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初中数学北京课改版七年级下册第七章 观察、猜想与证明7.1 观察一课一练
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这是一份初中数学北京课改版七年级下册第七章 观察、猜想与证明7.1 观察一课一练，共4页。试卷主要包含了1 观察，根据规律补全图中空缺的数字，先观察再验证，下面几何体中,是圆锥的为，探索并证明平行线的性质定理Ⅱ等内容，欢迎下载使用。
一 观察与实验
7.1 观察
基础过关全练
知识点1 观察
1.下列选项中,直线l、射线PQ、线段MN能相交的是( )
A B C D
2.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( )
A.轴对称性B.用字母表示数
C.随机性D.数形结合
3.下列四个图形中,与其他三个图形不同的是( )
ABCD
4.将三角形、菱形、正方形、圆四种图形(大小不计)组合,如图,观察并思考最后一图对应的数为( )
A.13B.24C.31D.42
5.最近网上一个烧脑问题的关注度很高,如图所示,通过观察,分析图形,你认为打开水龙头,哪个杯子会先装满水( )
A.3号杯子B.5号杯子
C.6号杯子D.7号杯子
6.根据规律补全图中空缺的数字: .
7.一个正方体骰子的每个面上分别标有1~6个黑点,根据下图中A,B,C三种状态所显示的黑点数推算“?”处的黑点数应是 .
知识点2 观察的结论不一定是正确的
8.先观察再验证:图中的实线是直的还是弯曲的?
能力提升全练
9.(2022北京中考,1,★☆☆)下面几何体中,是圆锥的为 ( )
ABCD
10.(2022北京昌平二模,1,★☆☆)笠,又名箬笠,即以竹皮编成的用来遮光遮雨的帽子,可以把它的外形看成一个圆锥,下列平面展开图中能围成一个圆锥的是( )
ABCD
素养探究全练
11.【空间观念】小明玩堆积木的游戏时,他的妈妈给他出了下面这道题:
如图,模块①~⑤均由4个棱长为1的小正方体组成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体组成.现从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上,使模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的是( )
A.模块①②⑤
B.模块①③⑤
C.模块②④⑤
D.模块③④⑤
答案全解全析
基础过关全练
1.D 根据直线、射线、线段的定义可知选D.
2.A
3.C C项中图形与其他三个图形不同.
4.C 由图形对应的数可得1代表三角形,2代表圆,3代表正方形,4代表菱形,且先写外面图形代表的数,故最后一图对应的数为31.
5.A ∵1号杯左侧出口比右侧低,∴水先从左边流出,进入3号杯,∵3号杯左侧封闭,只有右侧流出,而右侧流入5号杯的出口端封闭,∴水最终会先灌满3号杯,故选A.
6.答案 3
解析 根据数据的变化特点可以发现,每一行中间的数等于这个数字左上角和右上角的两个数字之和,故第四行空缺的数字是1+2=3.
7.答案 6
解析 由题图可得,黑点数为2,3,4,5的面均与黑点数为1的面相邻,“?”面与黑点数为1的面相对,则“?”处的黑点数应是6.
8.解析 观察得出的结论是题图中的实线是弯曲的.
用科学的方法验证可发现题图中的实线是直的.
能力提升全练
9.B A是圆柱;B是圆锥;C是三棱锥,也叫四面体;D是球体,简称球.故选B.
10.D 圆锥的表面展开图是一个扇形和一个圆.故选D.
素养探究全练
11.A 先将模块⑤放到模块⑥上,如图1,再将模块①放到模块⑥上,如图2,再将模块②放到模块⑥上,可使模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,故能够完成任务的是模块①②⑤.故选A.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7207001
理解定义、命题、定理、证明的意义,区分命题的条件和结论,会识别两个互逆的命题
通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义.结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立.知道可以用不同的形式表述证明的过程,会用综合法的证明格式【P67】
P72T4;P72T5;
P72T6;P72T8;
P82T4;P83T15
M7207002
理解余角、补角的概念,探索并掌握同角(或等角)的余角(或补角)的性质;理解对顶角的概念,掌握对顶角的性质
理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质【P64】
P73T4;P73T5;
P73T6;P73T7;
P73T8
M7207003
掌握平行线的两个基本事实,探索并证明平行线的判定定理
掌握平行线基本事实Ⅰ:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行【P64】
P74T10;P74T15;
P75T16;P75T17;
P75T19
M7207004
理解反证法的含义
通过实例体会反证法的含义(例74)【P68】
P75T21
M7207005
掌握平行线的性质定理Ⅰ,探索并证明平行线的性质定理Ⅱ
掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.*了解定理的证明(例74).探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)【P64】
P76T24;P76T25;
P76T26;P76T28;
P77T30;P78T35
一 观察与实验
7.1 观察
基础过关全练
知识点1 观察
1.下列选项中,直线l、射线PQ、线段MN能相交的是( )
A B C D
2.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( )
A.轴对称性B.用字母表示数
C.随机性D.数形结合
3.下列四个图形中,与其他三个图形不同的是( )
ABCD
4.将三角形、菱形、正方形、圆四种图形(大小不计)组合,如图,观察并思考最后一图对应的数为( )
A.13B.24C.31D.42
5.最近网上一个烧脑问题的关注度很高,如图所示,通过观察,分析图形,你认为打开水龙头,哪个杯子会先装满水( )
A.3号杯子B.5号杯子
C.6号杯子D.7号杯子
6.根据规律补全图中空缺的数字: .
