初中数学7.2 实验巩固练习

这是一份初中数学7.2 实验巩固练习，共3页。试卷主要包含了2　实验等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点 实验
1.将一张圆形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后沿着图中的虚线剪去一个角,再将余下部分展开,则展开后的平面图形是( )

A B C D
2.利用一副三角板可以拼出一些特殊的角度,如75°、120°,下列选项中不能使用一副三角板拼出的角度是( )
A.15°B.105°C.135°D.155°
3.现尝试用各种不同的折法将一张正方形纸片折叠(不允许裁剪)成一个三棱锥(即底面是三角形的棱锥),则可以得到不同形状的三棱锥的个数是( )
A.0B.1C.4D.无数
4.下面给出的两个图形,你能分别用一笔画出来吗(每部分既不能重复,也不能遗漏)?试试看.
能力提升全练
5.(2023山东威海中考,7,★☆☆)如图所示的是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是( )
A.AB.BC.CD.D
6.(2023四川成都中考改编,20,★★☆)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从正面、上面看到的图形如图所示,则搭成这个几何体的小立方块最多有 个.
素养探究全练
7.【推理能力】(2023湖北随州中考)老师给同学们出了一道趣味数学题:
设有编号为1~100的100盏灯,分别对应着编号为1~100的100个开关,灯分为“亮”和“不亮”两种状态,每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态,所有灯的初始状态为“不亮”.现有100个人,第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次,第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次,第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次,……,第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次.问最终状态为“亮”的灯共有多少盏?
几位同学对该问题展开了讨论:
甲:应分析每个开关被按的次数,找出规律;
乙:1号开关只被第1个人按了1次,2号开关被第1个人和第2个人共按了2次,3号开关被第1个人和第3个人共按了2次,……
丙:只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态.
根据以上同学的思维过程,可以得出最终状态为“亮”的灯共有 盏.
答案全解全析
基础过关全练
1.C 余下部分展开后得到的平面图形是.故选C.
2.D 一副三角板中具有的角的度数分别是30°、60°、45°、90°,通过加减运算可知,不能拼出的角的度数为155°.故选D.
3.B
4.解析 能用一笔画出来,因为题图①全是偶点,题图②的奇点个数为2.
方法解读 与奇数(单数)条边相连的点叫做奇点,与偶数(双数)条边相连的点叫做偶点.凡是只由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成;凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成,画时必须以一个奇点为起点,另一个奇点为终点.
能力提升全练
5.D 把表面展开图折叠成正方体,如图所示:
所以与顶点K距离最远的顶点是D,故选D.
6.答案 6
解析 根据从正面、上面看到的图形,得到搭成这个几何体的底层有4个小立方块,上面一层最多有2个小立方块,
故最多有4+2=6个小立方块.
素养探究全练
7.解析 ∵1号开关被按了1次,2号开关被按了2次,3号开关被按了2次,4号开关被按了3次,5号开关被按了2次,6号开关被按了4次,7号开关被按了2次,8号开关被按了4次,9号开关被按了3次,……,
∴n号开关被按的次数等于n的约数的个数,
若n的约数个数是奇数,则n一定是平方数.
∵100=102,∴100以内共有10个平方数,
∴最终状态为“亮”的灯共有10盏.