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    初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程评课ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程评课ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了x-50,x+70,有关时间的数量,列方程,汽车匀速行驶,车速相等,一元一次方程,实际问题,x-35,x+y4等内容,欢迎下载使用。

    1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程(从算式到代数)是数学的一大进步.3.会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题.
    含有未知数的等式—方程
    练习:判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”: (1) 1+2=3   ( ) (4)     ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3   ( ) (6) x2-1=0 ( )    
    你能举出一些方程的例子?
    问题:如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远?
    你能解决这个实际问题吗?不妨分组讨论试一试.
    回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
    那么王家庄距青山________千米,王家庄距秀水______千米.
    分析:若知道王家庄到翠湖的路程(比如x千米),
    从王家庄到青山行车_____小时,王家庄到秀水行车____小时.
    用含x的式子表示关于路程的数量:
    根据______________,得到_________,列出方程_____________.
    从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时,从王家庄到秀水行车的速度是______千米/时.
    解:设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得
    设未知数 列方程
    归纳:
    一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
    一元一次方程需满足的条件:①一个未知数;②未知数的次数是1;③未知数的系数不为0.
    一元一次方程的一般形式:ax+b=0(a≠0)
    判断下面的方程是不是一元一次方程.
    例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
    解:设正方形的边长为x cm, 根据题意列方程得:4x=24.
    变式:用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各是多少?
    解:设长方形的宽为x cm,则它的长为1.5x cm,根据题意列方程得:2(x+1.5x)=24.
    (2)一台计算机已使用了1 700 小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 小时?
    解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时,那么在x月里这台计算机使用了150x 小时,根据题意列方程得:1 700+150x=2 450.
    (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
    解:设这个学校的学生数为x人,那么女生数为52%x人, 男生数为(1-52%)x人.
    根据题意列方程得:52%x=(1-52%)x+80.
    1.根据下列条件, 列出方程:(1)x的2倍与3的差是5;(2)x的 与y的和等于4;2.根据下列问题,设未知数,列出方程.环形跑道一周长400m ,沿跑道跑多少周,可以跑3 000 m?
    解:设沿跑道跑x周,由题意得:400x=3 000.
    3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?4.一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底.
    5.小雨、小思的年龄和是25,小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?
    解:设甲种铅笔买了x支,由题意得:0.3x+0.6×(20-x)=9.
    解:设上底x cm,由题意得:5×(x+x+2)÷2=40.
    解:设小雨的年龄x岁,由题意得:2x=(25-x)+8.
    一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个 值代替未知数代入方程,看方程左右两边的值是否相等.
    1 700+150x=2 450
    求方程的解的过程,叫做解方程.
    例2 x=1和x=2,x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?     
    学习辅导1.把x=1代入方程左边,结果等于多少? 把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗?2.把x=2代入方程左边,结果等于多少?把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗?3.把x=3代入方程左边,结果等于多少?把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗?4.根据方程的解的定义,我们知道哪个数是方程的解?5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.
    检验一个数值是不是方程的解的步骤:1.将数值代入方程左边进行计算,2.将数值代入方程右边进行计算,3.比较左右两边的值,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是.
    请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+1=7-t 的解?
    根据方程的解的定义,我们得到t=2是方程2t+1=7-t的解.
    (1)t=-2 (2)t=2 (3)t=1
    1.方程x=3是下列哪个方程的解?( )(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.方程 ( ) (A)-3 (B)12 (C)-12 (D)
    3.小芬买15份礼物,共花了900元,已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支,若每包饼干的售价为x元,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式( )(A)15(2x20)=900 (B)15x202=900 (C)15(x202)=900 (D)15x220=900 【解析】选C.每份礼物的价格是(x+202)元,15份礼物的价格是15(x202)元.
    4.已知数x-5与2x-4的值互为相反数,列出关于x的方程.解:由题意得:(x-5)+(2x-4)=0.
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