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中考数学总复习第七章第二十九课时统计课件
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这是一份中考数学总复习第七章第二十九课时统计课件，共46页。PPT课件主要包含了据的波动方差，B10，C12，D8或12，答案D，A162°，B144°，C150°，D120°，答案B等内容，欢迎下载使用。
1.总体，个体，样本，样本容量的概念.
2.数据的分析：(1)数据的代表：平均数、中位数、众数.(2)数
3.统计图：(1)条形统计图.(2)扇形统计图.(3)折线统计图.
1.总体、个体、样本和样本容量的概念：
总体是指考察的全体对象.个体是指组成总体的每一个考察对象.样本是指被抽取的那部分个体.样本容量是指抽取的样本个数.
2.平均数、中位数、众数的定义：
平均数是指一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数.中位数是指把一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列后，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数叫中位数；如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均数叫中位数.众数是指一组数据中出现次数最多的那个数.
平均数、中位数、众数的概念
1.在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是( )
B.80，80D.80，90
A.75，80C.80，85答案：B
2.4 个数据 8，10，x，10 的平均数和中位数相等，则 x 等于
扇形统计图3. 扇形统计图中，占圆面积 40% 的扇形的圆心角的度数是
从统计图中提取信息的解答题
4.王老师对九年级(一)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图(如下图，分数取正整数，满分 120 分).根据图形，回答下列问题：(直接填写结果)
(1)该班有________名学生.
(2)89.5～99.5 这一组的频数是____________，频率是
__________；
(3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是________.答案：(1)40 (2)8 0.2 (3)87.5
1.一个较适合的调查方式中，调查的数据应具备的三个条件：
①代表性；②普遍性；③容量大.
2.“平均数、中位数、众数”的作用：
平均数——反映一组数据的平均水平.中位数——反映一组数
据的中间(中等)水平.
众数——反映一组数据的大众水平.
3.三种统计图的特征：
(1)条形统计图：易于比较每组数据之间的差别.
(2)扇形统计图：易于显示数据占总数的大小，体现数据在总
(3)折线统计图：突显数据的变化趋势.
1.(2022·黄冈)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B.检测一批 LED 灯的使用寿命C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D.检测一批家用汽车的抗撞击能力答案：A
2.(2022·贵阳)小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：吨)如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持
)B.5，9D.7，8
不变，则去掉的两个数可能是(A.5，10C.6，8答案：C
3.(2021·泰安)某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计
图，下列结论中错误的是(A.最高成绩是 9.4 环B.平均成绩是 9 环C.这组成绩的众数是 9 环D.这组成绩的方差是 8.7答案：D
4.(2023· 扬州) 空气的成分( 除去水汽、杂质等) 是氮气约占78%，氧气约占 21%，其他微量气体约占 1%.要反映上述信息，宜
B.折线统计图D.频数分布直方图
采用的统计图是(A.条形统计图C.扇形统计图答案：C
5.(2022·梧州)已知一组数据 3，3，5，6，7，8，10，那么 6
A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数C.众数D.中位数但不是平均数答案：B
这 10 名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是( )
6.(2023·济宁)为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取 10 名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于
A.中位数是 5B.众数是 5C.平均数是 5.2D.方差是 2答案：D
7.(2021·广元)如图是根据南街米粉店今年 6 月 1 日至 5 日每天
的用水量(单位：吨)绘制成的折线统计图.下列结论正确的是(A.平均数是 6B.众数是 7C.中位数是 11D.方差是 8答案：D
8.(2023·宁波)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员
9.(2022·深圳)某工厂一共有 1 200 人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查.从中抽出 400 人，发现有 300人是符合条件的，那么该工厂 1 200 人中符合选拔条件的人数为
10.(2022·北京)某商场准备进 400 双滑冰鞋，了解了某段时间
内销售的 40 双滑冰鞋的鞋号情况，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量
为__________双.
11.小明对某条线段的长度进行了 3 次测量，得到 3 个结果(单位：mm)9.9，10.1，10.0，若用 a 作为这条线段长度的近似值，当a＝________mm 时，(a－9.9)2＋(a－10.1)2＋(a－10.0)2 最小.小明对另一条线段的长度进行了 n 次测量，得到 n 个结果(单位：mm)x1，x2，…，xn，若用x作为这条线段长度的近似值，当x＝______________mm时，(x－x1)2＋(x－x2)2＋…＋(x－xn)2最小.
12.(2021·广东)某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年级全体 600 名学生中抽取 20 名，其竞赛成绩如图：
(1)求这 20 名学生成绩的众数，中位数和平均数.
(2)若规定成绩大于或等于 90 分为优秀等级，试估计该年级获
80×2＋85×3＋90×8＋95×5＋100×2
解：(1)因为列表中 90 分对应的人数最多，所以这组数据的众数应该是 90.由于人数总和是 20 人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第 11 个数据都是 90 分，因此这组数据的中位数应该是 90.
