释放m1时，Ep＝μm1gxCB， 释放m2时，可得Ep＝μm2gxCB＋eq \f(1,2)m2v02， 且m1＝2m2，可得Ep＝m2v02＝7.2 J， m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf， 则Ep－Wf＝eq \f(1,2)m2vD2，可得Wf＝5.6 J。 答案：(1)2.5 m (2)不能 判断见解析 (3)5.6 J
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