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人教版九年级数学下册综合训练卷 第29章 投影与视图（能力挑战卷）（原卷版+解析）
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第29章 投影与视图 （能力挑战卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．如图，小树在路灯的照射下形成投影．若树高，树影，路灯的高度为，则为（ ） A． B． C． D． 5．如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ） A． B． C． D． 7．明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（ ） A． B． C． D． 8．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．梯形 9．晚上,小亮走在大街上发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3 m,左边的影子长为1.5 m,又知自己身高1.80 m,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12 m,则路灯的高为( ) A．6.6 m B．6.7 m C．6.8 m D．6.9 m 10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）． A． B． C． D． 填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于______． 12．如图是某几何体的俯视图与主视图，组成该几何体的小正方体最多有________个． 13．一块直角三角板，，，，测得边的中心投影长为，则长为___________cm． 14．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米. 15．10个棱长为1cm的正方体，摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为____cm2 16．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块． 三、解答题（本大题共6题，满分52分） 17．（7分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．（别忘记了画图要用铅笔和直尺） 18．（7分）用8个小正方体摆成了右面的几何体，请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 19．（10分）如图，公路旁有两棵景观树，其中一棵被大风吹折在处断裂，在阳光下，树桩的影长；同一时刻，树的影长为．已知，点在一条直线上． (1)请画出树的影长； (2)若，树的影长，求树的高． 20．（10分）如图，已知教学楼前面的玻璃幕墙垂直于地面，为测量的高度，身高1.6米的小凯从教学楼底点沿直线步行4米到达长度为10米的斜坡的底端点处，在处用仪器测得，然后再沿着斜坡上行到达点（已知且），到达点后继续沿平行于地面的平台直线行走了6米到达点，此时他刚好踩着太阳光照射下楼顶点的影子．这时小凯同学的影长米，用线段表示小凯同学身高，，，，，，，，，在同一个平面内，且，，和，，在各自的同一水平线上，其中，，，． (1)求线段和的长度； (2)求玻璃幕墙的高度．（，结果保留一位小数） 21．（8分）如图是由棱长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体． (1)从正面、左面、上面观察如上图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块． 22．（10分）某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆的影子为，与此同时在C处立一根标杆，标杆的影子为，，． 从下列条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆的高度． 条件：； 条件：从D处看旗杆顶部A的仰角α为． 参考数据：，，． 第29章 投影与视图 （能力挑战卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从上面看是四个小正方形，如图所示：， 故选A． 2．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：从上面看物体是由两个半圆的组合图形， 选项D符合题意； 故选：D． 3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图所示，俯视图为： 故选C． 4．如图，小树在路灯的照射下形成投影．若树高，树影，路灯的高度为，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 5．如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】正面看，其左视图为： 故选：B． 6．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为正方形的对角线互相垂直，且一条对角线垂直地面，光源与对角线组成的平面垂直于地面，则有影子的对角线仍然互相垂直，且由于光源在平板的的上方，则上方的边长影子会更长一些， 故选D 7．明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：亮亮用小正方体摆的这个几何体，从左边看是 故选：C． 8．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．梯形 【答案】D 【详解】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子可能是平行四边形、矩形、正方形，不可能是梯形， 故选D． 9．