人教版3.1.1 一元一次方程精品同步训练题

这是一份人教版3.1.1 一元一次方程精品同步训练题，文件包含第13讲一元一次方程的应用-形成问题工程问题配套问题-教师版2024年七上数学同步精品讲义人教版docx、第13讲一元一次方程的应用-形成问题工程问题配套问题-学生版2024年七上数学同步精品讲义人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。



知识点01 列方程解应用题的基本步骤
列方程解应用题的基本步骤：
第一步：审题——仔细审题，找出题目中的 等量关系 。
第二步：设未知数——根据题目的 等量关系 直接或间接设 未知数 。
第三步：列方程——根据未知数以及等量关系列出 一元一次方程 。
第四步：解方程——根据解方程的步骤解方程。
第五步：检验作答。

知识点02 行程问题
行程问题的基本等量关系：
路程＝ 速度×时间 ；时间＝ 路程÷速度 ；速度＝ 路程÷时间 。
行程问题之相遇问题：
①甲、乙同时出发相向而行相遇。如图：
等量关系：
时间： ；路程： 。
②甲、乙同地不同时同向而行相遇。，乙先出发。如图：
等量关系
路程： ；时间： 。
行程问题之相距问题：
①甲、乙同时出发相向而行相遇前相距。如图
等量关系
时间： ；路程： 。
②甲、乙同时出发相向而行相遇后相距。如图：
等量关系：
时间： ；路程： 。
③甲、乙先后同地出发同向而行相遇前相距。
等量关系： 时间： ；路程： 。
④甲、乙向后同地出发同向而行相遇后相距。如图：（慢的先出发）
等量关系：
时间： ；路程：
火车过桥进洞问题：
车头进到火车车尾出：如图：
行驶路程＝ 桥长（洞长）＋火车长 。
车尾进到货车车头出：如图：

行驶路程＝ 桥长（洞长）－火车长 。
火车追及错车与相遇错车问题：
追及错车问题：如图：
等量关系：
快车行驶的路程－慢车行驶的路程＝两车车长之和。
相遇错车问题：如图：
两车行驶的路程之和＝两车车长之和。
飞行（行船）问题：
顺行速度＝ 飞机自身速度＋风速（轮船自身速度＋水速） 。
逆行速度＝ 飞机自身速度－风速（轮船自身速度－水速） 。
顺行路程＝逆行路程。
题型考点：①有实际问题抽象出方程。②方程的实际应用。
【即学即练1】
1．2021年以来，国务院教育督导委员会指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．为强健体魄，小鑫和小磊一起相约健身锻炼，两家相距2600米，小鑫以80米/分钟的速度从家出发，10分钟后，小磊以100米/分钟的速度从家出发，问小磊经过多少分钟与小鑫相遇？设小磊经过x分钟与小鑫相遇，可列方程为（ ）
A．＝2600B．100（x+10）+80x＝2600
C．＝2600D．80（x+10）+100x＝2600
【解答】解：依题意有：80（x+10）+100x＝2600．
故选：D．
2．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时．如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（ ）
A．75+（120﹣75）x＝270B．75+（120+75）x＝270
C．120（x﹣1）+75x＝270D．120+（120+75）x＝270
【解答】解：设再经过x小时两车相遇，
则根据题意列方程为75×1+（120+75）x＝270，
故选：B．
3．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ）
A．（+）x＝1B．（﹣）x＝1C．（9﹣7）x＝1D．（9+7）x＝1
【解答】解：设经过x天相遇，
根据题意得：x+x＝1，
∴（+）x＝1，
故选：A．
4．甲．乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60km/h，慢车乙的速度比快车甲慢4km/h，A、B两地相距80km，求两车出发到相遇所行时间．如果设xh后两车相遇，则根据题意列出方程（ ）
A．+＝60B．x（x﹣4）＝80
C．60x+（60﹣4）x＝80D．60x+60（x﹣4）＝80
【解答】解：设xh后两车相遇，
由题意得，60x+（60﹣4）x＝80．
故选：C．
5．已知A，B两地相距15千米，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米．甲、乙分别从A，B两地出发，背向而行，请问几小时后，两人相距60千米？设x小时后，两人相距60千米，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．5x+4x＝15B．5x+4x＝60
C．5x+4x+15＝60D．5x+4x﹣15＝60
【解答】解：设x小时后，两人相距60千米，
根据题意得，5x+4x+15＝60，
故选：C．
6．一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A．＝+3B．＝﹣3
C．＝+3D．＝﹣3
【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：＝﹣3．
故选：D．
【即学即练2】
7．甲、乙两车同时从相距462千米的A、B两地相对开出，3小时后相遇．甲、乙两车的速度比是3：4，甲、乙两车每小时分别行多少千米？
【解答】解：设甲、乙两车每小时分别行3x千米、4x千米，
根据题意得3×3x+3×4x＝462，
解得x＝22，
∴3x＝66，4x＝88，
答：甲、乙两车每小时分别行66千米、88千米．
