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初中数学华师大版七年级下册第9章 多边形9.1 三角形1 认识三角形获奖ppt课件
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这是一份初中数学华师大版七年级下册第9章 多边形9.1 三角形1 认识三角形获奖ppt课件，文件包含911认识三角形pptx、911认识三角形教学设计doc、911认识三角形学案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
三角形的内角和是多少？
三角形的内角和是180°.
三角形( triangle)是我们早就认识的几何图形,它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,这三条线段就是三角形的边.三角形的顶点采用大写字母A、B、C、…表示,如图9.1.2(1),整个三角形记为△ABC.
如图9.1.2(2)所示,在三角形中,每两条边所组成的角叫做三角形的内角,如∠ACB;
三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角,如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.
△ABC有多少个内角?多少个外角?与内角∠A相邻的外角有几个?它们是什么关系?怎样画出△ABC的外角?
三角形有3个内角，6个外角，与内角∠A相邻的外角有2个，它们是互补的。
图9.1.3中,三个三角形的内角各有什么特点?
（1） （2） （3）
第一个三角形中,三个内角均为锐角;第二个三角形中，有一个内角是直角;第三个三角形中,有一个内角是钝角.
三角形可以按角来分类:所有内角都是锐角——锐角三角形;有一个内角是直角——直角三角形;有一个内角是钝角——钝角三角形.
图9.1.4中,三个三角形的边各有什么特点? (1) (2) (3) 图9.1.4
第一个三角形的三边互不相等;第二个三角形有两条边相等;第三个三角形的三边都相等.
我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形,相等的两边叫做等腰三角形的腰;把三条边都相等的三角形称为等边三角形(或正三角形).
等边三角形是等腰三角形吗？
等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形可以按边来分类:
在图9.1.5中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
等腰三角形:△MOH,△HOP,△POK正三角形:△MOH锐角三角形:△MOH,△HOP,△POK直角三角形:△BMH,△PRF,△DEF,△BAC钝角三角形:△PKF,△MFD,△MCD.
如图9.1.6所示,取△ABC边AB的中点E,连结CE,线段CE就是△ABC的一条中线;
作△ABC的内角∠BAC的平分线交对边BC于点D,线段AD就是∠ABC的一条角平分线
过顶点B作△ABC的边AC的垂线，垂足为点F,线段BF就是△ABC的一条高.
△ABC有三条中线、三条角平分线和三条高.
下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三条中线、三条角平分线和三条高。
把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？
由上面的操作，我们可以发现，三角形的三条中线、三条角平分线和三条高（或所在的直线）分别__________;直角三角形三条高的交点就是____________;钝角三角形有两条高位于三角形的外部。
1、如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于点D，则下列说法正确的是( )A. CD是△ABD的高B. BD是△ADC的高C. AC是△ABC的高D. AD是图中三个三角形的高
解：A.CD是△ACD的高，不是△ABD的高，故此说法不正确；B.BD是△ABD的高 ，不是△ACD的高，故此说法不正确；C.AC是△ABC的高，不是符合三角形高的定义，故此说法不正确；D.AD是图中三个三角形的高，是△ABC底边BC的高，是△ABD底边BD的高，是△ADC底边DC的高，故此说法正确．故选D．
2.下列说法正确的是（ ）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；④三角形的三条高都在三角形内部．A.②③ B.①② C. ③④D. ②④
解：①三角形的角平分线是线段，故①不符合题意；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，故②符合题意；③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，故③符合题意；④锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故④不符合题意；故正确的有②③，故选A．
3、如图，AD，BE，CF依次是的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是（ ） A.AE=CE B. ∠ADC=90°C.∠CAD=∠CBE D. ∠ACB=2∠ACF
解： ∵BE是△ABC的中线， ∴AE =CE，故A正确;∵AD是△ABC的高，∴∠ADC = 90°，故B正确;∵CF是△ABC的角平分线，∴∠ACF =∠BCF，∠ACB = 2∠ACF，故D正确;∵BE不是AC边上的高，不能得出∠BEC = 90°,∴不能得到∠CAD =∠CBE，故C错误．故选C.
