浙教版八年级下册4.1 多边形第1课时课后作业题

这是一份浙教版八年级下册4.1 多边形第1课时课后作业题，共6页。

1. 四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=130°，∠C=60°，则∠D=（ ）
A. 80° B. 120° C. 90° D. 110°
2. 四边形中有一组邻角是直角，则另一组邻角（ ）
A．都是钝角 B．都是直角 C．都是锐角 D．互补
3. 四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B-∠D=20°，则∠B的度数为（ ）
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
4. 四边形ABCD中，AD∥BC，那么它的四个内角之比∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（ ）
A. 1∶2∶4∶5 B. 2∶1∶5∶4 C. 4∶2∶1∶5 D. 5∶2∶4∶1
5．如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）
A． ①② B． ①③ C. ②④ D．③④
6. 四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，与∠A相邻的外角为72°，则∠C= .
7. 在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=2∶2∶5，则∠D= .
8. 一个四边形中，最少有 个锐角，最多有 个锐角．
9. 一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 .
10. 如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B+∠C=220°，则
∠E的度数为 .
11. 在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小.
12. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC. 求证：BE∥DF.
13. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC，DE∥BC，且∠ADC-∠A=60°，求证：
△ADE是正三角形.
B组 自主提高
14. 如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD=BD，则∠BCD等于（ ）
A．100° B．120° C．135° D．150°
15. 一个四边形的一对内角互补，且相邻三个内角的度数之比为2∶3∶7．则这个四边形的四个内角分别为 ．
16. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A∶∠C=1∶2，AB=2，CD=1.
求：（1）∠A，∠C的度数；
（2）AD，BC的长度；
（3）四边形ABCD的面积.
17. 四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.
参考答案
1—5. CDCCB
6. 72° 7. 150° 8. 0 3 9. 4π 10. 70°
11. 解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x. 根据四边形的内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°. 解得x=70°. ∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°.
12. 解：∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C，∴∠C+∠2+∠4=180°.
又∵△CDF中，∠C+∠4+∠5=180°，∴∠2=∠5，∴BE∥DF.
13. 解：∵DE∥BC，∴∠AED=∠B. ∵∠A=∠B，∴∠A=∠AED，∴AD=DE. 又∵∠A=∠B，∠C=∠ADC，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，∴∠A+∠ADC=180°. 又∵∠ADC-∠A=60°，∴∠A=60°，∴△ADE是正三角形.
14. D 15. 40°，60°，140°，120°或36°，54°，126°，144°
16. 解：（1）∵∠B=∠D=90°，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∴∠A+∠C=180°. 又∠A∶∠C=1∶2，
∴∠A=60°，∠C=120°.
延长BC，AD交于点E，∵∠A=60°，∴∠E=30°，∴AE=2AB=4，EC=2CD=2.
∴BE==2，DE==. ∴AD=AE-DE=4-，BC=BE-EC=2-2.
（3）S四边形ABCD=S△ABE-S△ECD=×2×2-×1×=2-=.
17.解： （1）在四边形ABCD中，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，又∠A=140°，∠D=80°，∠B=∠C，∴140°+∠C+∠C+80°=360°，即∠C=70°.
（2）∵BE∥AD，∠A=140°，∠D=80°，∴∠BEC=∠D，∠A+∠ABE=180°，∴∠BEC=80°，∠ABE=40°. ∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBC=∠ABE=40°，∴∠C=180°-∠EBC- ∠BEC=180°-40°-80°=60°.
（3）在四边形ABCD中，有∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，∠A=140°，∠D=80°，∴∠ABC+∠BCD=140°，从而有∠ABC+∠BCD=70°. ∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，
∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠BCD. 故∠BEC=180°-（∠EBC +∠ECB）=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-70°=110°.