初中数学北京课改版七年级下册8.1 因式分解教案

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第九章 因式分解复习教学目标：进一步理解因式分解的意义，把握四种因式分解方法的特点，掌握多项式因式分解的一般步骤，提高因式分解的能力。梳理知识网络，培养观察、归纳、总结能力。在因式分解方法的选择中，培养思维的有序性，分析问题的逻辑性和注重解题策略的良好思维品质。渗透整体思想和化归思想。教学重点：多项式的因式分解的方法的选择教学难点：多项式因式分解一般步骤的得出，以及合理、有效的选择因式分解的方法教学流程图：意义因式分解提取公因式法公 式 法方法十字相乘法分组分解法要点巩固a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2x2+(a+b)x+ab=(x+b)(x+b)教学过程：教学策略方案教学设计意图与理念引入：学习了因式分解这一单元，都学到了哪些知识？你能概括总结一下吗？ 展示学生总结的因式分解知识结构图。因式分解的意义什么是因式分解？要点是什么？概念巩固例1、下列各式的变形中，是否因式分解，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）；教学策略方案（5）因式分解的方法在知道了什么是因式分解之后，我们学习了因式分解的方法，有哪些方法呢？方法不同，它们所适用的多项式也不同，请指出它们各应用于分解几项式？1、提取公因式法 —— 多项式2、公式法： 平方差公式 —— 二项式完全平方公式 —— 三项式3、十字相乘法 —— 三项式4、分组分解法 —— 四项或四项以上多项式根据多项式的项数，来确定因式分解的方法，是对我们的基本要求。例2、因式分解1、2、3、4、事实上，把多项式分解因式往往不只用上面的四种方法中的一种方法，而是需要把几种方法综合起来使用，这就面临一个问题：哪种方法先用？哪种方法后用？怎样合理地选择？因式分解方法的选择由例2，归纳多项式分解因式的一般步骤是：首先观察这个多项式的各项是否有公因式，如果有，可先提取公因式。提取公因式后，另一个因式如果是一个二次二项式，考虑用平方差公式；另一个因式如果是一个二次三项式，先考虑用完全平方公式，再考虑用十字相乘法；另一个因式如果是四项或四项以上多项式，则考虑用分组分解法分解因式。练习：分解因式1、2、3、教学策略方案以上问题，都具备应用因式分解的四种方法之一的特征。而在因式分解时，我们所遇到的问题不仅仅只有这一种类型，还会遇到另一类问题，如例3，它们又有什么特征呢？例3、因式分解1、2、3、4、小结因式分解的意义左边 = 右边多项式 整式×整式（单项式或多项式）因式分解的一般步骤第一步提 取 公 因 式 法第二步看 项 数1、两项式： 平方差公式2、三项式： 完全平方公式 十字相乘法3、四项或四项以上式： 分组分解法3、多项式有因式乘积项 展开 重新整理 分解因式4、因式分解的结果：单项式的因式应写在多项式的前面。各因式中不应有大、中括号。相同的因式写成幂的形式。每个因式都要分解到不能分解为止。作业因式分解：1、 2、3、 4、教学策略方案5、 6、7、 8、9、板书设计 因式分解复习意义 例2、 例3、2、方法步骤（例1及练习在课件中出现）通过梳理知识网络，培养观察、归纳、总结能力，形成知识系统，有利于掌握知识。理解因式分解的要点：结果是积的形式；每个因式必须是整式；是对多项式进行因式分解。各因式要分解到不能再分解为止。培养学生会用基本概念教学设计意图与理念解释问题，而非主观臆断。从宏观的角度，明确四种因式分解的方法所适用的范围。形成简明的一般步骤：1、提取公因式2、看项数*两项式--平方差公式*三项式---完全平方公式 十字相乘法*四项或四项以上式---分组分解法学生应能说出选择因式分解方法的思想历程。培养思维的有序性和逻辑性。养成先分析，再解题的良好学习品质。教学设计意图与理念先利用整式乘法法则展开，再按照因式分解的一般步骤分解因式。渗透整体思想和化归思想，逐步学会解决问题的思想方法。在日常学习中养成边学习边总结，不断形成知识系统的学习习惯，逐步培养概括总结能力，批判反思能力，从而不断提高学习能力。教学设计意图与理念有序的板书，无论对于学生掌握知识，还是培养学生严谨、认真、仔细的治学态度，都是很好地示范。