数学3.1 勾股定理授课课件ppt

这是一份数学3.1 勾股定理授课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了一勾股定理，2定理，②书写格式，3用途，前提条件，二勾股数，1定义，2性质，《课》P58-3，《导》正面-例1等内容，欢迎下载使用。

3.1 勾股定理（1）
学习目标： 1.理解勾股定理的含义； 2.使用勾股定理求未知的边长；重难点： 勾股定理的应用
新课：思考1：1955年希腊发行了一枚纪念邮票,邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。我们现在一起观察分析这枚邮票上的图案和图案中小方格的个数，你有哪些发现？
思考2：观察2图中，小方格的边长为1，正方形A、B、C的面积各为多少？
结论：SA + SB = SC
发现：提取中间的直角三角形
结论：SA + SB = SC
（1）含义(了解即可)：
①.勾：直角三角形中短的直角边；
②.股：直角三角形中长的直角边；
③.弦：直角三角形中的斜边；
①.文字叙述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
在Rt⊿ABC中： ∵ ∠C=90° ∴ a2+b2=c2
————(1)确定Rt▲
————(2)说明直角
————(3)书写定理
直角三角形 两直角边的平方和等于斜边的平方。
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用途：勾股定理是用来求直角三角形的斜边(或直角边)的长度的；
如图：a2 + b2 = c2
例1：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c (1)若c=15,b=12,求a的长; (2)若a=11,b=60,求c的长（612=3721）； (3)若a∶b=3∶4,c=10,求a,b的长.
直角三角形中，满足勾股定理的数；
勾股数中每个数字同时扩大K倍，依然是勾股数；
证明：3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k是勾股数吗？
例1——直接求Rt?的边长的平方:如图,求图形中未知边长x的平方.
题型2——直角三角形被包围: 以Rt△ABC的三条边为直径的半圆的面积分别为S1,S2,S3,已知S1=9,S3=25,求S2.
题型2——直角三角形被包围: 正方形中的数据表示它的面积,则第三个正方形的面积为
题型3——讨论斜边直角边: 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.(1)已知a=8 cm,b=15 cm,求c2;(2)已知c=25 cm,a=15 cm,求b2.
题型3——讨论斜边直角边（多解）: 在Rt△ABC中,(1)已知a=8 cm,b=15 cm,求c2;(2)已知c=25 cm,a=15 cm,求b2.
例5：根据图中的标注求各直角三角形中的未知边长x,y,z的值. x=_____________； y=_____________； z=_____________. 
例6：在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.(1)已知a=8 cm,b=15 cm,求c;(2)已知c=25 cm,a=15 cm,求b.