2024届中考数学高频考点专项练习：专题八 考点17 函数的表示(A)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题八 考点17 函数的表示(A)及答案，共11页。试卷主要包含了下列各图象中，y不是x函数的是，在函数中，自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

A.B.
C.D.
2.在函数中，自变量x的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间的函数关系.已知小明购物用时，从商场返回家的速度是从家去商场速度的1.2倍，则a的值为( )
A.46B.48C.50D.52
4.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km.他们行进的路程与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示.根据图中信息，下列说法中，不正确的是( )
A.甲的速度是5；
B.乙的速度是10
C.乙比甲晚出发1h
D.从A到B，甲比乙多用了1h
5.根据如图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是( )
A.B.C.D.
6.下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是( )
A.B.
C.D.
7.如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计)，A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为，甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离与时间的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是( )
A.甲车从G口出，乙车从F口出
B.立交桥总长为
C.从F口出比从G口出多行驶
D.乙车在立交桥上共行驶
8.甲、乙两位同学周末相的骑自行车去游玩,沿同一路线从A地出发前往B地,甲、乙分别以不同的速度匀速骑行,甲比乙早出发.甲骑行后,乙以原速的1.5倍继续骑行,经过一段时间,乙先到达B地,甲一直保持原速前往B地.在此过程中,甲、乙两人相距的路程y(单位:m)与甲骑行的时间x(单位:)之间的关系如图所示,则下列说法中错误的是( )
A.甲的骑行速度是
B.A、B两地的总路程为
C.乙出发后追上甲
D.甲比乙晚5 min到达B地
9.某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到n个不同的点，，……，，使得，则n的取值不可能为( )
A.3B.4C.5D.6
10.函数中自变量x的取值范围是______.
11.拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是___________.
12.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为-3，则输出y的结果为___________.
13.A、B两地在一条笔直的公路上,甲从A地出发前往B地,乙从B地出发前往A地,两人同时出发,甲到达B地后停止，乙继续前进到达A地.如图表示两人之间的距离y(米)与乙出发的时间x(分)间的函数关系，则下列结论中：
①A、B两地的距离是1200米;
②两人出发4分相遇;
③甲的速度是100米/分;
④乙出发12分到达A地,正确的有.(填序号)_________.
14.《龟兔赛跑》是一则耐人寻味的寓言故事，故事中塑造了一只骄傲的兔子和一只坚持不懈的小乌龟.图中的线段OD和折线表示“龟兔赛跑”中时间与路程的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.
（1）填空：折线表示赛跑过程中______（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是______米.
（2）乌龟用了多少分追上了正在睡觉的兔子？
（3）兔子醒来后，以300米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分，请问兔子在中间停下睡觉用了多少分？
15.如图，是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线方向运动，点F沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为t秒，点E，F的距离为y.
(1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出点E，F相距3个单位长度时t的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据函数定义可知，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以C不正确.
故选C.
2.答案：B
解析：由题意得，，
解得：，
故选：B.
3.答案：D
解析：设小明从家去商场的速度为，则他从商场返回家的速度为，
根据题意得：，
解得：，
故选：D.
4.答案：D
解析：从图象可知甲乙两人均行驶了20千米，用时分别为4小时和2小时，
从而得到甲、乙的速度分别为5km/h和10km/h，故A、B正确，D错误；
从图象可知乙比甲晚出发1小时，故C正确.
故选：D.
5.答案：C
解析：，，
则将代入得.故选C.
6.答案：B
解析：根据题意，在实验中有3个阶段，
①铁块在液面以下，液面的高度不变；
②铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低；
③铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变；
即B符合描述；
故选：B.
7.答案：D
解析：根据两车运行时间，可知甲车从G口出，乙车从F口出，故A正确；
由图象可知，两车通过、、弧时每段所用时间均为，
通过直行道AB，CG，EF时，每段用时为.
所以立交桥总长为，故B正确；
根据两车运行路线，从F口驶出比从G口多走，弧长之和，
用时为，则多走，故C正确；
根据题意乙车行驶时间为：秒，故D错误；
故选：D.
8.答案：C
解析：甲骑行,故速度为,故选项A正确,不符合题意.设乙的速度为,则有,解得,所以乙的速度为.甲骑行后,乙以原速的1.5倍,即继续骑行.因为乙先到达B地,所以由题意可得A、B两地的总路程为,故B正确,不符合题意.设乙出发后追上甲,则,解得,即乙出发后追上甲,故C错误,符合题意.时甲骑行的路程为,所以甲比乙晩到达B地,故D正确，不符合题意.故选C.
9.答案：D
解析：设，
则，，，……，，
即点，，……，在正比例函数上，
如图，正比例函数的图象与某函数的图象最多有5个交点，不可能有6个交点.
故选：D.
10.答案：且
解析：由题意，得：
解得：且.
故答案为且.
11.答案：或
解析：由题意可列函数关系式为.
故答案为：.
12.答案：18
解析：，把代入，得.故填18.
13.答案：①②④
解析:因为甲从A地出发前往B地，乙从B地出发前往A地,两人同时出发,图象过点,所以A、B两地距离1200米，故①正确；因为函数图象过点所以两人出发4分相遇，故②正确；由图象知，甲出发6分后到达B地，所以甲的速度为（米/分），故③错误；设乙的速度为x米/分，则由图象知，解得,所以乙出发到达A地的时间为（分），故④正确.故答案为①②④.
14.答案：（1）兔子；1350
（2）乌龟用了15分追上了正在睡觉的兔子
（3）兔子在中间停下睡觉用了40分
解析：（1）由题意可得，折线表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系.
由题图可得，赛跑的全程是1350米
故答案为兔子，1350.
（2）由题图可得，乌龟的速度为（米/分），
则（分），即乌龟用了15分追上了正在睡觉的兔子，
（3）兔子醒来到跑到终点用的时间为（分），
则兔子在中间停下睡党用了 （分）.
答：兔子在中间停下睡觉用了40分.
15.解析：（1）当时，
连接，
由题意得，，
是等边三角形，
；
当时，；
（2）函数图象如图：
当时，y随t的增大而增大；
（3）当时，即；
当时，即，解得，
故t的值为3或4.5.