北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转3 中心对称达标测试

这是一份北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转3 中心对称达标测试，共6页。试卷主要包含了下列扑克牌中，中心对称图形有，在直角坐标系中，点A的坐标为，下列命题不正确的是等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．下列扑克牌中，中心对称图形有（ ）
A．1张B．2张C．3张D．4张
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．(2，－3) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)
4．在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（ ）
A．点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称B．点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称
C．点A与点C（4，﹣3）关于原点对称D．点A与点F（3，-4）关于原点对称
5．下列命题不正确的是（ ）
A．任何一个成中心对称的四边形是平行四边形
B．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
D．等边三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．请任写一个成中心对称图形的汉字、字母或数字______．
7．矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点____.
8．点Am-1,-2与点B3,n+1关于原点对称，则m+n=_______.
9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是______.
第9题图
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点。已知AC=4，BC=6.
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；
(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.
11．如图,在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是(﹣4，6)，(﹣1，4)．
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标 ；
(3)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标 ．
12．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如下图所示，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．
（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形（图1完成）；
（2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形；（图2完成）
（3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形。（图3完成）

图1 图2. 图3.
试题解析
1．B
【解析】根据中心对称图形的概念求解．
解：根据中心对称图形的概念可得：①③是中心对称图形．
故选：B．
2．A
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点即可解答．
选项A，是轴对称图形，也是中心对称图形；
选项B，是轴对称图形，不是中心对称图形；
选项C，不是轴对称图形，是中心对称图形；
选项D，不是轴对称图形，是中心对称图形．
故选A．
3．A
【解析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得P点坐标，根据关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数，可得答案．
解：∵|x|＝2，|y|＝3，
∴x＝±2，y＝±3，
∵x＜0，y＞0，
∴x＝－2，y＝3，
即点P的坐标是（－2，3），关于原点的对称点的坐标是（2，－3）.
故答案为：A.
4．D
【解析】关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此求出点A关于x轴对称的点；接下来求出点A关于y轴、原点对称的点的坐标，再与各选项对比即可得出答案.
A. 点A的坐标为(−3,4),则点A与点B(−3,−4)关于x轴对称，故此选项错误；
B. 点A的坐标为(−3,4),点A与点C(3,−4)关于原点对称，故此选项错误；
C. 点A的坐标为(−3,4),点A与点C(4,−3)不是关于原点对称，故此选项错误；
D. 点A与点F(3,−4)关于原点对称，故此选项正确；
故选：D.
5．B
【解析】根据中心对称及轴对称图形的性质解答即可．
A、正确，平行四边形是中心对称图形；
B、错误，平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
C、正确，符合中心对称图形的性质；
D、正确，符合轴对称图形的性质．
故选B．
6．田，N，0等
【解析】直接利用中心对称图形的概念求解．
成中心对称图形的汉字、字母或数字可以为：田，N，0等．
故答案为：田，N，0等．
7．C
【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．
解：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，点A的对称点是点C，
故答案为：C．
8．-1
【解析】根据“关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”列方程求出m、n的值，然后相加计算即可得解．
解：∵点A（m-1，-2）与点B（3，n+1）关于原点对称，
∴m-1=-3，
n+1=2，
解得m=-2，n=1，
所以，m+n=-1．
故答案为：-1．
9．(1，-1)
【解析】根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点即为所求．
解：∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，
∴A、B的对应点分别是A´、B´，
又∵线段BB′的垂直平分线为x=1，
线段AA′是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，
由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点为（1，-1）．
故答案为：(1，-1)．
10．(1)所画图形如图所示见解析； (2) 1【解析】（1）根据中心对称图形的性质找出各顶点的对应点，然后顺次连接即可；
（2）根据三角形的三边关系求解即可．
解：(1)所画图形如下所示：
ΔADE就是所作的图形.
(2)由(1)知：△ADE≌△BDC，
则CD=DE，AE=BC
∴AE-AC<2CD即BC-AC<2CD∴2<2CD<10
解得：111．(1)见解析；(2)见解析； (5,4) ；(3)见解析； (1,-4).
【解析】（1）根据A、C两点的坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1′，然后写出点C1坐标；
（3）分别作出点A、B、C关于原点O的对称点A2、B2、C2，连接A2、B2、C2即可得到△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，然后写出点C2坐标．
解：(1)如图，建立平面直角坐标系；
(2)如图，△A1B1C1为所作；点C1的坐标为(5,4) ；
(3)如图，△A2B2C2为所作；点C2的坐标为(1,-4).
故答案为：(1)见解析；(2)见解析； (5,4) ；(3)见解析； (1,-4).
12．图形见解析.
【解析】(1)根据轴对称图形和中心对称图形的性质得出即可；
(2)根据中心对称图形和轴对称图形的性质得出即可；
(3)根据中心对称图形和轴对称图形的性质得出即可．
解：(1)；(2)；(3).