初中数学7.6 证明课后练习题

这是一份初中数学7.6 证明课后练习题，共4页。试卷主要包含了6　证明，命题“两点确定一条直线”是，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 生活中的说理
1.在一次1 500米跑步比赛结束后,甲说:“丙第一,我第三.”乙说:“我第一,丁第四.”丙说:“丁第二,我第三.”若每人的两句话中都只说对了一句,则可判断第一名是( )

A.甲B.乙C.丙D.丁
知识点2 数学中的说理
2.【教材变式·P125例3】如图,∠ABC=∠A'B'C',BD、B'D'分别是∠ABC、∠A'B'C'的平分线,求证:∠1=∠2.
证明:∵BD、B'D'分别是∠ABC、∠A'B'C'的平分线,
∴∠1=12∠ABC,∠2= ( ),
又∵∠ABC=∠A'B'C',∴12∠ABC=12∠A'B'C',
∴∠1=∠2( ).
知识点3 定义、命题、基本事实、定理、证明
3.命题“两点确定一条直线”是( )
A.定义B.假命题
C.基本事实D.定理
4.下列说法不正确的是(M7207001)( )
A.基本事实和定理都是真命题
B.基本事实就是定理,定理也是基本事实
C.基本事实和定理都可以作为推理论证的依据
D.基本事实的正确性不需证明,定理的正确性需证明
5.(2023北京延庆期末)为了说明“如果a>b,那么a2>b2”是假命题,则a,b可以取的一组值是a= ,b= .(M7207001)
6.(2023北京北大附中期中)“如果两个有理数相等,那么它们的绝对值相等”的逆命题是 ,这个逆命题是 命题(填“真”或“假”).(M7207001)
能力提升全练
7.(2022北京昌平期末改编,8,★★☆)在一次数学活动课上,王老师将1~8共8个整数依次写在八张相同的不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字,每一个数字只写在一张卡片上,而且把写有数字的那一面朝下放置).他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序,然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上,随机地发给每位同学两张卡片,并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上,写出的结果依次是甲:12;乙:11;丙:9;丁:4,则拿到写有数字5的卡片的同学是 .
素养探究全练
8.【新考向·代数推理】【推理能力】(2022江苏镇江期末)在证明命题“如果a>b>0,c<0,那么a2+bc>ab+ac”时,小明的证明方法如下:
证明:∵a>b>0,∴a2> .∴a2+bc> .
∵a>b,c<0,∴bc> .∴ab+bc> .
∴a2+bc>ab+ac.(M7207001)
(1)请将上面的证明过程填写完整.
(2)有以下几个条件:①a>b;②a|b|.你选择的条件的序号是 ,并给出证明过程.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 假设甲说的前半句是正确的,即丙第一,则乙说的后半句是正确的,即丁第四,丙说的前半句是正确的,即丁第二,出现矛盾,所以甲说的后半句是正确的,即甲第三,所以丙说的前半句是正确的,即丁第二,所以乙说的前半句是正确的,即乙第一.故选B.
2.答案 12∠A'B'C';角平分线的定义;等量代换
3.C
4.B 基本事实有可能是公理,故B项说法错误,故选B.
5.答案 -2(答案不唯一);-3(答案不唯一)
解析 当a=-2,b=-3时,有a>b,
但a2故答案可以为-2;-3.(答案不唯一)
6.答案 如果两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数相等;假
解析 命题“如果两个有理数相等,那么它们的绝对值相等”的题设是“两个有理数相等”,结论是“它们的绝对值相等”,故其逆命题是“如果两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数相等”,这个逆命题是假命题.
能力提升全练
7.答案 乙
解析 ∵4只能是1和3的和,
∴丁手里拿的两张卡片上的数字是1和3,
∵9=2+7=4+5,
∴丙手里拿的两张卡片上的数字可能是2和7或4和5,
∵11=4+7=5+6,
∴乙手里的两张卡片上的数字可能是4和7或5和6,
∴甲手里的两张卡片上的数字肯定是8和4,
∴乙手里的两张卡片上的数字肯定是5和6,
∴拿到写有数字5的卡片的同学是乙.
素养探究全练
8.解析 (1)∵a>b>0,∴a2>ab.
∴a2+bc>ab+bc.
∵a>b,c<0,
∴bc>ac.
∴ab+bc>ab+ac.
∴a2+bc>ab+ac.
(2)选择的条件的序号是②④.
证明:∵a∴a∴|a|>|b|(两个负数,绝对值大的反而小).