8．甲乙两地相距480公里，一列慢车从甲地开出，每小时行60公里，一列快车从乙地开出，每小时行140公里．
（1）慢车先开1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
【解答】解：（1）设快车开出x小时后两车相遇，
根据题意得60（x+1）+140x＝480，
解得x＝2.1，
答：快车开出2.1小时后两车相遇．
（2）设y小时后快车与慢车相距600公里，
根据题意得60y+600＝480+140y，
解得y＝1.5，
答：1.5小时后快车与慢车相距600公里．
9．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
【解答】解：（1）设x秒后两人相遇，则小强跑了6x米，小彬跑了4x米，
则方程为6x+4x＝100，
解得x＝10；
答：10秒后两人相遇；
（2）设y秒后小强追上小彬，根据题意得：小强跑了6y米，小彬跑了4y米，
则方程为：6y﹣4y＝10，
解得y＝5；
答：两人同时同向起跑，5秒后小强追上小彬．
10．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
【解答】解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x﹣3）千米/时，
列方程得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），
解得：x＝27．
答：船在静水中的平均速度为27千米/时．
11．一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，求该火车的长度为多少米？
【解答】解：设该火车的长度为x米，
由题意得：，
解得x＝450，
答：该火车的长度为450米．
知识点03 工程问题
基本等量关系：
工作总量＝ 工作时间×工作效率 ；时间＝ 总量÷效率 ；效率＝ 总量÷时间 。
实际工作时间＝ 计划工作时间－提前完成时间 。
实际工作量＝ 计划工作量 。
题型考点：①有实际问题抽象出方程。②方程的实际应用。
【即学即练1】
12．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（ ）
A．＝B．＝C．＝D．＝
【解答】解：由题意得，＝．
故选：A．
13．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则可列方程（ ）
A．13x＝（12+10x）+60B．12（x+10）＝13x+60
C．D．
【解答】解：由题意可得：12（x+10）＝13x+60，
故选：B．
14．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A．3（15+x）＝25﹣xB．15+x＝3（25﹣x）
C．3（15﹣x）＝25+xD．15﹣x＝3（25+x）
【解答】解：∵要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，
∴借调后甲施工队有（15+x）位工人，乙施工队有（25﹣x）位工人．
根据题意得：15+x＝3（25﹣x）．
故选：B．
【即学即练2】
15．列方程解应用题：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
【解答】解：设应先安排x人工作，
根据题意得：+＝1
化简可得：+＝1，
即：x+2（x+2）＝10
解可得：x＝2
答：应先安排2人工作．
16．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建若干米灌溉水渠，某施工队计划8天完成任务，在完成一半任务后，遭遇了持续的恶劣天气，每天比原来少修建20米，最后完成任务共用了10天，问施工队共需完成修建灌溉水渠多少米？
【解答】解：设施工队共需完成修建灌溉水渠x米，
根据题意得：﹣＝20，
解得：x＝480．
答：施工队共需完成修建灌溉水渠480米．
17．某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务．
（1）该产品一共有多少个？
（2）若该产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？
【解答】解：（1）设这批产品需要加工x个，
依题意得，
解得x＝80，
答：该产品一共有80个；
（2）设该批产品成本为a元/个，
a（1+40%）×80%＝a+15，
解得a＝125，125×80＝10000，
答：该批产品总成本为10000元．
知识点04 配套问题
基本等量关系：
实际生产比等于 配套比 。
题型考点：①有实际问题抽象出方程。②方程的实际应用。
【即学即练1】
18．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x
【解答】解：设用x立方米的木料做桌子，则用（90﹣x）立方米的木料做椅子，
依题意，得：4x＝5（90﹣x）．
故选：A．
19．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（50﹣x）＝500xB．1000（25﹣x）＝500x
C．1000（50﹣x）＝2×500xD．1000（50﹣x）＝500x
【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，则（50﹣x）人生产耳绳，由题意得
1000（50﹣x）＝2×500x．
故选：C．