晚上,小亮走在大街上发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3 m,左边的影子长为1.5 m,又知自己身高1.80 m,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12 m,则路灯的高为( ) A．6.6 m B．6.7 m C．6.8 m D．6.9 m 【答案】A 【详解】设小亮离右边的路灯为xm，则离左边的路灯为（12﹣x）m，再设路灯的高为hm，又易证△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，则，即1.8：h=1.5：（1.5+x）， 1.8：h=3：（3+12﹣x） 解得：x=4，h=6.6． 故选A． 10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成， 故该几何体的体积为：． 故选：D． 填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于______． 【答案】 【详解】由题意得底面直径为，母线长为， ∴几何体的侧面积为， 故答案为． 12．如图是某几何体的俯视图与主视图，组成该几何体的小正方体最多有________个． 【答案】13 【详解】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的左边一列有1个小正方体，中间一列最多有6个小正方体，右边一列最多有6个小正方体， 所以组成这个几何体的小正方块最多有13个． 故答案为：13 13．一块直角三角板，，，，测得边的中心投影长为，则长为___________cm． 【答案】 【详解】解：，，， ， 由中心投影可得：， ，即． 故答案为：． 14．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米. 【答案】6 【详解】如图，在中，米，米，易得， ，即， 米. 故答案为6. 15．10个棱长为1cm的正方体，摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为____cm2 【答案】36 【详解】解：正面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6， 上面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6， 右面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6， ∴整个几何体的表面积为：2×（6+6+6）＝36． 故答案为：36． 16．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块． 【答案】1 【详解】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示： 所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块． 故答案为：1． 三、解答题（本大题共6题，满分52分） 17．（7分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．（别忘记了画图要用铅笔和直尺） 【答案】见详解 【详解】解：如图所示： ． 18．（7分）用8个小正方体摆成了右面的几何体，请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【答案】见解析 【详解】解： 19．（10分）如图，公路旁有两棵景观树，其中一棵被大风吹折在处断裂，在阳光下，树桩的影长；同一时刻，树的影长为．已知，点在一条直线上． (1)请画出树的影长； (2)若，树的影长，求树的高． 【答案】(1)见解析 (2)树的高为m 【详解】（1）解：如图所示． （2）根据题意可得，， ， ， ， ， ∴树的高为． 20．（10分）如图，已知教学楼前面的玻璃幕墙垂直于地面，为测量的高度，身高1.6米的小凯从教学楼底点沿直线步行4米到达长度为10米的斜坡的底端点处，在处用仪器测得，然后再沿着斜坡上行到达点（已知且），到达点后继续沿平行于地面的平台直线行走了6米到达点，此时他刚好踩着太阳光照射下楼顶点的影子．这时小凯同学的影长米，用线段表示小凯同学身高，，，，，，，，，在同一个平面内，且，，和，，在各自的同一水平线上，其中，，，． (1)求线段和的长度； (2)求玻璃幕墙的高度．（，结果保留一位小数） 【答案】(1)线段HE的长度为米，EM的长度为12米 (2)玻璃幕墙GH的高度约为19.7米 【详解】（1）∵GE⊥EM，CM⊥DM， ∴∠CMD=∠HED=90°， 在Rt△HED中，DE=4米，∠HDE=30°， ∴（米） ∵CM：DM=3：4， ∴设CM=3x米，则DM=4x米， 在Rt△CDM中，DM2+CM2=CD2， ∴（4x）2+（3x）2=102， ∴x=2或x=-2（舍去）， ∴CM=6米，DM=8米， ∴EM=DE+DM=12（米）， ∴线段HE的长度为米，EM的长度为12米； （2）延长BC交EG于点F， 则CF=EM=12米，EF=CM=6米，∠GFC=90°， ∵BC=6米， ∴BF=CF+BC=18（米）， 由题意得： 即 ∴ ∴GF=16米， ∴（米） ∴玻璃幕墙GH的高度约为19.7米． 21．（8分）如图是由棱长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体． (1)从正面、左面、上面观察如上图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块． 【答案】(1)见解析； (2)5． 【详解】（1）解：如下图所示： （2）解：在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体， 所以最多可以再添加5块小正方体， 故答案为5． 22．（10分）某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆的影子为，与此同时在C处立一根标杆，标杆的影子为，，． 从下列条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆的高度． 条件：； 条件：从D处看旗杆顶部A的仰角α为． 参考数据：，，． 【答案】 【详解】时，连接，则有， ∴， ∴， 当时，作点D到的垂线段， 则四边形是矩形，，， 中，， ∴． ∴． ∴旗杆高度约．
