初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解8.1 因式分解巩固练习

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解8.1 因式分解巩固练习，共3页。试卷主要包含了1　因式分解，【运算能力】等内容，欢迎下载使用。


8.1 因式分解
基础过关全练
知识点 因式分解的概念
1.(2023北京通州期末)下列从左到右的变形属于因式分解的是( )

A.2x2-2x-1=2x(x-1)-1
B.x2+y2=(x+y)2-2xy
C.(a+b)(a-b)=a2-b2
D.a2+2a+1=(a+1)2
2.已知(2x+3)(3x-4)=6x2+x-12,则分解因式6x2+x-12= .
3.【新独家原创】当k= 时,二次三项式x2-kx-12分解因式的结果是(x-4)(x+3).
4.若关于x的二次三项式x2+x+m分解因式得(x+n)2,则m= ,n= .
能力提升全练
5.(2020河北中考,3,★☆☆)对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形,表述正确的是( )
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解,②是乘法运算
D.①是乘法运算,②是因式分解
6.(2023山东青岛李沧期末,13,★☆☆)根据如图所示的拼图过程,写出一个多项式的因式分解: .
素养探究全练
7.【运算能力】
(1)若多项式x2-px-6能分解成两个因式的乘积,且有一个因式为x-3,则p的值为 ;
(2)已知二次三项式2x2+3x-k能分解成两个因式的乘积,且有一个因式为2x+5,求另一个因式及k的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 选项A、B、C的等号右边不是几个整式乘积的形式,不属于因式分解.选项D,a2+2a+1=(a+1)2,符合因式分解的定义.故选D.
2.答案 (2x+3)(3x-4)
3.答案 1
解析 ∵(x-4)(x+3)=x2+3x-4x-12=x2-x-12,
∴-k=-1,∴k=1.
4.答案 14;12
解析 ∵(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+x+m,∴2n=1,n2=m,解得n=12,m=14.
能力提升全练
5.C ①x-3xy=x(1-3y),从左到右的变形是因式分解,②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形是乘法运算,不是因式分解,所以①是因式分解,②是乘法运算.故选C.
6.答案 x2+2x+4x+8=(x+4)(x+2)
素养探究全练
7.解析 (1)设另一个因式为x+a,
则x2-px-6=(x-3)(x+a),
∴x2-px-6=x2+(a-3)x-3a,
∴-3a=−6,a-3=-p,解得a=2,p=1.
(2)设另一个因式为x+n,
则2x2+3x-k=(2x+5)(x+n),
∴2x2+3x-k=2x2+(2n+5)x+5n,
∴2n+5=3,5n=−k,解得n=−1,k=5,
∴另一个因式为x-1,k的值为5.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7208001
会用提公因式法分解因式
能用提公因式法进行因式分解(指数为正整数)【P59】
P87T5;P87T10;P87T11
M7208002
会用公式法分解因式
能用公式法(对二次式直接利用平方差公式或完全平方公式)进行因式分解(指数为正整数)【P59】
P88T10;P89T15;P89T20