初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了你发现了什么规律，完成下列填空，折纸与楼高，的值吗等内容，欢迎下载使用。

掌握有理数乘方的符号法则，能根据有理数乘方的符号法则判断幂的符号.（重点）通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快.
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求．大臣说： “就在这个棋盘上放一些米粒吧．第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒……一直到第 64 格．”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑．大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？
1.有理数乘方的符号法则
计算：（1）10 2 ， 103 ， 10 4；（2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4
解:（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10 000 （2)（-10）2 =（-10）× （-10）=100 （-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000 （-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10 000
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.
问题：当n是正整数时，（-1）2n和（-1）2n+1分别等于多少？（-1）2n＝1，（-1）2n+1＝-1.
归纳：（1）1的任何次幂都是1，-1的奇次幂都是-1，-1的偶次幂都是1；（2）任何数的偶次幂都是非负数.
(1)一组数列：8，16，32，64，… 则第n个数表示为______
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，… 则第n个数表示为_______________
(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，… 则第n个数表示为__________________________
(1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?(4)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？(5)通过活动,你从中得到了什么启示?
2.有理数乘方的实际应用
对折2次厚度为 0.2 mm,对折3次厚度为 0.4 mm,对折4次厚度为 0.8 mm,… …对折20次厚度为 104857.6 mm.
对折20次后大约有35层楼高
当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快
例 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折……。
连续对折6次后能拉出多少根细面条？
2 ×2 × 2×2×2
2 ×2 × 2×2×2×2
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
试一试 按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.
（1）①的面积 . ②的面积 . ③的面积 . ④的面积 . ⑤的面积 . ⑥的面积 .
（2）受此启发，你能求出
2.1 m 长的木棒，第 一次截去一半，第 二 次截去剩下部分的一半，如此截下去，第 7 次后剩下的木棒有多长？
1.-（-1）2 012的结果是（　　）A.1B.-1 C.2 012 D.-2 0122.若n为正整数，则（-1）2n+（-1）2n-1＝　　　　.3.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子长度是　　　　米，第n次后剩下的绳子长度是　　　　米.
4.在一次折纸活动中，小明将一张长方形的纸对齐，对折后得到2张同样大小的纸，再把这2张纸对齐，对折后得到4张同样大小的纸，按照这样的折法，对折几次后可以得到16张同样大小的纸？
解：因为24＝16，所以对折4次后就可以得到16张同样大小的纸.
5.已知（x-5）4+|y+6|＝0，求（-1）x+（-1）-y的值.  
解：由题意，得x-5＝0，y+6＝0，解得x＝5，y＝-6，所以（-1）x+（-1）－y＝（-1）5+（-1）6＝0.
　解析：第一行的第十个数是210＝1 024，第二行的第十个数是1 024+3＝1 027，所以它们的和是1 024+1 027＝2 051.
2.如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6部分.（1）①的面积为　　　　 ；②的面积为　　　　 ；③的面积为　　　　 ；④的面积为　　　　 ；⑤的面积为　　　　 ；⑥的面积为　　　　 .
一、有理数乘方的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；（3）0的任意正整数次幂都是0.二、有理数乘方的实际应用问题