第29章 投影与视图 （能力挑战卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．如图，小树在路灯的照射下形成投影．若树高，树影，路灯的高度为，则为（ ） A． B． C． D． 5．如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ） A． B． C． D． 7．明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（ ） A． B． C． D． 8．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．梯形 9．晚上,小亮走在大街上发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3 m,左边的影子长为1.5 m,又知自己身高1.80 m,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12 m,则路灯的高为( ) A．6.6 m B．6.7 m C．6.8 m D．6.9 m 10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）． A． B． C． D． 填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于______． 12．如图是某几何体的俯视图与主视图，组成该几何体的小正方体最多有________个． 13．一块直角三角板，，，，测得边的中心投影长为，则长为___________cm． 14．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米. 15．10个棱长为1cm的正方体，摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为____cm2 16．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块． 三、解答题（本大题共6题，满分52分） 17．（7分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．（别忘记了画图要用铅笔和直尺） 18．（7分）用8个小正方体摆成了右面的几何体，请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 19．（10分）如图，公路旁有两棵景观树，其中一棵被大风吹折在处断裂，在阳光下，树桩的影长；同一时刻，树的影长为．已知，点在一条直线上． (1)请画出树的影长； (2)若，树的影长，求树的高． 20．（10分）如图，已知教学楼前面的玻璃幕墙垂直于地面，为测量的高度，身高1.6米的小凯从教学楼底点沿直线步行4米到达长度为10米的斜坡的底端点处，在处用仪器测得，然后再沿着斜坡上行到达点（已知且），到达点后继续沿平行于地面的平台直线行走了6米到达点，此时他刚好踩着太阳光照射下楼顶点的影子．这时小凯同学的影长米，用线段表示小凯同学身高，，，，，，，，，在同一个平面内，且，，和，，在各自的同一水平线上，其中，，，． (1)求线段和的长度； (2)求玻璃幕墙的高度．（，结果保留一位小数） 21．（8分）如图是由棱长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体． (1)从正面、左面、上面观察如上图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块． 22．（10分）某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆的影子为，与此同时在C处立一根标杆，标杆的影子为，，． 从下列条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆的高度． 条件：； 条件：从D处看旗杆顶部A的仰角α为． 参考数据：，，． 第29章 投影与视图 （能力挑战卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从上面看是四个小正方形，如图所示：， 故选A． 2．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：从上面看物体是由两个半圆的组合图形， 选项D符合题意； 故选：D． 3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图所示，俯视图为： 故选C． 4．如图，小树在路灯的照射下形成投影．若树高，树影，路灯的高度为，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 5．如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】正面看，其左视图为： 故选：B． 6．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为正方形的对角线互相垂直，且一条对角线垂直地面，光源与对角线组成的平面垂直于地面，则有影子的对角线仍然互相垂直，且由于光源在平板的的上方，则上方的边长影子会更长一些， 故选D 7．明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：亮亮用小正方体摆的这个几何体，从左边看是 故选：C． 8．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．梯形 【答案】D 【详解】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子可能是平行四边形、矩形、正方形，不可能是梯形， 故选D． 9．晚上,小亮走在大街上发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3 m,左边的影子长为1.5 m,又知自己身高1.80 m,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12 m,则路灯的高为( ) A．