锐角三角形直角三角形钝角三角形
不等边三角形等腰三角形
三角形三条重要的线段：中线 高线 角平分线
9.1.1 认识三角形
1、三角形定义2、三角形分类3、三角形三条重要的线段
三角形的内角和是多少？
三角形的内角和是180°.
三角形( triangle)是我们早就认识的几何图形,它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,这三条线段就是三角形的边.三角形的顶点采用大写字母A、B、C、…表示,如图9.1.2(1),整个三角形记为△ABC.
如图9.1.2(2)所示,在三角形中,每两条边所组成的角叫做三角形的内角,如∠ACB;
三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角,如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.
△ABC有多少个内角?多少个外角?与内角∠A相邻的外角有几个?它们是什么关系?怎样画出△ABC的外角?
三角形有3个内角，6个外角，与内角∠A相邻的外角有2个，它们是互补的。
图9.1.3中,三个三角形的内角各有什么特点?
（1） （2） （3）
第一个三角形中,三个内角均为锐角;第二个三角形中，有一个内角是直角;第三个三角形中,有一个内角是钝角.
三角形可以按角来分类:所有内角都是锐角——锐角三角形;有一个内角是直角——直角三角形;有一个内角是钝角——钝角三角形.
图9.1.4中,三个三角形的边各有什么特点? (1) (2) (3) 图9.1.4
第一个三角形的三边互不相等;第二个三角形有两条边相等;第三个三角形的三边都相等.
我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形,相等的两边叫做等腰三角形的腰;把三条边都相等的三角形称为等边三角形(或正三角形).
等边三角形是等腰三角形吗？
等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形可以按边来分类:
在图9.1.5中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
等腰三角形:△MOH,△HOP,△POK正三角形:△MOH锐角三角形:△MOH,△HOP,△POK直角三角形:△BMH,△PRF,△DEF,△BAC钝角三角形:△PKF,△MFD,△MCD.
如图9.1.6所示,取△ABC边AB的中点E,连结CE,线段CE就是△ABC的一条中线;
作△ABC的内角∠BAC的平分线交对边BC于点D,线段AD就是∠ABC的一条角平分线
过顶点B作△ABC的边AC的垂线，垂足为点F,线段BF就是△ABC的一条高.
△ABC有三条中线、三条角平分线和三条高.
下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三条中线、三条角平分线和三条高。
把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？
由上面的操作，我们可以发现，三角形的三条中线、三条角平分线和三条高（或所在的直线）分别__________;直角三角形三条高的交点就是____________;钝角三角形有两条高位于三角形的外部。
1、如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于点D，则下列说法正确的是( )A. CD是△ABD的高B. BD是△ADC的高C. AC是△ABC的高D. AD是图中三个三角形的高
解：A.CD是△ACD的高，不是△ABD的高，故此说法不正确；B.BD是△ABD的高 ，不是△ACD的高，故此说法不正确；C.AC是△ABC的高，不是符合三角形高的定义，故此说法不正确；D.AD是图中三个三角形的高，是△ABC底边BC的高，是△ABD底边BD的高，是△ADC底边DC的高，故此说法正确．故选D．
2.下列说法正确的是（ ）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；④三角形的三条高都在三角形内部．A.②③ B.①② C. ③④D. ②④
解：①三角形的角平分线是线段，故①不符合题意；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，故②符合题意；③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，故③符合题意；④锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故④不符合题意；故正确的有②③，故选A．
3、如图，AD，BE，CF依次是的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是（ ） A.AE=CE B. ∠ADC=90°C.∠CAD=∠CBE D. ∠ACB=2∠ACF
解： ∵BE是△ABC的中线， ∴AE =CE，故A正确;∵AD是△ABC的高，∴∠ADC = 90°，故B正确;∵CF是△ABC的角平分线，∴∠ACF =∠BCF，∠ACB = 2∠ACF，故D正确;∵BE不是AC边上的高，不能得出∠BEC = 90°,∴不能得到∠CAD =∠CBE，故C错误．故选C.
锐角三角形直角三角形钝角三角形
不等边三角形等腰三角形
三角形三条重要的线段：中线 高线 角平分线
9.1.1 认识三角形
1、三角形定义2、三角形分类3、三角形三条重要的线段
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