苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性课文课件ppt

这是一份苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性课文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了导入新课，等边对等角．，复习引入，情境引入，探索发现一，探索发现二等内容，欢迎下载使用。

教学目标１．知道一个三角形是等腰三角形的条件２．会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力；3．经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法。
重难点判定一个三角形是等边三角形的方法与条件如何确定一个三角形是等腰三角形的条件前面探索了等腰三角形的一个重要性质：如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等。反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系？
将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的∠1与∠2相等吗？为什么？
经过折叠后所得的△ABC，在所得的三角形中∠1=∠2。那么请同学们度量边AC，BC的长度，你们有什么发现？
等腰三角形有哪些性质呢？
2．顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一．
问题：如右图所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，倘若一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C．同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看．
方法一：用角的相等来画.
方法二：用过一边中点作垂线的方法来画.
　　请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：
1．在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC．
2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A．
3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折．
问题1：AB与AC是否重合？
问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？
在△BAT和△CAT中，　 ∠1＝∠2(角平分线定义)， ∠B＝∠C(已知)， AT＝AT(公共边) ， ∴△BAT≌△CAT(AAS)，∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)．
已知：在△ABC中，∠B＝∠C 求证：AB＝AC．
证明：（1）作∠A的平分线交BC于T．
（2）过A点作AD⊥BC，垂足为D．
∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC，在△ADB和△ADC中，　 ∠ADB＝∠ADC， ∠B＝∠C， AD＝AD，∴△ADB≌△ADC，∴AB＝AC．
思考：通过这题的证明你发现了什么结论？
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
( 简称“等角对等边”)．
∵∠B＝∠C∴AB＝AC (等角对等边)
请思考： 　　　“等边对等角”与“等角对等边” 是否一样？它们的主要区别在哪里？
　　（它们的条件与结论正好调换了过来， 这也叫互逆命题）．
思考3：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？
思考1：什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么区别与联系？
思考2：等边三角形的性质有哪些？请同学们说一说．
课堂小结通过这节课的学习你学到了什么？