数学七年级下册1 用表格表示的变量间关系图片课件ppt

这是一份数学七年级下册1 用表格表示的变量间关系图片课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，本节要点，学习流程，知识点，常量与变量，自变量和因变量，在化某过个程变中，自变量等内容，欢迎下载使用。

常量与变量自变量和因变量用表格表示变量间的关系
定义 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.说明：(1)“常量”是指在整个变化过程中保持不变的量；但“常量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母. 如在匀速运动中的速度v 就是一个常量.
(2)变量与常量是相对的，前提是“在一个变化过程中”，一个量在某一个变化过程中是常量，而在另一个变化过程中，也可能是变量. 如在s=vt 中，当s 一定时，v，t 为变量，s 为常量；当t 一定时，s，v 为变量，t 为常量.
特别提醒1. 在某一变化过程中，不可能没变量，也不可能只有一个变量，一般有两个变量.2. 指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号.
解题秘方：紧扣“常量与变量”的定义进行辨识.
1-1. [中考·广东] 水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C 与r 的关系式为C=2πr．下列判断正确的是(　　)A. 2 是变量B. π 是变量C. r 是变量D. C 是常量
1. 自变量和因变量 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x，y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是因变量.
特别提醒自变量和因变量是相对的，一个量在某个变化过程中是自变量，而在另一个变化过程中可能是因变量.
2. 自变量与因变量的联系与区别(1)联系：二者都是某一个变化过程中的变量，因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化.(2)区别：自变量是在一定范围内发生变化或主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量.
圆柱的高h 为10 cm，当圆柱的底面半径r 由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中，( ) r 是因变量，V 是自变量 r 是自变量，V 是因变量 r 是自变量，h 是因变量 h 是自变量，V 是因变量
解题秘方：紧扣自变量与因变量的定义，在两个变量中先确定自变量，再确定因变量.
解：圆柱的高h=10 cm，因此h 是常量不是变量，故排除C，D.因为圆柱的体积V随底面半径r的变化而变化，所以r是自变量，V 是因变量.
2-1. 一辆汽车的速度v为100 km/h, 当行驶时间为t(h) 时， 行驶路程为s(km), 在这个变化过程中，( )A. t是因变量，s是自变量B. t 是自变量，s 是因变量C. t 是自变量，v 是因变量D. v 是自变量，s 是因变量
用表格表示变量间的关系
1. 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
2. 用表格表示两个变量之间关系的步骤(1) 确定各行、各列的栏目(一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量)；(2) 写出栏目名称并根据问题内容写上单位；(3) 在第一行列出自变量的各个变化取值，在第二行对应列出因变量的各个变化取值. 一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量随自变量变化的趋势.
特别提醒1. 用表格表示两个变量之间的关系时，数据必须真实且自变量所取数值要排列有序；2. 因变量的数值必须与自变量的数值一一对应.
在一次试验中，小强把一根弹簧固定，在其下端悬挂重物，下表是测得的弹簧长度y 与所挂重物的质量x 的部分对应值.
解题秘方：紧扣表格中提供的数据信息解决相关的问题.
解：表格反映了弹簧长度y 和所挂重物的质量x 两个变量之间的关系，所挂重物的质量x 是自变量，弹簧长度y是因变量.
(1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
解：当所挂重物的质量为4 kg 时，弹簧长度为28 cm；不挂重物时，弹簧长度为20 cm.
(2)当所挂重物的质量为4 kg时，弹簧多长？不挂重物呢？
解：由上表可知，所挂重物的质量每增加1 kg，弹簧长度伸长2 cm，所以当所挂重物的质量为6 kg 时，弹簧长度为32 cm.
(3)当所挂重物的质量为6 kg 时(在弹簧允许的范围内)，弹簧的长度是多少？
3-1. 在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：
(1)上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？
解：上表反映了水的温度与烧水时间的关系，烧水时间是自变量，水的温度是因变量.
水的温度随着烧水时间的增加而增加，到100 ℃恒定.
(3)你能得出时间为9分时水的温度吗？(4)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？
解：时间为9分时，水的温度为93 ℃ (合理即可).
为了节约能源，应在10分时停止烧水.
用表格表示的变量间关系