20．某机械厂加工车间有33名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮15个．已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程是（ ）
A．2×5（33﹣x）＝3×15xB．2×5x＝3×15（33﹣x）
C．3×5x＝2×15（33﹣x）D．3×5（33﹣x）＝2×15x
【解答】解：设加工大齿轮的工人有x名，则每天加工小齿轮的有（33﹣x）人，根据题意，得3×5x＝2×15（33﹣x），故C正确．
故选：C．
【即学即练2】
21．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
【解答】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84﹣x）人，
根据题意可得；2×9x＝10（84﹣x），
解得：x＝30，
则84﹣30＝54（人）．
答：每天安排30人加工大齿轮，安排54人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
22．列方程，解应用题：
新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
【解答】解：设应安排x名工人生产口罩面，则安排（40﹣x）名工人生产耳绳，
1000x×2＝1200（40﹣x），
解得x＝15，
答：应安排15名工人生产口罩面．
23．某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件.2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？
【解答】解：设生产甲种零件的工人有x人，则生产乙种零件的工人有（38﹣x）人，
1200x×3＝2000（38﹣x）×2，
解得，x＝20，
∴38﹣x＝38﹣20＝18，
答：安排生产甲、乙两种零件的工人分别为20人、18人．
24．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）求调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
【解答】解：（1）设调入x名工人，
根据题意得：16+x＝3x+4，
解得x＝6，
∴调入6名工人；
（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人16+6＝22（名），
设y名工人生产螺栓，则（22﹣y）名工人生产螺母，
∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，
∴240y×2＝400（22﹣y），
解得y＝10，
∴22﹣y＝22﹣10＝12，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．
1．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ）
A．（x+4.5）＝x﹣1B．（x+4.5）＝x+1
C．（x﹣4.5）＝x+1D．（x﹣4.5）＝x﹣1
【解答】解：设长木长为x尺，
∵用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，
∴绳子长为（x+4.5）尺，
∵绳子对折再量木条，木条剩余1尺，
得方程为：（x+4.5）＝x﹣1．
故选：A．
2．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A．3x+＝100B．3x﹣＝100
C．D．
【解答】解：∵大、小和尚共100人，且大和尚有x人，
∴小和尚有（100﹣x）人．
根据题意得：3x+＝100．
故选：A．
3．一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h．则甲，乙两港之间的距离为（ ）．
A．B．15kmC．kmD．20km
【解答】解：设平时的水流速度为x千米/小时，
则：2（8﹣x）＝8+x，
解得：x＝，
设甲、乙两港的距离为y千米，
则：8++＝9，
解得：y＝20，
故选：D．
4．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：设乙出发x日，甲乙相逢，则甲出发（x﹣2）日，故可列方程为：
+＝1．
故选：D．
5．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）
【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
依题意，得：240x＝150（x+12）．
故选：C．
6．某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套．为求x，可列方程（ ）
A．1200x＝1800（28﹣x）B．2×1200x＝1800（28﹣x）
C．2×1800＝1200（28﹣x）D．1800x＝1200（28﹣x）
【解答】解：∵该车间有28名工人生产螺丝和螺母，且有x个工人生产螺丝，
∴有（28﹣x）个工人生产螺母，
又∵每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，且恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套，
