初中6.2 立方根集体备课ppt课件

这是一份初中6.2 立方根集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了x327，立方根，立方根的定义，x3a，你发现了什么规律吗，或-2，m＞7等内容，欢迎下载使用。

1.理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方根互为逆运算.3.会求一个数的立方根.
问题 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？
设这种包装箱的棱长为xm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于27.
因为33=27，所以x=3.
因此这种包装箱的棱长为3m.
如果一个数的 等于a，那么这个数就叫做a的 或三次方根． 这就是说，如果 那么 叫做 的立方根．
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
在上面的问题中，由于33=27，所以3是27的立方根.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根.
探究 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为 ，所以8的立方根是（ ）；因为　 ，所以0.064的立方根是（ ）；因为 ，所以0的立方根是（ ）；因为 　 ，所以－8的立方根是（ ）；因为　 ，所以　 的立方根是（ ）．
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.
类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”,其中a是被开方数，3是根指数.
例如， 表示8的立方根， ； 表示-8的立方根， . 中的根指数3不能省略.
你能归纳出立方根的另一性质吗？
例 求下列各式的值.
解:(1) ； (2) ； (3) .
实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
例如，用计算器求 ，可以按照下面步骤进行：
依次按键 ， 显示：12.26494081.
这样就得到 的近视值12.26494081.
探究 用计算器计算…， ， ， ， ，…，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.
规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的立方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的立方根的小数点就向左移动 位.
1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 .
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a 的三次方根.