2024届中考数学高频考点专项练习：专题八 位置与函数综合训练(A)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题八 位置与函数综合训练(A)及答案，共11页。试卷主要包含了函数中，自变量x的取值范围是，设重物的质量为，的长为等内容，欢迎下载使用。

A.1B.-1C.D.
2.函数中，自变量x的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中，将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为，且点A和关于原点对称，则( )
A.1B.2C.-1D.-2
4.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为( )
A.B.C.D.
5.生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A.酒精浓度越大，心率越高
B.酒精对这种鱼类的心率没有影响
C.当酒精浓度是时，心率是168次/分
D.心率与酒精浓度是反比例函数关系
6.在学习《图形与坐标》的课堂上，老师让同学们自主编题，梅英同学编的题目是：“已知正方形（边长自定），请建立适当的平面直角坐标系，确定正方形各顶点的坐标”.同桌魏华同学按题目要求建立了平面直角坐标系并正确的写出了正方形各顶点的坐标.若在魏华同学建立的平面直角坐标系中，正方形关于x轴对称，但不关于y轴对称，点A的坐标为，则点C的坐标为( )
A.B.C.D.
7.小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分）之间的关系如图所示，给出结论：
①山的高度是720米；
②表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况
③小强爬山的速度是爷爷的2倍；
④爷爷比小强先出发20分.
其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为( )
A.4200米B.4800米C.5200米D.5400米
9.如图，一根长10米的钢管斜靠在墙上，它的底端与墙角O相距6米，当钢管的顶端A下滑x米时，底端B随之向右滑行y米，能反映y随x变化的图像大致是( )
A.B.
C.D.
10.在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则_________.
11.已知，那么_______.
12.周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行.路程s( QUOTE s( s(单位：千米)与时间t(单位：分钟)的关系如图所示，则图中的 QUOTE a= a=______.
13.如图，点A的坐标为，点B的坐标为.直线BC垂直于y轴于点C，点D在直线BC上，点B关于直线AD的对称点在y轴上，则点D的坐标为__________.
14.如图已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，，，，，D点与原点重合，坐标为
(1)写出点B的坐标；
(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时；
(3)在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使的面积为9，求此时Q点的坐标.
15.杠杆原理在生活中被广泛应用(杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂)，小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图(1)).制作方法如下：
第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度为)，确定支点O，并用细麻绳固定，在支点O左侧的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；
第二步：取一个质量为的金属物体作为秤砣.
（1）图(1)中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点O右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量.当重物的质量变化时，OB的长度随之变化.设重物的质量为，OB的长为.写出y关于x的函数解析式；若，求x的取值范围.
（2）调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点O右侧的B处，使秤杆平衡，如图(2).设重物的质量为，的长为.写出y关于x的函数解析式，完成下表，并在如图(3)所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
答案以及解析
1.答案：A
解析：因为点和点关于x轴对称，所以，，则.
2.答案：D
解析：由题意得：，
解得：.
故选：D.
3.答案：B
解析：将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，
平移后点的坐标是：；
点A和关于原点对称，
，，
，，
.
故选：B.
4.答案：B
解析：的坐标为，
，，，，
，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
，
点的坐标与的坐标相同，为.
故选：B.
5.答案：C
解析：由图象可知，酒精浓度越大，心率越低，故A错误；
酒精浓度越大，心率越低，酒精对这种鱼类的心率有影响，故B错误；
由图象可知，当酒精浓度是时，心率是168次/分，故C正确；
任意取两个点坐标，，因为，所以心率与酒精浓度不是反比例函数关系，故D错误.
故选：C.
6.答案：D
解析：正方形关于x轴对称，
x轴经过，中点E、F，
连接，即为x轴，
点A的坐标为，
点A到y轴距离为3，
则将四等分，其中等分点O使得，以点O为原点，建立平面直角坐标系，如图：
正方形关于x轴对称，点A的坐标为，
点B坐标为，
，则，
，
，
点C的坐标为.
故选：D.
7.答案：B
解析：由题意得山的高度是720米，故①正确；表示的是小强爬山的情况，表示的是爷爷爬山的情况，故②错误；小强爬山的速度为（米/分），爷爷爬山的速度为（米/分），，故③正确；爷爷比小强先出发（分），故④错误.故正确的有2个，故选B.
8.答案：B
解析：由图象可知：小州游玩行走的时间为（分钟），小温游玩行走的时间为（分钟）；
设①④⑥各路段路程为x米，⑤⑦⑧各路段路程为y米，②③各路段路程为z米，由图象可得：
，
解得：，
游玩行走的速度为（米/秒），
由于游玩行走速度恒定，则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为，
，
路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（米）；
故选：B.
9.答案：A
解析：在中，米，米，
根据勾股定理得：（米），
若A下滑x米，米，
根据勾股定理得：，
整理得：，
当时，；当时，，且不是直线变化的，
观察四个选项，只有选项A符合题意，
故选：A.
10.答案：-3
解析：点与点关于原点对称，
则，
解得：，
故答案为：-3.
11.答案：
解析：，.
故答案为：.
12.答案：65
解析：由达瓦20 QUOTE 20 分钟所走的路程为6 QUOTE 6 千米，可得速度为( QUOTE 6÷20=0.3( Errr! Digit expected.千米/ QUOTE / /分钟)，
休息15 QUOTE 15 分钟后又骑行了9 QUOTE 9 千米所用时间为( QUOTE 9÷0.3=30( Errr! Digit expected.分钟)，
QUOTE ∴a=35+30=65 ∴a=35+30=65.
故答案为：65 QUOTE 65 A.
13.答案：或
解析：因为点A的坐标为，点B的坐标为，所以.由题意易得点D在的平分线或的邻补角的平分线上，作于H，如图.当D在的平分线上时，因为，，平分，所以.设，则有，所以，所以，所以；当在的邻补角的平分线上时，同法可得，所以.故答案为或.
14.答案：(1)；
(2)当时，；
(3)当点Q在线段OC上时，使得面积为9，此时Q点的坐标；当点Q在线段OC延长线上时，使得面积为9，此时Q点的坐标；
解析：(1)，，
.
(2)运动时间为t秒，
则t秒时，，
且，
即y轴，
，，
秒时，.
(3)Q在射线CD方向匀速运动，
Q在O点右侧时Q坐标，
即，，
此时Q的坐标为，
Q在点O左侧时，
，
即，，
此时Q的坐标为，
Q点距原点3个单位时，面积为9.
此时，或.
15（1）答案：
解析：由题意可知，秤砣质量为.
由杠杆原理，得，.
当时，；当时，.
，y随x的增大而增大，
当时，x的取值范围为.
（2）答案：y关于x的函数解析式，表格中从左到右依次填4，2，1，0.5，0.25；图见解析
解析：由杠杆原理，得，.
表格中从左到右依次填4，2，1，0.5，0.25.
函数图象如图所示.
x/kg
…
0.25
0.5
1
2
4
…
y/cm
…
…