答：估计该年级获优秀等级的学生人数是 450 人.
13.(2022·广东)为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了 15 名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
(1)补全月销售额数据的条形统计图.
(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中
位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？
(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你
认为月销额定为多少合适？
解：(1)补全统计图，如图.
(2)根据条形统计图可得众数：4 万元，中位数：5 万元，平均
(3)销售目标应确定为 7 万元较为合适，激励大部分的销售人
14.(2023·广东)小红家到学校有两条公共汽车线路.为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5 个工作日)选择A 线路，第二周(5 个工作日)选择 B 线路，每天在固定时间段内乘车 2 次并分别记录所用时间.数据统计表及折线统计图(如图)如下(单位：min).
根据以上信息解答下列问题.
(1)填空：a＝________；b＝________；c＝________.
(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路.
解：(1)求中位数 a 首先要先排序，
从小到大顺序为 14，15，15，16，18，20，21，32，34，35.
中位数在第 5 和 6 个数为 18 和 20，
26.8，众数 c＝25，故答案为 19，26.8，25.(2)小红统计的选择 A 线路平均数为 22，选择B线路平均数为26.8，用时差不太多.而方差 63.2＞6.36，相比较 B 路线的波动性更小，所以选择 B 路线更优.
15.(2023·赤峰)某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取 10 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据(成绩)进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息.
甲班 10 名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，
乙班 10 名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题，
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________.
(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，
(3)甲班共有学生 45 人，乙班共有学生 40 人，按竞赛规定，80 分及 80 分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
解：(1)甲班成绩从高到低排列为 70，71，72，78，79，79，85，86，89，91，故中位数 a＝79；众数 b＝79，
(77－80)2＋(73－80)2＋(74－80)2＋(90－80)2＋(75－80)2]＝27；故答案为 79，79，27.
(2)乙班成绩比较好，理由如下：
两个班的平均数相同，中位数、众数高于甲班，方差小于甲
班，代表乙班成绩比甲班稳定，所以乙班成绩比较好.
答：估计这两个班可以获奖的总人数大约是 42 人.
16.(2022·广州)某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图(如图).
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的 a＝_______，b＝_______，n＝_______.(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校九年级共有 480 名学生，试估计该校九年级学生平
均每天体育运动时间不低于 120 min 的学生人数.
解：(1)14 0.15 40
(2)补全频数分布直方图如图.
1.总体，个体，样本，样本容量的概念.
2.数据的分析：(1)数据的代表：平均数、中位数、众数.(2)数
3.统计图：(1)条形统计图.(2)扇形统计图.(3)折线统计图.
1.总体、个体、样本和样本容量的概念：
总体是指考察的全体对象.个体是指组成总体的每一个考察对象.样本是指被抽取的那部分个体.样本容量是指抽取的样本个数.
2.平均数、中位数、众数的定义：
平均数是指一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数.中位数是指把一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列后，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数叫中位数；如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均数叫中位数.众数是指一组数据中出现次数最多的那个数.
平均数、中位数、众数的概念
1.在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是( )
B.80，80D.80，90
A.75，80C.80，85答案：B
2.4 个数据 8，10，x，10 的平均数和中位数相等，则 x 等于
扇形统计图3. 扇形统计图中，占圆面积 40% 的扇形的圆心角的度数是
从统计图中提取信息的解答题
4.王老师对九年级(一)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图(如下图，分数取正整数，满分 120 分).根据图形，回答下列问题：(直接填写结果)
(1)该班有________名学生.
(2)89.5～99.5 这一组的频数是____________，频率是
__________；
(3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是________.答案：(1)40 (2)8 0.2 (3)87.5
1.一个较适合的调查方式中，调查的数据应具备的三个条件：
①代表性；②普遍性；③容量大.
2.“平均数、中位数、众数”的作用：
平均数——反映一组数据的平均水平.中位数——反映一组数
据的中间(中等)水平.
众数——反映一组数据的大众水平.
3.三种统计图的特征：
(1)条形统计图：易于比较每组数据之间的差别.
(2)扇形统计图：易于显示数据占总数的大小，体现数据在总
(3)折线统计图：突显数据的变化趋势.
