2023-2024学年度广饶县乐安中学七年级下册数学讲学案课件---第八章 复习课

这是一份2023-2024学年度广饶县乐安中学七年级下册数学讲学案课件---第八章 复习课，共20页。

第八章 二元一次方程组 复习课学习导航学习目标知识结构知识回顾典型例题当堂检测课堂总结一、学习目标1.知道二元一次方程的相关概念,会解二元一次方程.2.知道二元一次方程组和三元一次方程组的相关概念,能运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组和三元一次方程组.3.能找出实际问题中的等量关系,运用方程模型解决实际问题.二、知识结构一、二元一次方程(组)的相关概念三、知识回顾 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.二、二元一次方程的解法三、知识回顾代入消元法变形代入求解回代写出解加减消元法变形加减求解回代写出解三、列二元一次方程组解决实际问题三、知识回顾（1）审题：审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题（5）检验作答：检验所列方程的解是否符合题意，写出答案，并带上单位（4）解方程：正确解方程，并求出所要求的量（3）列方程：找出等量关系，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程组（2）设元：引入未知数，并标注单位，一般有直接设元、间接设元和设辅助未知数三、知识回顾 含有三个未知数，方程中所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程. 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元 解三元一次方程组的基本思路：四、三元一次方程（组）四、典型例题例1.若x3a-2b-2-2ya+b=5是二元一次方程，则a=_______，b=_______.解析：因为x3a-2b-2-2ya+b=5是二元一次方程，分析：根据二元一次方程的定义得出关于a、b的方程组，求出方程组的解.解得：a=1，b=001（一）、二元一次方程的概念1.已知方程xm-2+y2m-n=3是二元一次方程，则m+n=_______.解析：由题意可知：m-2=1，2m-n=1，所以m=3，n=5，m+n=8，故答案为：88【当堂检测】（二）、二（三）元一次方程组的解法四、典型例题解：①﹣②，得： 4y=﹣28， 解：①变形为：x=4+2y ③ 例2.解下列方程组(1) (2)解得：x=﹣5，将y=﹣7代入①，得：3x+7=﹣8， 解得：y=﹣7，解得：x=8把y=2代入④，得：x=2×2+4解得：y=2四、典型例题解：① + ② 得：3x – 3y = 15，即 x – y = 5 ④；② – ③ 得：x + 2y = 11 ⑤；⑤–④：得 3y = 6，即 y = 2； 将 y = 2 代入 ④ 得：x = 7；把 x = 7，y = 2 代入 ③ 得：z = – 2；解：① + ② 得：x + y = 2 ④；① + ③ 得：7x – 2y = 32 ⑤；把 x = 4，y = – 2 代入 ② 得：z = 0；【当堂检测】所以 m2 – n2 = 4 – 9 = – 5．【当堂检测】解得：m = 2，n = 3；四、典型例题（三）、利用一次方程组解决实际问题例3.某校订购了A、B两种笔记本，A种笔记本单价为28元，B种单价为24元，若B种笔记本的订购数量比A种笔记本的2倍少20个，并且订购两种笔记本共用了2560元．问该校分别订购了A、B两种笔记本各多少个？分析：根据“B种笔记本的订购数量比A种笔记本的2倍少20个”和“两种笔记本共用了2560元”列方程组求解．等量关系： B种笔记本的订购数量 = A种笔记本的数量×2 – 20；B种笔记本费用 + A种笔记本费用 = 2560；四、典型例题解：设该校订购了A种笔记本 x 个，B种笔记本 y 个；答：该校订购了A种笔记本40个，B种笔记本60个.把 ① 代入 ② 得：76x = 3040；解得：x = 40；把 x = 40 代入 ① 得：y = 60；【当堂检测】4. 某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示：为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？【当堂检测】解：设三人普通间共住了 x 人，则双人普通间共住了 y 人；解得：三人间： （间） 双人间： （间）根据题意得：答：旅游团住了三人普通间客房 8 间，双人普通间客房 13 间.5.甲、乙、丙三种商品，若买甲4件，乙5件，丙2件，共用69元；若买甲5件，乙6件，丙1件，共用84元．问买甲2件，乙3件，丙4件，共需要多少元？解：设三种商品甲、乙、丙的单价分别是a、b、c元； ① × 3 – ② × 2 得： 2a + 3b + 4c = 39（元） 答：买甲2件，乙3件，丙4件，共需要39元． 【当堂检测】五、课堂总结