2024年云南省初中学业水平考试数学模拟预测题（一）（原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选顶，每小题2分，共30分）
1. 7的绝对值是（）
A. 7B. -7C. D.
2. 2024年元旦假期国内旅游出游达135000000人次，用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
4. 如图直线，，则（）
A. B. C. D.
5. 函数的自变量的取值范围为（）
A. B. C. D.
6. 某学校组织学生进行了视力测试．刘明所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）
A. 4.8 4.74B. 4.8 4.5C. 5.0 4.5D. 4.8 4.8
7 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡免同笼”问题：“今有鸡免同笼，上有16头，下有44足，问鸡免各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组（）
A. B.
C. D.
8. 按一定规律排列的单项式，，，，，，……第n个单项式是（）
A. B. C. D.
9. 如图所示几何体的俯视图为（）
A. B. C. D.
10. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
11. 如图在中，，，，、、分别是、、的中点，则的面积是（）
A. 12B. C. D.
12. 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学每人写一份毕业录，全班同学共写了2756份，如果全班有x名学生，则下列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
13. 如图，在平行四边形中，，厘米，厘米，点从点出发以每秒厘米的速度，沿在平行四边形的边上匀速运动至点．设点的运动时间为秒，的面积为平方厘米，下列图中表示与之间函数关系的是（）
A. B.
C. D.
14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点B坐标是，D是的中点，、交于点E，函数的图象过点B．E．且经过平移后可得到一个反比例函数的图象，则该反比例函数的解析式为（）
A. B. C. D.
15. 如图，抛物线的对称轴为直线，且过点．现有以下结论：①；②；③对于任意实数，都有；④若点是图象上任意两点，且，则，其中正确的结论是（）
A. ①②B. ②③④C. ①②④D. ①②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 函数的自变量x的取值范围为_______．
17. 六边形的内角和为_____度．
18. 分解因式______．
19. 如图，边长为8厘米等边三角形内接于圆O，则图中阴影部分的面积是_____．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 先化解，再求值∶，其中．
21. 如图，四点共线，，求证：．
22. 随着科技的进步，购物支付方式日益增多，为了解某社区居民支付的常用方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他），某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，根据查结果，绘制成如图统计图．
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）______，______，在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为______度；
（2）本次调查中用现金支付方式的居民里有2名男性，其余都是女性，现从该种支付方式中随机选2名居民参加线上支付方式培训，求恰好都是女性的概率．
23. 昆明“南博会”期间，某商铺经营某种旅游纪念品．该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3000元，很快全部售完接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了．求第一次购进该纪念品的进价是多少元？
24. 某一蔬菜经营商从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共千克到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天批发价与零售价如表所示：
（1）若批发黄瓜和茄子共花元，则黄瓜和茄子各多少千克？
（2）设批发了黄瓜千克，卖完这批黄瓜和茄子的利润是元，求与的函数关系式．
25. 如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF
⑴求证：四边形AECF是平行四边形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
26. 设二次函数，（,是常数，）．
（1）当，时，求该二次函数图象与轴交点坐标和对称轴；
（2）若，点在该二次函数图象上，试判断该二次函数图象的开口方向，并说明理由．
27. 已知在矩形ABCD中，，．
（1）如图1，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，设，求∠BCF的大小（用含的式子表示）；
（2）在（1）的条件下，延长CF交AD于点G，求△AFG的面积；
（3）如图2，点E是边AB上的一个动点，将△BEC沿CE折叠，点B落在点F处，连接AF，DF，当△ADF是等腰三角形时，求tan∠BCE的值．品名
黄瓜
茄子
批发价（元/千克）
零售价（元/千克）