1.(2022·黄冈)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B.检测一批 LED 灯的使用寿命C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D.检测一批家用汽车的抗撞击能力答案：A
2.(2022·贵阳)小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：吨)如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持
)B.5，9D.7，8
不变，则去掉的两个数可能是(A.5，10C.6，8答案：C
3.(2021·泰安)某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计
图，下列结论中错误的是(A.最高成绩是 9.4 环B.平均成绩是 9 环C.这组成绩的众数是 9 环D.这组成绩的方差是 8.7答案：D
4.(2023· 扬州) 空气的成分( 除去水汽、杂质等) 是氮气约占78%，氧气约占 21%，其他微量气体约占 1%.要反映上述信息，宜
B.折线统计图D.频数分布直方图
采用的统计图是(A.条形统计图C.扇形统计图答案：C
5.(2022·梧州)已知一组数据 3，3，5，6，7，8，10，那么 6
A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数C.众数D.中位数但不是平均数答案：B
这 10 名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是( )
6.(2023·济宁)为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取 10 名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于
A.中位数是 5B.众数是 5C.平均数是 5.2D.方差是 2答案：D
7.(2021·广元)如图是根据南街米粉店今年 6 月 1 日至 5 日每天
的用水量(单位：吨)绘制成的折线统计图.下列结论正确的是(A.平均数是 6B.众数是 7C.中位数是 11D.方差是 8答案：D
8.(2023·宁波)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员
9.(2022·深圳)某工厂一共有 1 200 人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查.从中抽出 400 人，发现有 300人是符合条件的，那么该工厂 1 200 人中符合选拔条件的人数为
10.(2022·北京)某商场准备进 400 双滑冰鞋，了解了某段时间
内销售的 40 双滑冰鞋的鞋号情况，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量
为__________双.
11.小明对某条线段的长度进行了 3 次测量，得到 3 个结果(单位：mm)9.9，10.1，10.0，若用 a 作为这条线段长度的近似值，当a＝________mm 时，(a－9.9)2＋(a－10.1)2＋(a－10.0)2 最小.小明对另一条线段的长度进行了 n 次测量，得到 n 个结果(单位：mm)x1，x2，…，xn，若用x作为这条线段长度的近似值，当x＝______________mm时，(x－x1)2＋(x－x2)2＋…＋(x－xn)2最小.
12.(2021·广东)某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年级全体 600 名学生中抽取 20 名，其竞赛成绩如图：
(1)求这 20 名学生成绩的众数，中位数和平均数.
(2)若规定成绩大于或等于 90 分为优秀等级，试估计该年级获
80×2＋85×3＋90×8＋95×5＋100×2
解：(1)因为列表中 90 分对应的人数最多，所以这组数据的众数应该是 90.由于人数总和是 20 人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第 11 个数据都是 90 分，因此这组数据的中位数应该是 90.
答：估计该年级获优秀等级的学生人数是 450 人.
13.(2022·广东)为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了 15 名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
(1)补全月销售额数据的条形统计图.
(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中
位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？
(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你
认为月销额定为多少合适？
解：(1)补全统计图，如图.
(2)根据条形统计图可得众数：4 万元，中位数：5 万元，平均
(3)销售目标应确定为 7 万元较为合适，激励大部分的销售人
14.(2023·广东)小红家到学校有两条公共汽车线路.为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5 个工作日)选择A 线路，第二周(5 个工作日)选择 B 线路，每天在固定时间段内乘车 2 次并分别记录所用时间.数据统计表及折线统计图(如图)如下(单位：min).
根据以上信息解答下列问题.
(1)填空：a＝________；b＝________；c＝________.
(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路.
解：(1)求中位数 a 首先要先排序，
从小到大顺序为 14，15，15，16，18，20，21，32，34，35.
中位数在第 5 和 6 个数为 18 和 20，
26.8，众数 c＝25，故答案为 19，26.8，25.(2)小红统计的选择 A 线路平均数为 22，选择B线路平均数为26.8，用时差不太多.而方差 63.2＞6.36，相比较 B 路线的波动性更小，所以选择 B 路线更优.
15.(2023·赤峰)某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取 10 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据(成绩)进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息.
甲班 10 名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，
乙班 10 名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题，
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________.
(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，
(3)甲班共有学生 45 人，乙班共有学生 40 人，按竞赛规定，80 分及 80 分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
解：(1)甲班成绩从高到低排列为 70，71，72，78，79，79，85，86，89，91，故中位数 a＝79；众数 b＝79，
(77－80)2＋(73－80)2＋(74－80)2＋(90－80)2＋(75－80)2]＝27；故答案为 79，79，27.
(2)乙班成绩比较好，理由如下：
两个班的平均数相同，中位数、众数高于甲班，方差小于甲
班，代表乙班成绩比甲班稳定，所以乙班成绩比较好.
答：估计这两个班可以获奖的总人数大约是 42 人.
16.(2022·广州)某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图(如图).
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的 a＝_______，b＝_______，n＝_______.(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校九年级共有 480 名学生，试估计该校九年级学生平
均每天体育运动时间不低于 120 min 的学生人数.
解：(1)14 0.15 40
(2)补全频数分布直方图如图.
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