初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集课堂教学课件ppt
展开问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在12:00以前到A地,车速应满足什么条件?
若设车速为χ千米/小时,你能列出相应的式子吗?请谈谈你的做法.
用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式; 像a+2≠a-2这样用“≠”表示大小关系的式子也是不等式. 像x≥0或x≤0这样用“≥”、“≤”表示大小关系的式子也是不等式.
用不等号表示不等关系的式子
1、下面给出的几个式子,哪些属于不等式?(1) -1 <0; (2) 3x-2y;(3) 3x +4=0; (4) 5+3 x > 240; (5)x +3≠ 0; (6) 5-x≥1.
不等式可含有未知数,也可以无未知数
(2)a与b的和小于5;
(3)x与2的差大于或等于-1;
(4)x的4倍大于7;
(5)y的一半小于3;
(6)m与1的差是非负数;
使 方程 成立的未知数的值叫做 方程的解.
(2)猜想一下这个不等式有多少个解?
(3)你发现了什么规律?你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来?
对于不等式 表示了车速应满足的条件,但是我们希望更明确地得出x应取哪些值.当x分别取下列各数值时,完成下表.
一个含有未知数的不等式的所有的解,组成不等式解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.
一是用式子表示(如x>75),即用最简形式的不等式(x>a或x不等式的解集的表示方法
空心圆圈表示75不在解集内
例如:不等式 的解集为x>75.
你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
实心园:表示1在这个解集内
在数轴上表示不等式的解集
大于向右画,小于向左画;有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.如下图
1、下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是? -4,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8 2、不等式x-2>8的解集是( ) A、x>6 B、x>16 C、x>10 D、x<10
3、直接想出不等式的解集,并表示在数轴上.
(1)x+3>4的解集 .
(2)x-2<0的解集 .
(3)2x≤8 的解集 .
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