∴2×1200x＝1800（28﹣x）．
故选：B．
7．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：依题意得：+＝1．
故选：B．
8．轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港原路逆流返回A港少用3小时，若船在静水中的速度为27千米/时，水流的速度为2千米/时，求A港和B港相距多少千米？设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A．＝﹣3B．＝+3
C．＝﹣3D．＝+3
【解答】解：设A港和B港相距x千米，
可得方程＝﹣3．
故选：A．
9．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排 人工作．
【解答】解：设具体应先安排x人工作，
根据题意得：，
即：x+2（x+2）＝10，
解得：x＝2．
故答案为：2．
10．服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1.5米，生产1条裤子需要布料1米．因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套．生产这批校服共用了2016米布料，共生产了 套校服．
【解答】解：设生产了x套校服，
由题意可得：（1.5+1×2）x＝2016，
解得x＝576，
答：共生产了576套校服，
故答案为：576．
11．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，当甲走出42千米时，乙恰好走完了A、B两地之间距离的，此时两人相距12千米，则A、B两地之间距离为 千米．
【解答】解：设A、B两地之间距离为x千米，
依题意得：42﹣12＝x﹣x，
解得x＝45．
或42+12＝x﹣x，
解得x＝81．
综上所述，A、B两地之间距离为45或81千米．
故答案为：45或81．
12．甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经5小时两人相遇．若乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后经2小时乙到达A地．则乙行驶的速度为 km/h．
【解答】解：设乙行驶的速度为xkm/h，则甲行驶的速度为（x﹣30）km/h，
根据题意得：2x＝5（x﹣30），
解得：x＝50，
∴乙行驶的速度为50km/h．
故答案为：50．
13．客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．
（1）全程是多少千米？
（2）货车行完全程需要多少小时？
【解答】解：（1）由题意可得，
196÷[80%﹣（1﹣）]
＝196÷（）
＝196÷
＝196×
＝490（千米），
答：全程是490千米；
（2）由题意可得，
客车与货车的速度比是 ：80%＝3：4，
设客车速度为3x千米/小时，则货车速度为4x千米/小时，
则5（3x+4x）＝490，
解得x＝14，
∴3x＝42，4x＝56，
490÷56＝（小时），
答：货车行完全程需要小时．
14．某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．现有151张铁皮，最多可做多个包装盒？
为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．
（1）请探究小敏设计的方案是否可行？请说明理由；
（2）若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用？请说明理由．
【解答】解：（1）小敏设计的方案不可行，理由如下：
设用x张铁皮制作盒身，则（151﹣x）张铁皮制作盒盖，
故可列方程：15x×2＝45×（151﹣x），
解得：x＝90.6，
∵90.6不是整数，
∴小敏的方案不行．
（2）解：设制作y个盒子，则有：
，
解得：y＝1359，
1359÷15＝90.6，
151﹣90.6＝60.4，
答：利用90.6张铁皮制作盒身，故利用60.4张铁皮制作盒盖即可．
15．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．
（1）这个公司要加工多少件新产品？
（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．
【解答】解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，
解得：x＝960，
答：这个公司要加工960件新产品．
（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为＝60天，需要费用为：60×（5+80）＝5100元；
②由巨星厂单独加工：需要耗时为＝40天，需要费用为：40×（120+5）＝5000元；
③由两场厂共同加工：需要耗时为＝24天，需要费用为：24×（80+120+5）＝4920元．
所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．课程标准
学习目标
①列方程解应用题的基本步骤
②行程问题的基本等量关系与类型
③工程问题的基本等量关系
④配套问题的等量关系
掌握列方程解应用题的基本步骤并对其数量应用。
掌握行程问题的基本等量关系与基本类型，并熟练解决相关题目。
掌握工程问题的基本等量关系并应用。
掌握配套问题的基本等量关系并应用。