数学八年级上册3.1 勾股定理多媒体教学ppt课件

这是一份数学八年级上册3.1 勾股定理多媒体教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了＜x＜14，SP+SQSR，a2+b2c2，勾股定理，练一练等内容，欢迎下载使用。

1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？
3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题．
2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？
1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 ── 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。 邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。
(1)观察邮票图案，我们一起来数一数图案中各正方形内小方格的个数：左上方的正方形内小方格的个数为16，右上方的正方形内小方格的个数为9，最下面正方形内小方格的个数为25，发现16＋9＝25，猜想它们之间的关系是___________________________________________________；
两个小正方形小方格的个数之和等于大正方形小方格的个数
你能计算出每个正方形的面积吗？
实验1：将每个小正方形的面积看作1，ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。
将实验得到的数据填入表格
(2)计算的三个格点正方形的面积，它们之间的数量关系是________________________________.
两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
谁能用语言叙述这一结论？
观察所得到的各组数据，我们发现：
两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
探究问题一　利用勾股定理求单个正方形的面积或直角三 角形的边长
例1 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(1)若c＝15，b＝12，求a；(2)若a＝6，b＝8，求c；(3)若a∶b＝3∶4，c＝10，求a，b.
[归纳总结] 在直角三角形中，已知两边，利用勾股定理可以求出第三边；若已知一边及另两边的关系，一般利用勾股定理列方程(思想)来求出其余两边长．
求下列直角三角形中未知边的长：
试一试，相信自己没错的！
探究问题二　综合利用勾股定理求多个直角三角形的相关边长
[解析] 在Rt△ABC中，运用勾股定理求出BC的长，再在Rt△BCD中运用勾股定理求出CD的长．
1.在Rt△ABC中，∠C＝900。
（1）如果BC=3，AC=4，那么AB= ；
（2）如果BC=6，AC=8，那么AB边上的高长 为 ；
2．如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生．请问同学们：（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）走斜“路”比正路少走几步呢？ （3）他们这样做，值得吗？
布置作业：1、交送作业82页第1、2两题。2、课外作业习题补充对应练习。