6.6 m B．6.7 m C．6.8 m D．6.9 m 【答案】A 【详解】设小亮离右边的路灯为xm，则离左边的路灯为（12﹣x）m，再设路灯的高为hm，又易证△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，则，即1.8：h=1.5：（1.5+x）， 1.8：h=3：（3+12﹣x） 解得：x=4，h=6.6． 故选A． 10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成， 故该几何体的体积为：． 故选：D． 填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于______． 【答案】 【详解】由题意得底面直径为，母线长为， ∴几何体的侧面积为， 故答案为． 12．如图是某几何体的俯视图与主视图，组成该几何体的小正方体最多有________个． 【答案】13 【详解】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的左边一列有1个小正方体，中间一列最多有6个小正方体，右边一列最多有6个小正方体， 所以组成这个几何体的小正方块最多有13个． 故答案为：13 13．一块直角三角板，，，，测得边的中心投影长为，则长为___________cm． 【答案】 【详解】解：，，， ， 由中心投影可得：， ，即． 故答案为：． 14．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米. 【答案】6 【详解】如图，在中，米，米，易得， ，即， 米. 故答案为6. 15．10个棱长为1cm的正方体，摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为____cm2 【答案】36 【详解】解：正面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6， 上面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6， 右面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6， ∴整个几何体的表面积为：2×（6+6+6）＝36． 故答案为：36． 16．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块． 【答案】1 【详解】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示： 所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块． 故答案为：1． 三、解答题（本大题共6题，满分52分） 17．（7分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．（别忘记了画图要用铅笔和直尺） 【答案】见详解 【详解】解：如图所示： ． 18．（7分）用8个小正方体摆成了右面的几何体，请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【答案】见解析 【详解】解： 19．（10分）如图，公路旁有两棵景观树，其中一棵被大风吹折在处断裂，在阳光下，树桩的影长；同一时刻，树的影长为．已知，点在一条直线上． (1)请画出树的影长； (2)若，树的影长，求树的高． 【答案】(1)见解析 (2)树的高为m 【详解】（1）解：如图所示． （2）根据题意可得，， ， ， ， ， ∴树的高为． 20．（10分）如图，已知教学楼前面的玻璃幕墙垂直于地面，为测量的高度，身高1.6米的小凯从教学楼底点沿直线步行4米到达长度为10米的斜坡的底端点处，在处用仪器测得，然后再沿着斜坡上行到达点（已知且），到达点后继续沿平行于地面的平台直线行走了6米到达点，此时他刚好踩着太阳光照射下楼顶点的影子．这时小凯同学的影长米，用线段表示小凯同学身高，，，，，，，，，在同一个平面内，且，，和，，在各自的同一水平线上，其中，，，． (1)求线段和的长度； (2)求玻璃幕墙的高度．（，结果保留一位小数） 【答案】(1)线段HE的长度为米，EM的长度为12米 (2)玻璃幕墙GH的高度约为19.7米 【详解】（1）∵GE⊥EM，CM⊥DM， ∴∠CMD=∠HED=90°， 在Rt△HED中，DE=4米，∠HDE=30°， ∴（米） ∵CM：DM=3：4， ∴设CM=3x米，则DM=4x米， 在Rt△CDM中，DM2+CM2=CD2， ∴（4x）2+（3x）2=102， ∴x=2或x=-2（舍去）， ∴CM=6米，DM=8米， ∴EM=DE+DM=12（米）， ∴线段HE的长度为米，EM的长度为12米； （2）延长BC交EG于点F， 则CF=EM=12米，EF=CM=6米，∠GFC=90°， ∵BC=6米， ∴BF=CF+BC=18（米）， 由题意得： 即 ∴ ∴GF=16米， ∴（米） ∴玻璃幕墙GH的高度约为19.7米． 21．（8分）如图是由棱长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体． (1)从正面、左面、上面观察如上图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块． 【答案】(1)见解析； (2)5． 【详解】（1）解：如下图所示： （2）解：在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体， 所以最多可以再添加5块小正方体， 故答案为5． 22．（10分）某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆的影子为，与此同时在C处立一根标杆，标杆的影子为，，． 从下列条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆的高度． 条件：； 条件：从D处看旗杆顶部A的仰角α为． 参考数据：，，． 【答案】 【详解】时，连接，则有， ∴， ∴， 当时，作点D到的垂线段， 则四边形是矩形，，， 中，， ∴． ∴． ∴旗杆高度约．
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