7.一个正方体骰子的每个面上分别标有1~6个黑点,根据下图中A,B,C三种状态所显示的黑点数推算“?”处的黑点数应是 .
知识点2 观察的结论不一定是正确的
8.先观察再验证:图中的实线是直的还是弯曲的?
能力提升全练
9.(2022北京中考,1,★☆☆)下面几何体中,是圆锥的为 ( )
ABCD
10.(2022北京昌平二模,1,★☆☆)笠,又名箬笠,即以竹皮编成的用来遮光遮雨的帽子,可以把它的外形看成一个圆锥,下列平面展开图中能围成一个圆锥的是( )
ABCD
素养探究全练
11.【空间观念】小明玩堆积木的游戏时,他的妈妈给他出了下面这道题:
如图,模块①~⑤均由4个棱长为1的小正方体组成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体组成.现从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上,使模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的是( )
A.模块①②⑤
B.模块①③⑤
C.模块②④⑤
D.模块③④⑤
答案全解全析
基础过关全练
1.D 根据直线、射线、线段的定义可知选D.
2.A
3.C C项中图形与其他三个图形不同.
4.C 由图形对应的数可得1代表三角形,2代表圆,3代表正方形,4代表菱形,且先写外面图形代表的数,故最后一图对应的数为31.
5.A ∵1号杯左侧出口比右侧低,∴水先从左边流出,进入3号杯,∵3号杯左侧封闭,只有右侧流出,而右侧流入5号杯的出口端封闭,∴水最终会先灌满3号杯,故选A.
6.答案 3
解析 根据数据的变化特点可以发现,每一行中间的数等于这个数字左上角和右上角的两个数字之和,故第四行空缺的数字是1+2=3.
7.答案 6
解析 由题图可得,黑点数为2,3,4,5的面均与黑点数为1的面相邻,“?”面与黑点数为1的面相对,则“?”处的黑点数应是6.
8.解析 观察得出的结论是题图中的实线是弯曲的.
用科学的方法验证可发现题图中的实线是直的.
能力提升全练
9.B A是圆柱;B是圆锥;C是三棱锥,也叫四面体;D是球体,简称球.故选B.
10.D 圆锥的表面展开图是一个扇形和一个圆.故选D.
素养探究全练
11.A 先将模块⑤放到模块⑥上,如图1,再将模块①放到模块⑥上,如图2,再将模块②放到模块⑥上,可使模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,故能够完成任务的是模块①②⑤.故选A.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7207001
理解定义、命题、定理、证明的意义,区分命题的条件和结论,会识别两个互逆的命题
通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义.结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立.知道可以用不同的形式表述证明的过程,会用综合法的证明格式【P67】
P72T4;P72T5;
P72T6;P72T8;
P82T4;P83T15
M7207002
理解余角、补角的概念,探索并掌握同角(或等角)的余角(或补角)的性质;理解对顶角的概念,掌握对顶角的性质
理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质【P64】
P73T4;P73T5;
P73T6;P73T7;
P73T8
M7207003
掌握平行线的两个基本事实,探索并证明平行线的判定定理
掌握平行线基本事实Ⅰ:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行【P64】
P74T10;P74T15;
P75T16;P75T17;
P75T19
M7207004
理解反证法的含义
通过实例体会反证法的含义(例74)【P68】
P75T21
M7207005
掌握平行线的性质定理Ⅰ,探索并证明平行线的性质定理Ⅱ
掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.*了解定理的证明(例74).探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)【P64】
P76T24;P76T25;
P76T26;P76T28;
P77T30;P78T35
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