初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系一等奖课件ppt

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我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?
优点：数值清晰，一目了然。
某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，ｑ与t的关系式是　 　　 。
优点：显示推理，便于计算。
优点：形象直观，探索趋势。
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度，你会看这个表吗?
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　.它的最高时速是　　　　 .
（2）汽车在　　　　　　　　 时间段保持匀速行驶.　　时速分别是　　　　 和　　　　　 .
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
2至6分和18至22分
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
汽车从0分到2分加速行驶，2分到6分匀速行驶，6分到8分减速行驶，8分到10分停止不前，10分到18分加速行驶,18分到22分匀速行驶，22分到24分减速行驶直至速度为0．
如何判断速度随时间的变化情况？
从左往右若图象上升，表明速度在增大；
若图象下降，表明速度在减小；
若图象与横轴平行；则表明速度保持不变.
在一个变化过程中，两个变量之间的关系，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．
根据图象读取信息时要把握三个方面：(1)横轴和纵轴的意义．(2)对于某个具体点，可向横、纵轴作垂线，从而求得具体的值；(3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点代表的实际意义．
如图表示的是汽车行驶的路程s随行驶的时间t(h)之间的关系.(1)在2小时之内，汽车总共行走了_____千米；(2)汽车的速度是_____千米/时；(3)汽车是在______运动。（填“匀速”“加速”或“减速”）
怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？
从左往右随着时间的变化：
若图象上升，表明速度在 ；
若图象下降，表明速度在 ；
若图象与横轴平行，则表明速度 .
若图象在横轴上，表明 .
2.倾斜程度：陡——变化速率快 缓——变化速率慢　
例、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的距离s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的关系，请根据图象回答下列问题：
小聪在天一阁查阅资料的时间为多少分钟，小聪返回学校的速度为多少千米/分钟?
2.分布规律:横轴上的点表示________,纵轴上的点表示________. 
1.注意两数轴上的名称与单位.
3.识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置,并弄清这些点所表示的意义.
1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?( )
2.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶. 过了一段时间，汽车到达下一个车站. 乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶. 下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?( )
A B C D
3.小明一家周末骑自行车前去踏春，小明用学过的变量的知识重新绘了一幅图，表示当天从杨时公园回家的行程。其中横轴表示离家的时间t(分)，纵轴表示他们骑自行离家的路程S(千米).
(1)图象中自变量是　 ,因变量是　 　; (2)18分,33分小明离家的路程大约分别是　　千米, 　　 千米; (3)小明休息了多长时间:　 　分; (4)求小明从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度.
4.如图所示的是小王骑自行车离家的距离s (km)与时间t(h)之间的关系.
(2)小王到达离家最远的地方时是什么时间?离家多远?(3)小王在什么时间与家相距20 km?(4)他骑自行车最快的速度是多少?最慢的速度是多少?
解:(2)小王到达离家最远的地方时是出发2 h后,此时离家30 km.(3)小王在出发后1.5 h和4 h时与家相距20 km.(4)最快的速度是20 km/h,最慢的速度是5 km/h.
1.通过速度(或路程)随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程,加深对图象表示的理解.2.不仅要读懂文字语言，而且还要读懂图形语言.例如：在速度随时间变化的图象中“水平线”表示什么？“上升线”又表示什么？在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置. 3.弄清楚自变量、因变量及它们之间的关系.
上升线——表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线——表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线——表示因变量随自变量的增大而减小.
基础作业：课本P74随堂练习能力作业：课本P75习题第3,4题