中考数学总复习第六章第二十六课时与圆有关的计算课件

这是一份中考数学总复习第六章第二十六课时与圆有关的计算课件，共41页。PPT课件主要包含了轴对称，答案B，答案D，A60°，B54°，C48°，D36°，答案C，答案A，答案4－π等内容，欢迎下载使用。

1.了解正多边形及有关概念、正多边形与圆的关系，并会进行
中心角、边心距等有关计算.2.会计算弧长及扇形的面积.
1.正多边形都是_________图形，一个正 n 边形有_________条对称轴，每条对称轴都通过正 n 边形的_________；一个正多边形，如果有_________条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对
2.计算弧长时要知道半径 r 和圆心角的度数 n ，弧长的计算
公式是______________.
3.计算扇形面积时也要知道半径 r 和圆心角的度数 n，扇形面
积的计算公式是_________________.
弧长、扇形、圆锥的相关计算
1.已知扇形的圆心角为 120°，面积为 300π cm2 .(1)求扇形的弧长.
(2)若把此扇形卷成一个圆锥，求这个圆锥的高.
解：(1) 设扇形的半径为 R，依题意，
2.如图，点 D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在⊙O 上，
且 AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求证：CD 是⊙O 的切线.
(2)若⊙O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.
(1)证明：连接 OC，如图.
∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC ，
∴∠OCA＝∠A＝30°.
∴∠OCD＝∠ACD－∠OCA＝90°.∴OC⊥CD，
∴CD 是⊙O 的切线.
1.求阴影部分的面积一般采用“组合看图”的方法，也就是把
阴影部分看成是某几个图形相加减所得.
2.圆锥的侧面积公式为 S侧＝πrl，其中 r 为圆锥的底面半径，
1.(2021·梧州)若扇形的半径为 3，圆心角为 60°，则此扇形的
2.(2022·济宁)已知圆锥的母线长是 8 cm，底面圆的直径是
6 cm，则这个圆锥的侧面积是(
B.48π cm2D.24π cm2
A.96π cm2C.33π cm2答案：D
3.(2022·兰州)某扇面宣传展板的部分示意图如图所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，
若 OA＝3 m，OB＝1.5 m，则阴影部分的面积为(π m2π m2C.3π m2π m2答案：D
4.(2022·赤峰)如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为 12 cm，侧面
展开图为半圆形，则它的母线长为(
5.(2023·安徽)如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，连接 OC，
OD，则∠BAE－∠COD＝(
6.(2022·绵阳)如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱(单位：mm).电镀时，如果每平方米用锌 0.1 千克，电镀 1 000 个这样的锚标浮筒，需要
多少千克锌？(π的值取 3.14)(
B.282 600 000
D.357 960 000
7.(2023·济南)如图，正五边形 ABCDE 的边长为 2，以 A 为圆心，AB 为半径作弧 BE，则阴影部分的面积为______(结果保留π).
8.(2021·广东)如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠A＝90°，BC＝4.分别以点 B，点 C 为圆心，线段 BC 长的一半为半径作圆弧，交 AB，BC，AC 于点 D，E，F，则图中阴影部分的面积为_______.
9.(2023·扬州)用半径为 24 cm，面积为 120π cm2 的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为________cm.
10.(2022·广州)如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 O 在边 AC上，以 O 为圆心，4 为半径的圆恰好过点 C，且与边 AB 相切于点
D，交 BC 于点 E，则劣弧DE的长是________.(结果保留π)
11.(2021·盘锦)如图，⊙A，⊙B，⊙C 两两不相交，且半径都等于 2，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为________.(结果保留π)
12.(2022·云南)某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥.他们制作的圆锥，母线长为 30 cm，底面圆的半径为 10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是________.
13.如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60°，求顶点 A 所经过的路径长.
14.(2021·邵阳)某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径 ED 与母线 AD 长之比为 1∶2.制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中 AB＝AC，AD⊥BC.将扇形 AEF 围成圆锥时，AE，AF 恰好重合.
(1)求这种加工材料的顶角∠BAC 的大小.
(2)若圆锥底面圆的直径 ED 为 5 cm，求加工材料剩余部分(图
中阴影部分)的面积.(结果保留π)
15.(2020·深圳)如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，AD 与过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D.连接 BC 并延长，交 AD 的延长线于点 E.
(1)求证：AE＝AB.
(2)若 AB＝10，BC＝6，求 CD 的长.
(1)证明：连接 OC.
∵CD 与相切于 C 点，∴OC⊥CD.
又∵CD⊥AE，∴OC∥AE，∴∠OCB＝∠E.
∵OC＝OB，∴∠ABE＝∠OCB，∴∠ABE＝∠E，∴AE＝AB.
(2)解：连接 AC.
∵AB 为圆 O 的直径，∴∠ACB＝90°，
∵AB＝AE，AC⊥BE，∴EC＝BC＝6.
∵∠DEC＝∠CEA，∠EDC＝∠ECA，∴△EDC∽△ECA，
16.(2021·扬州)如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接 BD，以点 B为圆心，BA长为半径作⊙B，交 BD 于点 E.
(1)试判断 CD 与⊙B 的位置关系，并说明理由.(2)若 AB＝2 ，∠BCD＝60°，求图中阴影
解：(1)CD 与⊙B 相切.理由如下：
如图，过点 B 作 BF⊥CD，垂足为 F，∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠CBD，∵CB＝CD，
∴∠CBD＝∠CDB，∴∠ADB＝∠CDB.
在△ABD 和△FBD 中，
∴△ABD≌△FBD(AAS)，
∴BF＝BA，则点 F 在圆 B 上，∴CD 与⊙B 相切.
(2)∵∠BCD＝60°，CB＝CD，∴△BCD 是等边三角形，∴∠CBD＝60°∵BF⊥CD，
∴∠ABD＝∠DBF＝∠CBF＝30°，∴∠ABF＝60°，
17.(2022·金华)如图 1，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题.作法如图 2.①作直径 AF；②以 F 为圆心，FO 为半径作圆弧，与⊙O 交于点 M，N；③连接 AM，MN，NA.
(1)求∠ABC 的度数.
(2)△AMN 是正三角形吗？请说明理由.
(3)从点 A 开始，以 DN 长为半径，在⊙O 上依次截取点，再
依次连接这些分点，得到正 n 边形，求 n 的值.
解：(1)在正五边形 ABCDE 中，
(2)△AMN 是正三角形，理由如下：如图，连接 OD，ON，NF.
由题意可得 FN＝ON＝OF.∴△FON 是等边三角形，∴∠NFA＝60°.∴∠NMA＝60°.
同理可得∠ANM＝60°.∴△AMN 是正三角形.